【正文】 。.學(xué)生分組討論,最后總結(jié)。學(xué)生思考，教師點(diǎn)撥。教學(xué)程序及教學(xué)內(nèi)容學(xué)生分組討論，合作交流，歸納完全平方公式的特征。（a+b）2=（a+b）（a+b）= a（a+b）+b（a+b）=a2+ab+ab+b2 =a2+2ab+b2．（a－b）2=（a－b）（a－b）=a（a－b）－b（a－b）=a2－ab－ab+b2=a2－2ab+b2． 兩數(shù)和（或差）的平方，等于它們的平方和，加（或減）它們的積的2倍，即學(xué)生利用多項(xiàng)式與多項(xiàng)式相乘的法則進(jìn)行計(jì)算，觀察計(jì)算結(jié)果，尋找一般性的結(jié)論，并進(jìn)行歸納，允許學(xué)生之間互相補(bǔ)充，教師不急于概括．這里是對前邊進(jìn)行的運(yùn)算的復(fù)習(xí)，目的是讓學(xué)生通過觀察、歸納，鼓勵(lì)他們發(fā)現(xiàn)這個(gè)公式的一些特點(diǎn)，如公式左右邊的特征，便于進(jìn)一步應(yīng)用公式計(jì)算公式的推導(dǎo)既是對上述特例的概括，更是從特殊到一般的歸納證明，在此應(yīng)注意向?qū)W生滲透數(shù)學(xué) 教學(xué)程序及教學(xué)內(nèi)容 師生行為 設(shè)計(jì)意圖（a+b）2=a2+2ab+b2，（a－b）2=a2－2ab+b2 3．歸納完全平方公式的特征：（1）左邊為兩個(gè)數(shù)的和或差的平方；（2）右邊為兩個(gè)數(shù)的平方和再加或減這兩個(gè)數(shù)的積的2倍． 4.【例1】運(yùn)用完全平方公式計(jì)算：⑴ ； ⑵ 【點(diǎn)撥】展開后的式子有三項(xiàng)，．利用完全平方公式計(jì)算：（1）（－x+2y）2；（2）（－x－y）2；（3）（x+y－z）2；解析：（1）題可轉(zhuǎn)化為（2y－x）2或（x－2y）2，再運(yùn)用完全平方公式；（2）題可以轉(zhuǎn)化為（x+y）2，利用和的完全平方公式；（3）題利用加法結(jié)合律變形為［（x+y）－z］2，或［x+（y－z）］［（x－z）+y］2，再用完全平方公式計(jì)算； 思考⑴（a+b）2與（－a－b）2相等嗎？為什么? ⑵（a－b）2與（b－a）2相等嗎？為什么? ⑶（a－b）2與a2－b2相等嗎？為什么? 6．添括號：∵4+5+2與4+(5+2)的值相等。（3）p2–3p+（）=(p–)2。（4）–x2–5y(5y–2x).4．在括號內(nèi)填入適當(dāng)?shù)臄?shù)或單項(xiàng)式：（1）9a2–（）+b2=(–b)2。（2）–8xy–16x2–y2。（3）–4y2=(–2y)2。（4）16m2+25n2+．下列等式成立不成立？如果不成立，應(yīng)如何改正：（1）–x2=（–x）2。（2）1+4x2y2+4xy。它的符號可“+”可“–”。它與用平方差 公式不同之處是：要求多項(xiàng)式有三項(xiàng)。1446（5）2(2a+b)2–12(2a+b)+9。（3）(x+y)2+6(x+y)+9。42．把下列各式分解因式：（1）4a2–4ab+b2。（2）16a2–8a+1。但當(dāng)提出“–”號后，括號內(nèi)卻是一個(gè)完全平方。例5 把–x2–4y2+4xy分解因式。例如x2 + 6x + 9 ↓↓↘=(x)2+2(3)(x)+(3)=(x+3) x2 – 20x + 25 ↓↓↘=(2x)2 – 2(2x)(5)+(5)2=(2x+5)．范例講解例4 把25x4+10x2+1分解因式。凡具備這些特點(diǎn)的三項(xiàng)式，就是一個(gè)二項(xiàng)式的完全平方。便得到用完全平方公式分解因式的公式。2ab+ ，我們就要講用完全平方公式分解因式。完全平方公式：(a177。倒用乘法公式，我們找到了因式分解的兩種方法：提取公因式法；運(yùn)用平方差公式法。難點(diǎn)：讓學(xué)生識別并掌握用完全平方公式分解因式的條件。2．使學(xué)生初步掌握適合用完全平方公式分解因式的條件，會用完全平方公式分解因式。2222（1）(ab)（2）(a+b)2=ab =a+b222222（3）(a2b)=a2ab+2b222（4）(2a3b)=4a12ab+9b22【設(shè)計(jì)意圖：對學(xué)生可能會出現(xiàn)的錯(cuò)誤作及時(shí)的預(yù)防。教學(xué)過程：一、創(chuàng)設(shè)情景，引入新課探究1 1．口算：（1）(1+2)=____（2）(2+4)=____（3）(3+5)=____221222+2=____22(1+2)=1+2對嗎？22222+4=____22(2+4=2+4對嗎？2223+5=____2(3+5)=3+5對嗎？222老師提問：(a+b)=a+b 成立嗎？學(xué)生容易得出結(jié)論：不成立，那么(a+b)2=?，引出新課：問題1：有一個(gè)邊長為a米的正方形廣場，現(xiàn)要擴(kuò)建該廣場，要求將其邊長增加b米，試問擴(kuò)建的正方形廣場的面積有多大？（1）如圖：四塊面積分別是______、______、______、______（2）我們可以從兩種方式計(jì)算總面積：① 看成是邊長為______的大