教科版選修3-1：第一章靜電場(chǎng)學(xué)案8(參考版)
2024-12-12 16:42本頁(yè)面
【正文】 ＝ ) 圖 9 答案 1 m/s 8 10－ 8 kg 解析 帶電粒子能沿直線運(yùn)動(dòng)，所受合力與運(yùn)動(dòng)方向在同一直線上，由此可知重力不可忽略，受力分析如圖所示 ． 電場(chǎng)力在豎直方向上的分力與重力等大反向，則帶電粒子所受合力與電場(chǎng)力在水平方向上的分力相同，即水平方向上 F 合 ＝ qEsin α＝ qUdsin α 豎直方向上 mg＝ qEcos α m＝ qEcos αg ＝ qUcos αdg ＝ 3 10－ 10 1003 10－ 2 10 kg＝ 8 10－ 8 kg 根據(jù)動(dòng)能定理有 12mv2－ 12mv20＝ F 合 x， x＝ l2＋ d2 聯(lián)立以上各式解得 v＝ 1 m/s. 10． 如圖 10 甲所示為一對(duì)間距為 d、 足夠大的平行金屬板 ， 板間加有隨時(shí)間變化的電壓 (如圖乙所示 )， 設(shè) U0 和 T 已知 ． A 板上 O 處有一靜止的帶 電粒子 ， 其帶電荷量為 q， 質(zhì)量為m(不計(jì)重力 )， 在 t＝ 0 時(shí)刻起該帶電粒子受板間電場(chǎng)加速向 B 板運(yùn)動(dòng) ， 途中由于電場(chǎng)反向 ，粒子又向 A 板反回 (粒子未與 B 板相碰 )． (1)當(dāng) Ux＝ 2U0時(shí) ， 求帶電粒子在 t＝ T 時(shí)刻的動(dòng)能 ． (2)為使帶電粒子在一個(gè)周期時(shí)間內(nèi)能回到 O 點(diǎn) ， Ux要大于多少 ？ 甲 乙 圖 10 答案 (1)T2U20q28d2m (2)3U0 解析 (1)Ux＝ 2U0時(shí)由 a1＝ U0qdm， a2＝ 2U0qdm 和 T2時(shí)的速度 v1＝ a1T2得， T時(shí)刻速度 v2＝ v1－ a2T2＝ a1T2－ a2T2＝－ TU0q2dm，故 T時(shí)刻的動(dòng)能 Ek＝ 12mv22＝ T2U20q28d2m . (2)T2時(shí)刻的位移 x＝ 12a1(T2)2， T2～ T時(shí)刻的位移 x′ ＝ v1T2－ 12ax(T2)2， v1＝ a1T2， x＝－ x′ ，聯(lián)立解得 ax＝ 3a1 因?yàn)?a1＝ U0qdm， ax＝ Uxqdm，所以 Ux＝ 3U0. A、 B水平放置 ， 一個(gè)質(zhì)量為 m＝ 5 10－ 6 kg的帶電微粒 ， 以 v0＝ 2 m/s 的水平速度從兩板正中央位置射入 電場(chǎng)，如圖 11 所示， A、 B 兩板間距離為 d＝ 4 cm，板長(zhǎng) l＝ 10 cm， g＝ 10 m/s2. 圖 11 (1)當(dāng) A、 B 間的電壓為 UAB＝ 1 000 V時(shí) ， 微粒恰好不偏轉(zhuǎn) ， 沿圖中虛線射出電場(chǎng) ， 求該粒子的電荷量和電性 ． (2)令 B 板接地 ， 欲使該微粒射出偏轉(zhuǎn)電場(chǎng) ， 求 A 板所加電勢(shì)的范圍 ． 答案 (1)2 10－ 9 C 負(fù)電 (2)－ 600 V＜ φA＜ 2 600 V 解析 (1)當(dāng) UAB＝ 1 000 V時(shí)，重力跟電場(chǎng)力平衡，微粒才沿初速度 v0方向做勻速直線運(yùn)動(dòng) ，故 qUABd ＝ mg， q＝ mgdUAB＝ 2 10－ 9C；重力方向豎直向下，則電場(chǎng)力方向豎直向上，而場(chǎng)強(qiáng)方向豎直向下 (UAB＞ 0)，所以微粒帶負(fù)電 ． (2)當(dāng) qE＞ mg時(shí)，帶電微粒向上偏，從右上邊緣 M點(diǎn)飛出，如圖所示，設(shè)此時(shí) φA＝ φ1，因?yàn)?φB＝ 0，所以 UAB＝ φ1，電場(chǎng)力和重力都沿豎直方向，粒子在水平方向做勻速直線運(yùn)動(dòng)，速度 vx＝ v0；在豎直方向 a＝ qφ1md － g，側(cè)位移 y＝ d2，所以 12d＝ 12at2， t＝ lv0，代入 a和 t解得 φ1＝ mv20d2＋ mgdl2ql2 ＝ 2 600 V． 當(dāng)qE＜ mg時(shí)，帶電微粒向下偏，設(shè)此時(shí) φA＝ φ2，同理可得 φ2＝－ 600 V，故欲使微粒射出偏轉(zhuǎn)電場(chǎng)， A板電勢(shì)的范圍為－ 600 V＜ φA＜ 2 600 V. 。 若兩板間所加電壓 U＝ 100 V， 一帶電荷量 q＝ 3 10－ 10 C 的負(fù)電荷以 v0＝ m/s 的速度自 A 板左邊緣水平進(jìn)入電場(chǎng)，在電場(chǎng)中沿水平方向運(yùn)動(dòng)，并恰好從 B 板右邊緣水平飛出，則 帶電粒子從電場(chǎng)中飛出時(shí)的速度為多少？帶電粒子的質(zhì)量為多少？ (g 取 10 m/s2，sin 37176。qU2md( lv0)2 聯(lián)立解得 y＝ U2l24U1d，顯然選 A. 6所示 ， 帶正電的粒子以一定的初速度 v0沿兩板的中線進(jìn)入水平放置的平行金屬板內(nèi) ，恰好沿下板的邊緣飛出 ， 已知板長(zhǎng)為 L， 平行板間距
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