長方形和正方形的面積教學(xué)設(shè)計(參考版)
2024-10-21 16:50本頁面
【正文】 求出破損玻璃的長和寬，學(xué)生在量一量、算一算、想一想中體會到長方形面積公式的變型對實際生活的應(yīng)用，體會數(shù)學(xué)的奧妙，培養(yǎng)和提高了學(xué)生的能力。師：這兩個同學(xué)的發(fā)現(xiàn)大家同意嗎？下課后再討論討論。生5：（搶著回答）那么求長方形的寬邊可以用將公式轉(zhuǎn)化成：長方形的寬＝面積247。師：同學(xué)們想的辦法真巧妙，根據(jù)他們的回答，你們還能發(fā)現(xiàn)什么嗎？生4：根據(jù)上面幾個同學(xué)的回答，我還想到當(dāng)已知長方形的寬和面積時，可直接求出長，其公式可轉(zhuǎn)化成：長方形的長＝面積247。生3：（根據(jù)生2的回答受到啟發(fā)）可以量出這塊玻璃沒有損壞的寬為6分米，再根據(jù)長方形面積計算公式和乘法各部分間的關(guān)系直接求長：54247。）生1：（學(xué)生緊靠講桌）我量出講桌桌面的長是9分米，寬是6分米，因此這塊玻璃的長也是9分米，寬是6分米。（師提供米尺、卷尺等工具，學(xué)生選擇測量桌子、黑板、書本等物體表面的邊的長度并計算面積。長方形面積計算公式的猜想得到驗證自然水到渠成。師：我們驗證中有沒有發(fā)現(xiàn)長方形的面積不是等于“長寬”的？（沒有）大家是不是都同意這個公式？（學(xué)生點頭同意）簡析：當(dāng)學(xué)生提出了大膽的猜想，就要給他們提供充分的參與機(jī)會，凡是學(xué)生能夠操作實踐的，都要讓學(xué)生自己去做，做現(xiàn)“做數(shù)學(xué)”的思想。所以長方形的面積＝長寬。二、合作探索、交流經(jīng)驗、驗證猜想師：每小組桌上有一個學(xué)具盒，里面有較多的1平方厘米的正方形和大小各不相同的長方形，組內(nèi)的同學(xué)選擇一些學(xué)具，通過不同的方法驗證長方形面積是不是等于長乘以寬，為什么？（學(xué)生動手操作、觀察分析、反饋）生1：（投影展示）在一個長方形的長邊上擺3個，寬邊上擺2個，一共可擺32＝6個正方形，它的面積就是6平方厘米。注重讓學(xué)生親身體驗以后再作猜想，使他們的猜想有感性認(rèn)識的基礎(chǔ)，也為學(xué)生驗證猜想提供了支撐。師：長方形面積是不是等于“長寬”？同學(xué)們可以用剛才那位同學(xué)提到的方法或其他方法來驗證一下。生2：長和寬變長面積就變大，長和寬變短面積就變小。師：（投影展示學(xué)生作品）你理解的一張大，一張小是指什么？生：指獎狀面積的大小。）四、應(yīng)用公式解決實際問題其他房間的地面面積能解決了嗎？任選一個把算式寫在練習(xí)本上。三、總結(jié)研究過程，滲透數(shù)學(xué)研究的方法這個問題真的被你們解決了！回顧一下咱們的研究過程：同學(xué)們在解決臥室面積問題的時候遇到了困難，我們利用已有的知識經(jīng)驗，把它轉(zhuǎn)化成求長方形面積的問題，然后我們借助一個小長方形紙片，找到了求長方形和正方形面積的方法。）。發(fā)現(xiàn)規(guī)律，歸納公式。教師板書：8cm 2cm 16c㎡觀察老師列的表格，你發(fā)現(xiàn)長方形的面積和長方形的什么有關(guān)系？有怎樣的關(guān)系？長方形的面積=長寬（教師板書）。老師已經(jīng)量了這個長方形紙片的長是8厘米，寬是2厘米。同時也用平方分米這個單位名稱進(jìn)行了練習(xí)。沿長擺了6個1平方分米的面積單位，它的長就是6分米，沿寬擺了4個1平方分米的面積單位，它的寬就是4分米，面積就是24平方分米。教師板書：6㎝ 4㎝ 24 c㎡(教學(xué)設(shè)計意圖：學(xué)生肯定會選擇沿長、沿寬擺這種簡便的擺法，體現(xiàn)了教學(xué)的層次性。沿長能擺6個1平方厘米的面積單位，沿寬能擺4個1平方厘米的面積單位，它的面積就是24平方厘米。）。（教學(xué)設(shè)計意圖：學(xué)生通過動手、動腦，沿長、寬只擺幾個，就能想出全部鋪滿以后有多少個面積單位，使學(xué)生知道沿長、寬擺的個數(shù)與長方形的長和寬的關(guān)系。全部鋪滿以后有12個面積單位，它的面積就是12平方厘米。大家閉眼想一想，如果全部鋪滿，會是什么樣子的？邊課件展示邊問：“先沿長擺4個，和長方形的什么有關(guān)？（長有關(guān)），長就是4厘米。這是一種通過直觀操作求的長方形面積的方法。用1平方厘米的小正方形鋪滿整個紙片，一共12個，它的面積是12平方厘米。（板書課題：長方形和正方形的面積。我們可以借助一個小長方形紙片去研究，找到求長方形紙片的面積的辦法，那長方形地面的面積就能解決了。你們有辦法嗎？（學(xué)生說自己的辦法）。你覺得用哪個面積單位最合適？(平方米)。為什么？(因為大臥室的面積比較大)。仔
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