【正文】 ? 要因試驗的形態(tài) – 2n：因子是 n個，因子的水平數(shù)是 2試驗 – 3n：因子是 n個，因子的水平數(shù)是 3試驗 206 要因配置法 (Factorial Design) ? 要因試驗的優(yōu)點 – 所有因子間的水平調(diào)合下實施試驗 – 可推定所有因子的效果和交互作用 ? 22試驗 – 兩種橡膠 (A0， A1)混合使用 Mold(B0， B1)製作輪胎時得到的輪胎 (balance)各測定 4次的數(shù)據(jù) 207 要因配置法 (Factorial Design) – 試驗數(shù)據(jù) A0 A1 合計 B0 31 165 82 110 88 72 352 517 45 46 43 B1 22 84 30 37 38 29 134 218 21 18 23 合計 249 486 735 208 要因配置法 (Factorial Design) ? 要因配置法的 Minitab運用 ? P106 209 要因配置法 (Factorial Design) ? P106 210 要因配置法 (Factorial Design。 ? 因子的水平數(shù) – 反應(yīng)溫度 (A)： A1(180 ℃) ， A2(190 ℃) ， A3(200 ℃) ， A3(200 ℃) – 原料 (B)： B1（美國 M社原料）， B2（日本 Q社原料），B3（國內(nèi) P） 198 二元配置法 ? 試驗數(shù)據(jù)如下 因子 A 因子 B A1 A2 A3 A4 B1 B2 B3 199 二元配置法 ? 二元配置法的 Minitab運用 – 數(shù)據(jù)輸入後的表格 – P101 200 二元配置法 ? P102 201 二元配置法 ? P102 202 二元配置法 ? P103 203 二元配置法 ? P103 204 二元配置法 – 對收率溫度是 A3=200℃ ，原料是在 B1上最佳水平 – 雖然現(xiàn)在選定的水平是最佳的，但考慮過程條件，費用方面也可選擇不同水平的最佳條件。 190 一元配置法 – 按反應(yīng)溫度 (A)變化的強度 (單位： Kg/mm2)的試驗數(shù)據(jù) 因子水平 A1 A2 A3 A4 試驗的反復(fù) 191 一元配置法 ? 一元配置法的 Minitab運用 ? P97 192 一元配置法 ? P97 193 一元配置法 ? P98 194 一元配置法 ? P98 195 一元配置法 ? P99 196 一元配置法 ? P99 197 二元配置法 ? 選定配置法 – 選定 2個因子後做試驗的試驗計劃 – 某化工廠認(rèn)為影響產(chǎn)品的收率 (Yield， %)是反應(yīng)溫度和原料。 – 認(rèn)為紡紗生產(chǎn)工序上反應(yīng)溫度影響紡紗產(chǎn)品的強度，因此為了了解按 反應(yīng)度 的變化，強度怎樣變化，并且在怎樣的溫度水平下給最高的強度而做反應(yīng)溫度為因子來取水平 (A1:60℃ ， A2:65℃ ， A3:70℃ ，A4:75℃ ），在 各度下 3回，把全體 12回試驗按隨機順序來實施。標(biāo)準(zhǔn)偏差 ? Interaction plot：平均值 amp。 – 能夠知道怎樣實施試驗，對提高試驗技術(shù)有用。 ? 實驗期間可以知道條件的範(fàn)圍是否恰當(dāng) 181 試驗計劃的樹立 – 測定後的樣本，因有的時候需要再調(diào)整測定樣本，最好要保管。 ? 試驗和實施數(shù)據(jù)收集 – 試驗之前準(zhǔn)備數(shù)據(jù)表格，可能的話，把相關(guān)的所有內(nèi)容全部記錄。 – Noise變量 ? 已知道影響反應(yīng)值，但控制困難的變量，為了減少這個變量選定預(yù)想的 Noise變量，在所有水平上實施試驗 179 試驗計劃的樹立 – Blocking ? Block是同質(zhì)性的集團(tuán)，如果判斷為一些要因成為問題時，把那個要因選定為 Blocking因子 – Blocking因子來選定的話，不增加試驗烽，可要因分析 – Blocking不選定為 Blocking因子的話，試驗結(jié)果出現(xiàn)問題，不能分析原因 – 樣本的大小 ? 考慮測定值的變化程度等，決定樣本數(shù)，質(zhì)。 174 試驗計劃的樹立 ? 選定因子水平 – 水平數(shù)可以按試驗的目的和反應(yīng)值的圖表形狀來決定 ? 能用篩選試驗來找出得要的因子的話，使用典型的 2水平 ? ‘ Y’值按水平產(chǎn)生充分差異的範(fàn)圍來選定水平 – 如果選定的溫度範(fàn)圍小，幾乎不影響應(yīng)答的話，可能錯判為溫度不重要的因子 ? 確定的水平不能超出現(xiàn)實可能的水平（最佳的選定水平上，不能適用實際的話郵局不能改善） ? 試驗的幾個調(diào)和可能是不能接受的反應(yīng)值，但是那種條件下，可能出現(xiàn)最佳值？ 175 試驗計劃的樹立 ? 選定試驗計劃 – 做試驗計劃時要想 10個重要概念 ? 直交性 ? 隨機性 ? 再現(xiàn)性 ? 反復(fù)性 ? 管理能力 ? 潛在變量 ? Noise變量 ? Blocking ? Sample的大小 ? 交叉 176 試驗計劃的樹立 ? 試驗計劃的選定 – 直交性 ? 試驗配置或部分配置法上把因子的效果做成彼此獨立而使用 – 隨機化 ? 為了防止非試驗的因子的外部要因引起的效果時使用 – 試驗順序隨機化 – 試驗 Unit隨機化 – 測定順序隨機化 177 試驗計劃的樹立 – 再現(xiàn)性 ? 完全再設(shè)置度驗裝置，在同樣水平上追加得到值的時候 – 在做測定時可減少散布 – 對對試的結(jié)果增加信賴感 – 反復(fù)性 ? 反復(fù)各試驗 Run 得到 Sample不如再現(xiàn)性，但能測定變動 – 管理： ? 選定的條件，必須能得到管理 178 試驗計劃的樹立 – 潛在變量 ? 不太明確，控制也困難，測定也不可能，但影響反應(yīng)值的值。 – 主效果及交互作用 ? 主效果比普通交互作用更重要。協(xié)力社調(diào)查 ? Process Mapping ? Rolled Through Yield 173 試驗計劃的樹立 – 潛在變量 ? 潛在變量是給結(jié)果帶來影響的，但難以發(fā)覺，并且不可能控制和測定。數(shù)據(jù)收集 – 數(shù)據(jù)分析 – 導(dǎo)出結(jié)論 – 驗證試驗 168 試驗計劃法的樹立 ? 明確試驗?zāi)康? – 明確試驗記錄樣式的目的 ? 製作 ‘ Y’(從屬變量 )明確定義 ‘ X’(獨立變量）效果的的預(yù)測值表 – 在做試驗計劃時，必須注意以下內(nèi)容 ? 用數(shù)據(jù)決定什麼？ ? 數(shù)據(jù)收集後怎麼分析？ ? 得到的數(shù)據(jù)做必要的決定時有用嗎？ – 如果不是重新樹立計劃 169 試驗計劃法的樹立 ? 選定反應(yīng)值（從屬變量） ‘ Ｙ ’ – 選定的題目可能有多個 ‘ Ｙ ’ ? 題目展開後 (Logic Tree等 )，選定 ‘ Yn’的各個獨立因子 ‘ X’進(jìn)行改善 ? 計數(shù)值數(shù)據(jù)的效率性是計量值的 63%左右時，有必要更多數(shù)據(jù) ? 當(dāng)測定 ‘ Y’困難時，采用給予分類或跟標(biāo)準(zhǔn)進(jìn)行比較的方法 170 試驗計劃法的樹立 ? 測定後的樣本數(shù)據(jù)最好是保存，必要時再進(jìn)行對比調(diào)查 ? 當(dāng)數(shù)據(jù)測定有主觀性時，可能有時間偏移，因此必須隨機化或盲化實施 ? 試驗前不管數(shù)據(jù)的種類，必須對 ‘ Y’實施 Gage Ramp。 165 分散分析（ ANOVA）的理解 – 可以說是決定各水平上 ‘ Y’特性值（反應(yīng)值）的平均值是否具有 同樣值，步驟 ? 暫定的找出致命的少數(shù)因子的方法 ? 分散分析的用語理解 – 因子 (Factor)：試驗上影響特性值的原因 – 水平 (Level)：為實施試驗的因子條件 – 平方和 (Sum of square)：在因子的特定水平上，計算測定值變化程度 – 試驗 Balance/Unbalance：測定值相同或不相同時所有因子水平的 調(diào)合數(shù) 166 分散分析（ ANOVA）的理解 ? 分散分析的使用 – One Way ANOVA： 具有 2個以上的水平的 1個因子的情況 – Balance ANOAV： 具有 2個以上因子的情況 – 試驗計劃法（ DoE=Design of Experiment）：分析多因子時，針對那個 調(diào)合上給 ‘ Ｙ ’ 特性值造成影響大的因子。什麼是水平的分析方法。 – 利用 X2(Chisquare)驗證 ? 原假設(shè) (Ho)：不良類型和交接之間彼此是否無關(guān)聯(lián)（獨立因素） ? 對立假設(shè)（ H1）：不良類型和交接班之間彼此是否有關(guān)聯(lián)（從屬因素） 159 假設(shè)檢驗（ Hypothesis Test）計數(shù)型 – 不良類型： ? A：碰傷 ? B：洩漏 ? C：開關(guān)不良 ? D：粘貼不良 160 假設(shè)檢驗（ Hypothesis Test）計數(shù)型 交接班 A B C D 1 15 21 45 13 2 26 31 34 5 3 33 17 49 20 ?設(shè)定假設(shè) ?原假設(shè)（ Ho）：不良類型和交接班之間彼此無關(guān)聯(lián)（獨立） ?對立假設(shè)（ H1）：不良類型和交接型號之間彼此有關(guān)聯(lián)（從屬） 161 假設(shè)檢驗（ Hypothesis Test）計數(shù)型 ? 假設(shè)檢驗的 Minitab運用 ? P84 162 假設(shè)檢驗（ Hypothesis Test）計數(shù)型 ? P84 163 改善（ Improvement） 164 分散分析（ ANOVA）的理解 ? 什麼是分散分析（ ANOVA）？ – 試驗實施後，對試驗結(jié)果進(jìn)行分析所使用的分析方法 – 特性值的散布用總平方和來表示。 ? 設(shè)定假設(shè) – Ho：獨立（分類的變數(shù)之間地相關(guān)性） – H1：從屬（分類的變數(shù)之間有相關(guān)性 ) 157 假設(shè)檢驗（ Hypothesis Test）計數(shù)型 – 期望值（ E），觀測值（ O）， X2統(tǒng)計量 ? 期望值（ Expected Frequency）：對一些現(xiàn)象的結(jié)果期望的值 ? 觀測值（ Observed Frequency）：對一些現(xiàn)象的結(jié)果實際觀測的 ? X2統(tǒng)計量是 ? ?? E Ex22 )0(158 假設(shè)檢驗（ Hypothesis Test）計數(shù)型 ? X2(Chisquare)統(tǒng)計量 – 用 3個月把 Monitor產(chǎn)品不良類型按不同的交接班整理後，調(diào)查各交接班有（從屬的）無（獨立的）產(chǎn)品不良類型的特性後，進(jìn)行改善活動，檢出了N=309個 Monitor不良。離合器，在這里先查看 8個不同的 Fixture間有無高度尺寸公差，如果 Fixure間有高度公差的話，用 “ X‖因素來判斷後調(diào)查原因并改善。 ? 假定為 “ 始終一樣 ” – 對立假設(shè) (Alternative Hypothesis:Hi)：按確實的根據(jù)來證明的假設(shè) ? 平常我們更關(guān)心對立假設(shè)，也希望對立假設(shè)能得到證明 ? Ho拒絕後接受的假設(shè)（即否定原假設(shè)的假設(shè)） 134 假設(shè)檢驗（ Hypothesis Test）計量值 – 第一種錯誤 (Type ⅠError: α )：指一些現(xiàn)象是“ 真 ” ，但錯誤的判斷為 “ 假 ” ，犯這種錯誤的概率 – 第二種錯誤 (Type Ⅱ Error: β )：指一些現(xiàn)象是“ 假 ” ，但錯誤的判斷為 “ 真 ” ，犯這種錯誤的概率 – 檢驗統(tǒng)計量 (Test Statistic)：為了決定接受或是拒絕 Ho，而通過樣本的計算得到的值。 124 Graph分析 ? 運用 Histogram（直方圖） – GraphHistogram – P67 125 Graph分析 ? P67 126 Graph分析 ? 運用 Plot – GraphPlot – P68 127 Graph分析 ? P68 128 Graph分析 ? 運用 Box Plot – GraphBox Plot – P69 129 Graph分析 ? P69 130 Graph分析 ? 運用 Matrix Plot – Graph Matrix Plot – P70 131 Graph分析 ? P70 132 假設(shè)檢驗（ Hypothesis Test）計量值 ? 什麼是假設(shè)檢驗？ – 指想知道的內(nèi)容用假設(shè)來設(shè)定，對假設(shè)的成立與否用樣本數(shù)據(jù)得到的情報為基礎(chǔ)進(jìn)行統(tǒng)計分析後做出決定。 113 離散型數(shù)據(jù)分析 ? 并列構(gòu)成的工序的累計收率的計算 – Process Mapping中并列構(gòu)成的工序變換為直列來計算收率 99% ? 97% 98% 工序 1 工序 2 工序 3 工序 4 91% 99% 99% 2a 2b 2c 114 離散型數(shù)據(jù)分析 – YRF=Y1 Y2 Y3 Y4 – = [