【正文】 （ 4） LOG方法，這種方法是通過設(shè)計最優(yōu) 濾波器，再與圖像進行卷積 ,提取出邊緣的極大值點 ,從而確定出圖像的邊緣。 （ 2） Prewitt邊緣算子和索貝爾（ Sobel）邊緣算子檢測傾斜方向的階躍邊緣效果較好，羅伯特（ Roberts）邊緣算子檢測垂直和水平邊緣效果較好。通過以上對經(jīng)典邊緣檢測算子的分析和實際結(jié)果的驗證，得出以下結(jié)論： （ 1） 羅伯特（ Roberts）邊緣算子簡單直觀，高斯拉普拉斯 (Laplacian of Gaussian)邊緣檢測算子利用二階導(dǎo)數(shù)零交叉特性 檢測邊緣。 由于 邊緣 主要存在于目標(biāo)與目標(biāo)、目標(biāo)與背景、區(qū)域與區(qū)域 (包括不同色彩 )之間，又 是圖像分割、紋理特征和形狀特征等圖像分析的重要基礎(chǔ) ，所以 圖像分析和理解的第一步常常是邊緣檢測 。 河北大學(xué) 工商學(xué)院 2021屆本科生畢業(yè)論文 （設(shè)計） 30 6 結(jié)束語 圖像中包含著 人類所需要的感知世界 ，進而認(rèn)識世界、改造世界的許多信息量。該方法獲得很好的綜合和實現(xiàn)結(jié)果。 為了更加直觀地觀察 和對比 該硬件設(shè)計的 Sobel 邊緣檢測結(jié)果， 我們選擇采用 Matlab和 Modelsim對圖像 進行混合仿真 ，仿真結(jié)果如圖 所示 圖 本文設(shè)計的仿真結(jié)果 通過 與圖 對比 可以看出 ， 該設(shè)計得到的 邊緣檢測 結(jié)果幾乎與 Matlab 的仿真結(jié)果完全 相同 ，即該設(shè)計取得了很好的邊緣檢測效果 。 圖 33 的 圖像區(qū)域 圖 所示的是 33 的 圖像區(qū)域 ，然后用基于可編程乘加器 altmult_add 模塊 和 可編程多路并行加法器 parallel_add 模塊 的 QuartusⅡ 對其進行 Sobel 算子仿真，所得結(jié)果如圖河北大學(xué) 工商學(xué)院 2021屆本科生畢業(yè)論文 （設(shè)計） 29 所示： 圖 梯度計算模塊 QuartusⅡ 仿真結(jié)果 此設(shè)計采用的是流水線方式， 第 7 個時鐘的上升沿 分別 從 xG 端， yG 端 輸出 了 有效的x 方向和 y 方向梯度值 ， 并在第 9 個時鐘的上升沿 到來時 從 fG 端輸出 了 圖 的中心像素點的梯度 值。 圖 altmult_add0 功能模板 在獲得 xG 和 yG 后 ， 再 通過公式 就 可以 很容易地 計算出對應(yīng)像素點的梯度值 了 。當(dāng)采 用三個這樣類似的 altmult_add 模塊并聯(lián)時，便可實現(xiàn)卷積運算 。 圖 為實現(xiàn)梯度計算而 特別制作 的 altmult_add0 模塊，該乘加器包含 3 個乘法器 和1 個加法器而且為了改善電路的性能，在該模塊中使用了寄存器。 河北大學(xué) 工商學(xué)院 2021屆本科生畢業(yè)論文 （設(shè)計） 28 在 使用可編程多路并行加法器 parallel_add 時，用戶可以 根據(jù)需要 自由設(shè)計輸入數(shù)據(jù) 的位寬，累加數(shù)據(jù) 的 個數(shù)，定義累加輸入數(shù)據(jù) 的 類型，模塊最終 將會 自動生成適當(dāng)位寬的數(shù)據(jù)輸出。 可編程乘加器 altmult_add 可以接收多組數(shù)據(jù) 的 輸入，各組數(shù)據(jù)相乘后 再進行 相加或相減作為結(jié)果輸出。但是這樣實現(xiàn)起來會十分復(fù)雜。 圖 33 濾波模板和卷積運算原理圖 從圖中也可以看出，為了實現(xiàn)卷積運算，乘法和加法的運算是必不可少的。 在 FPGA 的庫中存在著參數(shù)化 的加法器和乘法器可以供設(shè)計者使用，設(shè)計者也可以通過自己編寫代碼并引用參數(shù)化的加法器或乘法器實例，來完成加法器和乘法器的設(shè)計。 assign Product=X*Y。 河北大學(xué) 工商學(xué)院 2021屆本科生畢業(yè)論文 （設(shè)計） 27 endmodule 乘法器程序如下： Module mult_4(X,Y,Product) input[3:0] X,Y。 output C。 input[3:0] X,Y。 圖 altshift_taps0 功能模塊及其內(nèi)部寄存器機構(gòu)圖 梯度計算模塊 在 Sobel 算子的 邊緣檢測中，圖像像素點 的 梯度 計算可由 Sobel 算子與圖像像素 做 卷積運算 的 輸出經(jīng) 過 梯度計算公式 的 計算獲得。當(dāng)圖像的第 N 行數(shù)據(jù)在像素時鐘同步下從 shiftin[7： 0]端輸入到 altshift_taps0 的 Buffer0 后，隨著第 N+1 行圖像數(shù)據(jù)輸入到 Buffer0 中，第 N 行的圖像數(shù)據(jù)依次存入 Buffer1 中，而當(dāng)?shù)贜+2 行圖像數(shù)據(jù)存入 Buffer0 后， Buffer1 和 Buffer2 中分別存放的是第 N+1 行和第 N 行的圖像數(shù)據(jù)，從而實現(xiàn)緩沖圖像數(shù)據(jù)的功能。 altshift_taps 宏功能模塊是一個可配置的、具有抽頭 (Taps)輸出的移位寄存器，每個抽頭在移位寄存器鏈的指定位置輸出數(shù)據(jù)。 但是為了進一步對圖 像數(shù)據(jù)做模塊處理，在硬件實現(xiàn)時還需要用到圖像數(shù)據(jù)緩沖模塊 。而 FPGA 對 這種可完成的處理任務(wù)幾乎沒有限制， 非常 適合高速、并行信號 的 處理，并且 FPGA 容量大、 密度高，有內(nèi)置存儲器 ，且 容易實現(xiàn)， 因此 FPGA 被 廣泛 應(yīng) 用于實時圖像處理系統(tǒng)中 ??6 。 當(dāng)采用 Sobel 算子對圖 (a)所示的 33 區(qū)域做梯度計算時，可得 到 標(biāo)記為 z5 的像素點 x 方向梯度和 y 方向的梯度分量分別為： )2()2( 321987 zzzzzzG x ?????? )2()2( 741963 zzzzzzG y ?????? 梯度計算的公式為： ? ? 2/122 yx GGf ??? （ ） 該設(shè)計在門限處理的時候， 采用基本全局門限 ，即： 當(dāng)某像素點 (x， y)的梯度值 f(x，y)大于或等于設(shè)定 門限 T 時，規(guī)定該點的灰度值為 255， 當(dāng)小于設(shè)定門限 T 時 則為 0。 圖 所示的是 Sobel 邊緣檢測法框圖 ??8 ： 圖 Sobel 邊緣檢測法框圖 從圖 中可以看出，在對一幅圖像進行 Sobel 邊緣檢測的過程中，首先要利用 Sobel河北大學(xué) 工商學(xué)院 2021屆本科生畢業(yè)論文 （設(shè)計） 25 算子計算出圖像的水平梯度和垂直梯度，再將這兩個方向的梯度結(jié)合起來，最后利用門限處理模塊 對圖像的邊緣進行判斷，最后輸出圖像的 邊緣檢測結(jié)果。 但由于 它 只采用了兩個方向模板 算子 ，只能檢測 圖像 水平方向和垂直方向的邊緣， 所以 ，這種算法對于紋理 比 較復(fù)雜的圖像，其邊緣檢測效果 可能 欠佳 ；同時，經(jīng)典Sobel 算法 也 認(rèn)為，凡灰度值大于或等于閾值的像素點都是邊緣點。 Sobel 邊緣檢測算法 經(jīng)典的 Sobel 圖像邊緣檢測 法 ， 在圖像空間 中是 利用兩個方向模板與圖像進行鄰域卷積來完成的 ， 這兩個方向模板一個是 用來 檢測垂直邊緣，一個是 用來 檢測水平邊緣 的。 在經(jīng)典的邊緣檢測算法中， Sobel 邊緣檢測算法 由于 其計算量小、實現(xiàn)簡單、處理速度快 ，并且 得 到 的邊緣光滑、連續(xù)等優(yōu)點而得到 非常 廣泛的應(yīng)用。目前， EDA 技術(shù)已經(jīng)成為電子設(shè)計技術(shù)的強有力工具，如果沒有 EDA 技術(shù)的支持，要想完成超大規(guī)模集成電路的設(shè)計和制造是不可想象的。 河北大學(xué) 工商學(xué)院 2021屆本科生畢業(yè)論文 （設(shè)計） 24 5 邊緣檢測算法的硬件實現(xiàn) 我們現(xiàn)在正處于數(shù)字化和信息化的時代，由于計算機技術(shù)和微電子工藝的發(fā)展，使現(xiàn)代數(shù)字系統(tǒng)的設(shè)計和應(yīng)用進入到了一個新的階段。本章所介紹的這幾種方法都是目前最常用的邊緣檢測方法。 坎尼 (Canny)邊緣算子提取的邊緣線型連接程度也較好 ， 邊緣提取的也較完整 ,， 但易受噪聲影響 ， 為了獲得理想的邊緣檢測結(jié)果 ， 必須與理想濾波器結(jié)合使用 ， 實現(xiàn)起來比較復(fù)雜 ]9[ 。通過反復(fù)實驗可以證明 ： 羅伯特 (Roberts)邊緣算子、索貝爾 (Sobel)邊緣算子和 Prewitt 邊緣算子對噪聲較為敏感 ， 它們只是進行簡單的邊緣檢測 ， 而不會對要處理的圖像事先進行濾波 ， 得到的往往是斷續(xù)的 、 不完整的結(jié)構(gòu)河北大學(xué) 工商學(xué)院 2021屆本科生畢業(yè)論文 （設(shè)計） 23 信息 ， 為了能成功地檢測到真正的邊緣 ， 一般都要先對原圖像進行平滑來去除圖像中的噪聲 ， 再進行邊緣檢測。它的基本原理是，先對圖像 ? ?jifl , 進行高斯卷積， ? ?jig, 為高斯卷積核，下標(biāo) l 表示的是金字塔的 層數(shù)： ),(),(),(1 jifjigjif ll ???? （ ） 然后再求出兩個圖像之間的差值： ),(),(),( 11 jifjifjih lll ?? ??? （ ） 河北大學(xué) 工商學(xué)院 2021屆本科生畢業(yè)論文 （設(shè)計） 22 再對卷積后的圖像進行隔行隔列采樣，這樣可以起到降低分辨率的作用： )2,2(),( 11 jifjif ll ?? ?? （ ） 這個過程我們稱之為高斯塔分解，如圖 所示： 圖 高斯塔分解模型 然后由高斯塔重構(gòu)拉普拉斯塔，這個過程就是高斯塔分解的逆過程。 小波變換 邊緣檢測結(jié)果如圖 所示 ： 圖 小波變換邊緣檢測結(jié)果 金字塔方法 金字塔方法是多分辨率圖像處理的一個最基本的方法，小波變換的多分辨率分析就是在高斯 拉 普拉斯金字塔方法的啟發(fā)下提出來的。在尺度 j2 下，它所對應(yīng)的濾波器 jh 和 jg 分別表示在 h 和 g 的相鄰系數(shù)之間插入 12?j 個零而得到的離散濾波器。 小波函數(shù)的種類很多，也可以自己構(gòu) 造，但用于邊緣檢測的小波應(yīng)滿足一些條件。當(dāng) ? ?yx,? 取為高斯函數(shù)時，它與 Canny 算子在同一尺度下是等價的。 在圖像 ? ?yxf , 中，設(shè) ? ?yx,? 是一個平滑函數(shù)，令： ),(),(),(),( 21 yxyyxyxxyx ???? ?????? （ ） 那么， ? ?yx,1? 和 ? ?yx,2? 可以作為小波函數(shù)。%輸出邊緣檢測圖像 用 Canny 算子法進行的邊緣檢測結(jié)果如圖 所示 : 圖 Canny 算子邊緣檢測結(jié)果 幾種改進的邊緣檢測算子 以上幾節(jié) 重點介紹了模板算子法、高斯算子法、 Canny 算子法的邊緣檢測過程，這些邊緣檢測算子在我們對圖像進行處理的過程中經(jīng)常會遇到，是其他一些邊緣檢測算子的基礎(chǔ)，下面我們再介紹幾種改進的邊緣檢測算子 ，它們在圖像的邊緣檢測中也起著重要作用??7 。邊緣檢測結(jié)果 39。imshow(BW)。)。title(39。%對灰度圖進行邊緣檢測，算子后的閾值可以改變 subplot(2,2,1)。Canny39。 %自己輸入圖片路徑 ，圖片名為 123，格式為 BMP GryIm=rgb2gray(I)。39。這往往是一個迭代的過程。 （ 4） 用雙閾值算法檢測和連接邊緣。 22 yx GGG ?? （ ） )arctan(xyGG?? （ ） （ 3） 對梯度幅值進行非極大值抑制，即找到局部梯度最大點。 （ 2） 利用一階偏導(dǎo)算子找到圖像灰度沿著水平方向 xG 和垂直方向 yG的偏導(dǎo)數(shù)，并按下列兩個式子求出梯度的幅值 G 和方位 ? 。%輸出邊緣檢測圖像 用 LOG 算子法進行的邊緣檢測結(jié)果如圖 所示 : 河北大學(xué) 工商學(xué)院 2021屆本科生畢業(yè)論文 （設(shè)計） 18 圖 LOG 算子邊緣檢測結(jié)果 Canny 算子 Canny算子是在邊緣檢測的 3個指標(biāo)（好的檢測、好的定位、最小響應(yīng)）和 3 個準(zhǔn)則（信噪比準(zhǔn)則、定位精度準(zhǔn)則和單邊緣響應(yīng)準(zhǔn)則）的基礎(chǔ)上發(fā)展起來的一種很有效的邊緣檢測。邊緣檢測結(jié)果 39。imshow(BW)。)。title(39。%對灰度圖進行邊緣檢測，算子后的閾值可以改變 subplot(2,2,1)。LOG39。 %自己輸入圖片路徑 ，圖片名為 123，格式為 BMP GryIm=rgb2gray(I)。39。卷積處理后，仍然要用上一節(jié)給出的方法得到零交叉邊緣點。高斯濾波器可定義為如下形式： )2e xp(),( 2 22 ? yxyxg c ??? （ ） 這種將高斯卷積和拉普拉斯算子組合成一個濾波器或算子的方法稱為拉普拉斯 高斯（ LoG）濾波器或算子，其脈沖響應(yīng)函數(shù)為： )2e xp(2),( 2224222 ?? ? yxyxyxhc ????? （ ）