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高三數(shù)學(xué)上冊必修四知識點歸納(參考版)

2024-12-05 01:46本頁面
  

【正文】   (二)第二數(shù)學(xué)歸納法  對于某個與自然數(shù)有關(guān)的命題,  (1)驗證n=n0時P(n)成立,  (2)假設(shè)no  綜合(1)(2)對一切自然數(shù)n(n0),命題P(n)都成立,  (三)螺旋式數(shù)學(xué)歸納法  P(n),Q(n)為兩個與自然數(shù)有關(guān)的命題,  假如(1)P(n0)成立,  (2)假設(shè)P(k)(kn0)成立,能推出Q(k)成立,假設(shè)Q(k)成立,能推出P(k+1)成立,綜合(1)(2),對于一切自然數(shù)n(n0),P(n),Q(n)都成立,  (四)倒推數(shù)學(xué)歸納法(又名反向數(shù)學(xué)歸納法)  (1)對于無窮多個自然數(shù)命題P(n)成立,  (2)假設(shè)P(k+1)成立,并在此基礎(chǔ)上推出P(k)成立,  綜合(1)(2),對一切自然數(shù)n(n0),命題P(n)都成立,  總而言之:歸納法是由一系列有限的特殊事例得出一般結(jié)
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