【正文】 學(xué)。 一個(gè)長方體長4米，寬3米，．它的表面積是多少平方米？ 4．鞏固練習(xí)。 做一個(gè)長6厘米、寬5厘米、高4厘米的長方體紙盒，至少要用多少平方厘米硬紙板？ 3．練習(xí)解答。 前后面：長高2 老師板書： 前后兩個(gè)面大小相等，它是由長方體的長和高作為長和寬的； 1．學(xué)生歸納： （用手按前、后，上、下，左、右的順序摸一遍） 1．教師提問：什么叫做面積？ （一）長方體和正方體表面積的意義。 二、學(xué)習(xí)新課。 教師：我們已經(jīng)掌握了長方體和正方體的特征，它們的表面都有6個(gè)面，今天就來研究它們表面的大小。 3．這是一個(gè)（ ），它的長（ ）厘米，寬（ ）厘米，高（ ）厘米，它的棱長之和是（ ）厘米； 1．長方體有（ ）個(gè)面，一般都是（ ），相對的面的（ ）相等； （一）口答填空。 一、復(fù)習(xí)準(zhǔn)備。 教學(xué)媒體 確定長方體每一個(gè)面的長和寬。 長方體、正方體表面積的意義和計(jì)算方法。 教學(xué)重點(diǎn) 在自主解決現(xiàn)實(shí)問題的活動中，獲得成功的體驗(yàn)，增強(qiáng)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的信心。 知道表面積的概念，掌握長方體、正方體表面積的計(jì)算方法，會計(jì)算長方體、正方體的表面積。 結(jié)合具體情境，經(jīng)歷自主探索長方體、正方體表面積計(jì)算方法的過程。 (三)長方體、正方體的表面積 簡單的展開與折疊讓我們進(jìn)一步認(rèn)識了長方體和正方體，其實(shí)這樣的方法還可以研究其它的立體圖形。） （設(shè)計(jì)意圖：由上例不能圍成長方體的圖形引發(fā)的探究活動，變不能圍為能圍、變靜為動、變特殊為一般，有效激活學(xué)生的思維。 出示下圖： 怎樣變一變使3號圖形能圍成長方體？ 提升思維，深層探究 ③哪些圖形不能圍成長方體？說明理由。 全班動手折疊驗(yàn)證，說明理由。說說自己的想法?。ü膭顚W(xué)生想象折疊的過程） 三、自主探究活動之二 ①長方體、正方體展開圖各小圖形的特點(diǎn) 觀察黑板上的長方體和正方體的展開圖，有什么特點(diǎn)？ （1）揭示展開圖的概念： 四人小組交流，教師相機(jī)（展開活動）提問：“為什么把展開的圖形又折疊回去呢？” （2）初步感知“展開”與“折疊”的關(guān)系。 教師巡堂，并與學(xué)生一起“展開”長方體和正方體。 ③把相對的面用相同的符號標(biāo)出來。 ①沿棱剪開，不能剪散 學(xué)生動手操作，初步探究； 二、自主探究活動之一 （出示漂亮的大禮品盒，引發(fā)學(xué)生研究興趣）想做漂亮的禮品盒么？打算怎樣研究？ 教學(xué)過程： 激發(fā)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，滲透一種轉(zhuǎn)化的思想，及研究方法的學(xué)習(xí)，體會學(xué)科的價(jià)值。 經(jīng)歷展開與折疊的活動過程，在想象、操作等活動中，初步感知平面圖形與立體圖形的關(guān)系，發(fā)展空間觀念。 通過動手操作，知道長方體、正方體的不同的展開圖，加深對正方體、長方體特點(diǎn)的認(rèn)識。 （二）長方體、正方體的平面展開圖 教學(xué)后記： 8個(gè)頂點(diǎn) 12條棱，可以分成3組，每組4條棱的長度相等。 正方體 6個(gè)面，所有的面完全相等。 板書設(shè)計(jì)： 師：前面的面積是多少平方厘米呢？…… 這節(jié)課你學(xué)到了什么內(nèi)容？ 課堂小結(jié)。 練一練第二題。 師：正方體的棱長有什么特點(diǎn)？那正方體每條棱的長度都叫做正方體的棱長。 完成練一練第一題。 師：你們看圖說出每個(gè)長方體的長寬高分別是多少嗎？ 生：…… 生：正方體和長方體都有……，不同的地方是…… 長方體 6個(gè)面，相對的面完全相等。 8個(gè)頂點(diǎn) 12條棱，所有的棱的長度都相等。 名稱 面 頂點(diǎn) 棱 師：說說你的怎么數(shù)的？它們的棱各有什么特點(diǎn)呢？） 生：我用畫的方法…… 生：我用算的方法來驗(yàn)證…… 生用一定的方法驗(yàn)證相對的面的面積相等。 （讓學(xué)生按照一定的規(guī)律來數(shù)） 師：數(shù)一數(shù)長方體有幾個(gè)面？正方體有幾個(gè)面？ 面的特征。 再讓學(xué)生指一指長方體的。 師：這個(gè)平平的面我們就叫做長方體的面、面與面之間的邊叫做棱，三條棱相交的點(diǎn)叫做頂點(diǎn)。 生：上面有平平的面，還有邊和尖尖的角。 生：…… 生：牙膏盒的形狀是長方體，骰子的形狀是正方體的。 師：同學(xué)們請看，這些物體你們認(rèn)識嗎？你能從中找出形狀是長方體或正方體的實(shí)物嗎？讓學(xué)生找出圖中的長方體和正方體物體。 一、談話引入 教學(xué)準(zhǔn)備： 長方體和正方體的關(guān)系。 長方體、正方體的特征 教學(xué)目標(biāo)： 能主動參與觀察、操作、嘗試計(jì)算、交流等數(shù)學(xué)活動，獲得自主解決問題的成功體驗(yàn)和經(jīng)驗(yàn)，增強(qiáng)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的信心。 探索出解決問題的有效方法，并試圖尋找其他方法；能表達(dá)解決問題的過程，并嘗試解釋所得到的結(jié)果。 在探索長方體、正方體特征以及它們展開圖的過程中，進(jìn)一步發(fā)展學(xué)生的空間觀念。 結(jié)合具體情境，探索并掌握長方體、正方體表面積的計(jì)算方法，能解決表面積計(jì)算的問題。 通過觀察、操作，認(rèn)識長方體、正方體以及它們的展開圖。第五單元、長方體和正方體 于是，我又設(shè)計(jì)了“找朋友”這樣一個(gè)游戲項(xiàng)目，充分調(diào)動起學(xué)生的熱情，課堂氣氛非?；钴S。這時(shí)，我及時(shí)將這種寫法寫到黑板上，讓學(xué)生討論這種寫法是否正確，使學(xué)生明確兩個(gè)數(shù)之間不存在相等關(guān)系，而是一個(gè)推導(dǎo)過程，所以不能用等號連接，用箭頭表示就可以了。 教學(xué)中，我設(shè)計(jì)了讓學(xué)生進(jìn)一步分析概念的環(huán)節(jié)，學(xué)生抓住“乘積是1”、“兩個(gè)數(shù)”、“互為”幾個(gè)字，說出了自己的理解，加深了對概念的理解。學(xué)好倒數(shù)不僅可以解決有關(guān)實(shí)際問題，而且還是后面學(xué)習(xí)分?jǐn)?shù)除法、分?jǐn)?shù)四則混合運(yùn)算和應(yīng)用題的重要基礎(chǔ)。 教學(xué)后記： 1的倒數(shù)是1，0沒有倒數(shù)。 乘積是1的兩個(gè)數(shù)，叫做互為倒數(shù)。 板書設(shè)計(jì)：交流時(shí)，說說自己是怎樣想的 試一試（讓學(xué)生了解“1的倒數(shù)是1，0沒有倒數(shù)。） 讓學(xué)生討論“互為倒數(shù)”的含義。 乘積是1的兩個(gè)數(shù)，叫做互為倒數(shù)。 打開書52頁，看書上的數(shù)形圖，讓學(xué)生觀察每個(gè)同樣顏色平行四邊形中的兩個(gè)數(shù)，說說發(fā)現(xiàn)了什么？（板書倒數(shù)） 生：約數(shù)和倍數(shù)的關(guān)系、互質(zhì)關(guān)系…… 師：類似這樣的互為關(guān)系，在日常生活中還有哪些？ 生：不能，只能說誰是誰的朋友。 師：誰來理解一下這句話？ 師：生1和生2互為朋友。 師：生2你愿意做生1的朋友嗎？ 師：生1請問你找到的朋友是誰？ 一、 激趣導(dǎo)入，引發(fā)探究 教學(xué)過程： 教學(xué)難點(diǎn)：理解“互為”、“倒數(shù)”的意義。 教學(xué)重點(diǎn)：倒數(shù)的意義。 在認(rèn)識倒數(shù)的活動中，感受數(shù)學(xué)知識的奧秘，體會數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的樂趣。 了解互為倒數(shù)的含義，能寫一個(gè)數(shù)的倒數(shù)。 經(jīng)歷猜數(shù)、觀察、交流等發(fā)現(xiàn)兩個(gè)數(shù)的特殊關(guān)系及認(rèn)識倒數(shù)的過程。（七）倒數(shù)不足之處對學(xué)生的估計(jì)過高，所以使一些事先設(shè)計(jì)好的練習(xí)，沒來得及做完。 教學(xué)中我應(yīng)堅(jiān)持“以人為本”,學(xué)生為主體，結(jié)合新課改的新理念，充分利用知識間的內(nèi)在聯(lián)系，向?qū)W生提供充分從事數(shù)學(xué)活動，探究的機(jī)會，讓學(xué)生在自主探索、合作交流中得到發(fā)展。 練一練 讓學(xué)生自主計(jì)算，交流時(shí)，說說運(yùn)用了什么運(yùn)算定律。 7/84/155/7 ( 3/4+5/6 )12 簡便算法 = 240 5/12 = 60 + 40 打字問題 這就是我們這一課要學(xué)習(xí)的內(nèi)容。 在乘法計(jì)算中有哪些運(yùn)算定律？如何用字母表示？ 一、復(fù)習(xí) 教學(xué)重點(diǎn)： 感受運(yùn)算定律應(yīng)用的廣泛性，能對簡便算法的方法和結(jié)果的合理性作出有說服力的說明。 能解決有關(guān)分?jǐn)?shù)乘法的簡單問題，能運(yùn)用運(yùn)算定律進(jìn)行分?jǐn)?shù)簡便算法。 經(jīng)歷自主解決問題、嘗試進(jìn)行有關(guān)分?jǐn)?shù)乘法的簡便算法的過程。（六）簡便算法 針對這種現(xiàn)象我采取了以下措施：一引導(dǎo)學(xué)生回顧分?jǐn)?shù)乘法和加減法的意義，追溯求本，理解各自的意義；二聯(lián)系分?jǐn)?shù)乘法和加減法各自的計(jì)算方法，并采取針對性練習(xí)（即數(shù)不變、運(yùn)算符號改變）；四是加強(qiáng)審題的訓(xùn)練，讓學(xué)生學(xué)會判斷。細(xì)究其類型，主要是乘法和加減法計(jì)算方法混淆，不少學(xué)生做加法時(shí)也約分，而在我強(qiáng)調(diào)之后又出現(xiàn)個(gè)別的學(xué)生乘法計(jì)算通分的笑話。呵呵！沒有想到，錯的人還真不少。 教學(xué)后記： 交流 先讓學(xué)生說說運(yùn)算順序，再計(jì)算。 60－24=36（米） 603/5=24（米） 出示例題：一條彩帶長60米，某蛋糕店今天已經(jīng)用去這捆彩帶的，還剩多少米彩帶？ 一條彩帶長60米，某蛋糕店今天已經(jīng)用去24米，還剩多少米彩帶？ 教學(xué)過程： 教學(xué)重點(diǎn)： 在用已有知識自主解決問題的過程中，獲得積極的情感體驗(yàn)，感受分?jǐn)?shù)、整數(shù)混合運(yùn)算順序的一致性。 會解決有關(guān)分?jǐn)?shù)乘法的簡單問題，會進(jìn)行分?jǐn)?shù)乘加、乘減混合運(yùn)算。 結(jié)合具體事例，經(jīng)歷畫線段圖分析問題、自主解決問題、列綜合算式等學(xué)習(xí)分?jǐn)?shù)混合運(yùn)算的過程。（五）分?jǐn)?shù)混合運(yùn)算 在教學(xué)完這節(jié)課后，我覺得學(xué)生對一個(gè)數(shù)乘分?jǐn)?shù)的意義的理解時(shí)還不夠課透，以后繼續(xù)加強(qiáng)這方面。學(xué)生獨(dú)立做，訂正時(shí)，請學(xué)生說明比較的方法。 完成練一練第3題。出示“試一試”中的題目，要求學(xué)生說出計(jì)算過程和結(jié)果。 完成“試一試”。 三、及時(shí)拓展，鞏固新知。 （引導(dǎo)學(xué)生總結(jié)方法：分?jǐn)?shù)乘分?jǐn)?shù)，用分子相乘的積作分子，分母相乘的積作分母。 師：給大家講講吧?。ㄒ龑?dǎo)全體學(xué)生結(jié)合圖理解其中的算理）如果糧食作物地剩下的這2/3（指圖），種玉米，玉米地占整塊地的幾分之幾？ （以此引起學(xué)生的爭論，使學(xué)生明白，糧食作物占整塊地的2/3，糧食作物的1/3種黃豆，黃豆的這一份包含了2小份） （師隨學(xué)生發(fā)言板書：2/31/3 = 2*1/3*3 = 2/9 ) 師：誰把你的想法和大家說說？ 師：那問題（2）該怎樣解答呢？同學(xué)們結(jié)合折紙圖獨(dú)立列式計(jì)算，然后和小組同學(xué)說一說，你是怎樣想的。 學(xué)生可能這樣回答： 師：1/31/2得多少，我們先動手折一折，看是多少？ 師：怎樣列式？ 師：蔬菜地的1/2種西紅柿，西紅柿地占整塊地的幾分之幾？就是求什么？ 生動手折紙，并分別涂上不同的顏色。 師：同學(xué)們拿出，課前準(zhǔn)備的另一張紙，我們把它當(dāng)作張大爺家的地。教師板書：1/21/2=1/4 況，教師可出示教材示意圖，提問，你發(fā)現(xiàn)1/2和1/4有關(guān)系嗎？引導(dǎo) 學(xué)生可能答：11/4=1/4或1/21/2=1/4。 學(xué)生邊操作，邊回答問題，教師相機(jī)板書：11/2=1/2 師：同學(xué)們，課前老師讓大家準(zhǔn)備了長方形紙，現(xiàn)在，拿出其中的一張，我們一起玩一個(gè)折紙游戲。（板書課題） 師：那分?jǐn)?shù)與整數(shù)相乘，你是怎么計(jì)算的？ 生：前面都是整數(shù)與分?jǐn)?shù)相乘的乘法，最后一道是分?jǐn)?shù)乘分?jǐn)?shù)，不會算。 1/3 1/2出示口算題： 這幾道題，有什么共同特點(diǎn)？ 5的1/2是多少？ 15的1/4是多少？ 列算式，解答。 教學(xué)過程： 學(xué)生每人準(zhǔn)備兩張長方形紙。 教學(xué)目標(biāo)：這樣學(xué)生們在學(xué)習(xí)的時(shí)候就不會覺得陌生，很快就學(xué)會了。 通過學(xué)生對生活中經(jīng)?？吹降拇蛘蹎栴}入手，能夠引起學(xué)生的共鳴。 打折問題 練一練 全班交流。 先讓學(xué)生理解“按七折出售”和“現(xiàn)價(jià)”的意思，再提出“便宜了多少錢”，讓學(xué)生獨(dú)立進(jìn)行計(jì)算。 你們知道六折出售的含義嗎？ 讓學(xué)生說說了解到哪些數(shù)學(xué)信息。 打開書看課本上的情境圖。（板書課題） 我們?nèi)ド虉鼋?jīng)常會看到某某商品一律幾折出售。 交流結(jié)果。 出示練習(xí)題： 我們前面學(xué)過了“求一個(gè)數(shù)的幾分之幾，用乘法計(jì)算。 教學(xué)過程： 知道打折的含義，能解決有關(guān)打折的實(shí)際問題。 教學(xué)目標(biāo)： 在節(jié)課的重點(diǎn)是讓學(xué)生能正確解答這類應(yīng)用題，但關(guān)健是學(xué)生理解“求一個(gè)數(shù)的幾分之幾是多少”的數(shù)量關(guān)系，為什么用乘法計(jì)算？教學(xué)中我緊緊抓住這點(diǎn)，出示題目后，我不是急于讓學(xué)生解答，而是分析題意，慢慢引導(dǎo)學(xué)生弄清數(shù)量關(guān)系，然后再解答，最后再引導(dǎo)學(xué)生共同小結(jié)解答方法，效果還不錯。 練一練 鼓勵學(xué)生自己解決其他兩個(gè)問題，再交流。 師生共同算出繪畫作品的件數(shù)。其中，繪畫作品占2/5，贊美祖國的文章占1/3，各種圖片占4/15，三種作品各有多少件？ 教師口述,寫出相關(guān)數(shù)據(jù) 5元的3/4是多少？ 7元的2/3是多少？ 5元的1/7是多少？ 師生共同總結(jié)： 鼓勵學(xué)生用自己的方法計(jì)算并交流。 5 2/5 求的是5的五分之二是多少。 交流，讓學(xué)生明白： 我要是買1/2千克、 2/5千克草莓呢？ 誰呢告訴老師，剛才做的題我們用了我們以前學(xué)過的哪個(gè)數(shù)量關(guān)系？（單價(jià)數(shù)量=總價(jià)） 師口述：每千克草莓5元，我要是買2千克應(yīng)該付多少錢呢？買3千克呢？ 2/52 3/49 2/76 11 7/12 上節(jié)課，我們學(xué)習(xí)了分?jǐn)?shù)乘整數(shù)