【正文】 在電網(wǎng)電壓無畸變的情況下， p 由負(fù)載電流中的基波正序有功電流與電壓作用所產(chǎn)生， q 由負(fù)載電流中的基波無功電流與電壓作用所產(chǎn)生。 L P FL P F32C 23C32CpqC1?pqCaebece ?e ?eaibici ?i?ipq?p?q fi? fi ? afi bfi cfi???ahibhichi 圖 41 qp 檢測(cè) 法原理圖 圖中 pqCC32 如式（ 312）、（ 319）所示： ????????????????????23212321013223C 為32C 的逆矩陣， ?????? ?????? ee eeCpq ，?????????????????????222222221????????????eeeeeeeeeeeeC pq 為pqC 的逆 矩陣。當(dāng)三相對(duì)稱負(fù)載的功率波動(dòng)很大時(shí)，采用基于 0?? 坐標(biāo)變換的瞬時(shí)無功功率定義；當(dāng)三相不對(duì)稱負(fù)載功率波動(dòng)很大時(shí)，采用基于 0dq 坐標(biāo)變換的瞬時(shí)無功功率定義。 由于這個(gè)原因， ?? 電路中的 有功功率 ??p 的改變會(huì)導(dǎo)致三相線電流發(fā)生畸變。 雖然三個(gè)瞬時(shí)功率 0p 和 ????qp 能夠進(jìn)行獨(dú)立補(bǔ)償，但在 0?? 瞬時(shí)功率理論中， 瞬時(shí)有功 功率 0p 和 ??p 是互相影 響的。在第 三 章 無功功率理論 22 ?? 平面中的瞬時(shí)有功 功率 ??p 和瞬時(shí)無功 功 率 ??q 分別由 ? 軸和 ? 軸的電壓電流的點(diǎn)乘積與 叉乘積構(gòu)成，并且瞬時(shí)有功 功率 0p 由零序電壓分量 0v 和零序電流分量 0i 乘積定義。 (1) 0?? 瞬時(shí)功率理論 這種理論將 abc 坐標(biāo)系中的電壓和電流轉(zhuǎn)換到 0?? 坐標(biāo)系中。 瞬時(shí)功率理論 0?? 瞬時(shí)功率理論中瞬時(shí)有功功率和無功功率定義在時(shí)間域，這些定義己經(jīng)應(yīng)用于三相三線 (四線 )制系統(tǒng)中的諧波 /無功電流控制。 將 0dq 坐標(biāo)系下的電流向量 0dqi 分解為兩個(gè)相互正交的兩個(gè)分量： ? ? qpqqqdqpqpdpqddq iiiiiiiiiiii ?????????????????????????????????????0000 (372) 可見 0dq 坐標(biāo)系下瞬時(shí)有功電流為： ???????????????????????00 vvvAPiiii qdpqpdpp (373) 0dq 坐標(biāo)系下瞬時(shí)無功電流為： ????????????????????????????????????????????????????????00000 iiiAPiiiiiiiiiiiii qdqdpqpdpqdqqqdqq (374) 0dq 坐標(biāo)系下的 瞬時(shí)有功電流和瞬時(shí)無功電流經(jīng)過 park 反變換就可獲得abc 三相系統(tǒng)的瞬時(shí)有功電流和瞬時(shí)無功電流。但在三相電壓畸變或負(fù)載電流不對(duì)稱情況下，該定義中的各個(gè)物理量不再有明確的物理意義 ，按照該定義也不能實(shí)現(xiàn)瞬時(shí)無功電流和諧波電流的完全補(bǔ)償。定義 3 的性質(zhì)（ 1）（ 2） 反應(yīng)了 ? 相和 ? 相的正交性，而這里的性質(zhì)（ 1） 、（ 2） 則反應(yīng)了 a， b，c 三相的對(duì)稱性。 第 三 章 無功功率理論 16 定義 4： ?， ? 相的瞬時(shí)無功功率 ?q ， ?q （瞬時(shí)有功功率 ?p ， ?p ） 分別為該相瞬時(shí)電壓和瞬時(shí)無功電流（瞬時(shí)有功電流）的乘積，即 pee eiep p 22 2?????? ??? （ 330） pee eiep p 22 2?????? ??? （ 331） qee eeieq q 22??????? ??? （ 332） qee eeieq q 22??????? ???? （ 333） 從定義 4 可以得到以下性質(zhì)： （ 1） ppp ?? ?? （ 334） （ 2） 0?? ?? qq （ 335） 定義 5： 三相電路各相的無功電流 aqi ， bqi ， cqi （瞬時(shí)有功電流 api ， bpi ，cpi ）是 ? ， ? 兩相瞬時(shí)無功電流 qi? ， qi? （瞬時(shí)有功電流 pi? ， pi? ）通過兩相到三相變換所得到的結(jié)果，即 ???????????????????ppcpbpapiiCiii??23 （ 336） ???????????????????qqcqbqaqiiCiii??23 （ 337） 式中， TCC 3223? 。 從定義 3 可以得到以下性質(zhì)： （ 1） 222 ppp iii ?? ?? （ 326） 222 qqq iii ???? （ 327） （ 2） ??? iii qp ?? （ 328） ??? iii pp ?? （ 329） 上述性質(zhì)（ 1） （ 2） 是由 ? 軸和 ? 軸正交而產(chǎn)生的。 eβ BCq ( Q )αA?e pe?qi? pi? qi??i ?ii.U .I?e 圖 32 ?? 坐標(biāo)中的電壓和電流相量 定義 2： 三相電路瞬時(shí)無功功率 q（瞬時(shí)有功功率 p）為電壓相量 e 的模和三相電路瞬時(shí)無功電流 qi (三相電路瞬時(shí)有功電流 pi )的乘積，即 peip? （ 317） qeiq? （ 318） 把式（ 315），式（ 316）及 ie ??? ?? 代入式（ 317）、式（ 318） 中，并寫成矩陣形式得出 ： ??????????????????? ???????? ?????? ?? iiCiiee eeqp pq （ 319） 第 三 章 無功功率理論 15 式中 ?????? ?????? ee eeC pq 將式 （ 312） 代 入上式，可以得出 p,q 對(duì)于三相電壓、電流的表達(dá)式 ： ccbbaa ieieiep ??? （ 320） ? ? ? ? ? ?? ?cbabacacb ieeieeieeq ?????? 31 （ 321） 由式 （ 320） 可知，三相電路的瞬時(shí)有功功率就是三相電路的瞬時(shí)功率。 定義 1： 三相電路瞬時(shí)有功電流 pi 和瞬時(shí)無功電流 qi 分別定義為相量 i 在相量 e 及其法線上的投影，即 ?cosiip ? （ 315） ?siniiq ? （ 316） 式中， ie ??? ?? 。 ?? 變換是 由 電機(jī)雙反應(yīng)原理 衍變 的變換，其變換后的參考坐標(biāo)仍置于電機(jī)定子側(cè) ， abc 三相正弦 電流經(jīng) ?? 變換后，在 ?? 兩相繞組上呈現(xiàn)為兩相交流電。 設(shè)電網(wǎng)電壓為 ： wtVwtVV ms s in2s in ?? (31) 負(fù)載電流為： ????s i nc os2c oss i n2)s i n(2)s i n(iwtIwtIwtIwtIlllml ?? ???? (32) 則系統(tǒng)吸收的瞬時(shí)功率定義為 ： lsivp? (33) 將式（ 31）和式（ 32）代入式（ 33）中可以得到： wtQwtPP wtVIwtVIp ll 2s i n2c os 2s i ns i n)2c os1(c os ??? ??? ?? (34) 其中 _P 定義為系統(tǒng)吸收的平均功率： ?c os1 0 lT VIdtpTP ?? ? (35) P 定義為系統(tǒng)的有功功率 ： ?coslVIP ? (36) Q 定義為系統(tǒng)的無功功率 ： ?sinlVIQ ? (37) S 定義為系統(tǒng)的視在功率 ： lVIQPS ??? 22 (38) ?cos 定義為系統(tǒng)的功率因數(shù) ： SP/cos?? (39) 第 三 章 無功功率理論 13 式（ 32）中與 P 對(duì)應(yīng)的電流分量定義為有功電流分量： wtI l sinco s2i lp ?? (310) 與 Q 對(duì)應(yīng)的電流分量定義為無功電流分量： wtIi llq co ssin2 ?? (311) αβ0 坐標(biāo)系下瞬時(shí)無功理論 該理論突破了傳統(tǒng)的以平均值為基礎(chǔ)的功率定義，系統(tǒng)地定義了瞬時(shí)無功功率、瞬時(shí)有功功率等瞬時(shí)功率量。所以目前使用較多的是基于瞬時(shí)無功理論的電流檢測(cè)方法。 由于小波分析克服了傅立葉分析在頻域完全局部化而在時(shí)域完全無局部性的缺點(diǎn)，即它在頻 域和時(shí)域同時(shí)具有局部性，因此人們將小波變換理論應(yīng)用到諧波檢測(cè)。此方法是目前 APF 中應(yīng)用最廣泛的一種檢測(cè)方法，其優(yōu)點(diǎn)是能快速跟蹤補(bǔ)償電流，進(jìn)行適時(shí)補(bǔ)償，系統(tǒng)頻率特性不變，即使高次諧波增加，系統(tǒng)也不會(huì)過載，且不受電網(wǎng)參數(shù)和負(fù)載變化的影響 ； 缺點(diǎn)是成本高，系統(tǒng)損耗大 。此方法的優(yōu)點(diǎn)是檢測(cè)精度較高，缺點(diǎn)是需要一定時(shí)間的電流值，計(jì)算量大，需花費(fèi)較多的計(jì)算時(shí)間 。 第二章 諧波及有源電力濾波器 11 (3)基于頻域分析的 FFT 檢測(cè)法 該方法的基礎(chǔ)是傅立葉級(jí)數(shù)分析，將檢測(cè)到的畸變電流 (或電壓 )進(jìn)行傅立葉 變換但 這種方法也不能同時(shí)分離出無功電流和諧波電流。因此，用這種方法求得的 “ 瞬時(shí)有功電流 ” 實(shí)際是幾個(gè)周期前的電流值。 (2)基于 Fryze 功率定義的檢測(cè)方法 其原理是將負(fù)載電流分解為與電壓波形一致的分量，將其余分量作為廣義無功電流 (包括諧波電流 )。該檢測(cè)法的優(yōu)點(diǎn)是電路結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)單，造價(jià)低，輸出阻抗低，品質(zhì)因素易于控制由于 濾波器中心頻率固定，當(dāng)電網(wǎng)頻率波動(dòng)時(shí)，濾波效果會(huì)大大下降 。 (1)用模擬帶通濾波器檢測(cè)的方法。三大技術(shù)的發(fā)展決定著 APF 技術(shù)的發(fā)展。所以目前