高中數(shù)學(xué)人教b版必修五351二元一次不等式(組)所表示的平面區(qū)域word學(xué)案(參考版)
2024-12-09 06:38本頁面
【正文】 d＝ 12 2 5 65＝ 6. 10． 解 作出平面區(qū)域，如圖所示 ． 可求得頂點(diǎn)坐標(biāo) ?? ??－ 35，－ 65 ， ?? ??511， 1011 ， ?? ??197 ，－ 207 ， 故 x， y的范圍是－ 35x197 ，－ 207 y1011， 其中整數(shù)是 x＝ 0,1,2； y＝ 0，－ 1，－ 2， 結(jié)合圖形并經(jīng)檢驗(yàn)可得整數(shù)解有 (0,0)， (0，－ 1)， (1,0)， (1，－ 1)， (2，－ 2)． 。 二元一次不等式 (組 )與簡單 的線性規(guī)劃問題 3． 二元一次不等式 (組 )所表示 的平面區(qū)域 知識梳理 1． (1)兩個 1 2． Ax＋ By＋ C＝ 0 虛線 實(shí)線 3． (1)相同 (2)Ax0＋ By0＋ C (3)交集 公共部分 自主探究 (1)異 同 (2)－ 6a7 (3)a－ 6 或 a7 對點(diǎn)講練 例 1 解 (1)如圖 1，先畫出直線 2x－ y－ 6＝ 0，取原點(diǎn) O(0， 0)代入 2x－ y－ 6 中，因?yàn)?2 0－ 1 0－ 6＝－ 60，所以在直線 2x－ y－ 6＝ 0 左上方的所有點(diǎn) (x， y)都滿足 2x－ y－60，故直線 2x－ y－ 6＝ 0 右下方的區(qū)域就是 2x－ y－ 60，因此 2x－ y－ 6≥ 0表示直線右下方的區(qū)域 (包含邊界 )； 圖 1 圖 2 (2)先畫出直線 x－ y＋ 5＝ 0(畫成實(shí)線 )，如圖 2 取原點(diǎn) O(0， 0)，代入 x－ y＋ 5，因?yàn)?0－ 0＋ 5＝ 50，所以原點(diǎn)在 x－ y＋ 50表示的平面區(qū)域內(nèi)，即 x－ y＋ 5≥ 0 表示直線 x－ y＋ 5＝ 0 上及其右下方的點(diǎn)的集合，同理可得， x＋ y≥ 0 表示直線 x＋ y＝ 0 上及其右上方的點(diǎn)的集合， x≤ 3 表示直線 x＝ 3上及其左方的點(diǎn)的集合，即圖中陰影部分即為所求平面區(qū)域 (含邊界 )． 變式訓(xùn)練 1 解 不等式 x3 表示直線 x＝ 3 左側(cè)點(diǎn)的集合；不等式 2y≥ x 即 x－ 2y≤ 0表示直線 x－ 2y＝ 0 上及左上方點(diǎn)的集合；不等式 3x＋ 2y≥ 6， 即 3x＋ 2y－ 6≥ 0 表示直線 3x＋ 2y－ 6＝ 0 上及右上方點(diǎn)的集合；不等式 3yx＋ 9，即 x－ 3y＋ 90 表示直線 x－ 3y＋ 9＝ 0 右下方點(diǎn)的集合 ． 綜上可得，不等式組表示的平面區(qū)域是如圖所示的陰影部分 ． 例 2 B [記 x＋ y＝ m， x－ y＝ n，則 x＝ m＋ n2 ， y＝ m－ n2 ∴????? m＋ n2 ＋ m－ n2 ≤ 1m＋ n≥ 0m－ n≥ 0
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