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牛頓第二定律典型例題(參考版)

2024-10-21 11:51本頁(yè)面
  

【正文】 易知代入數(shù)據(jù)解得:因?yàn)椋孕∏蛞央x開(kāi)斜面,斜面的支持力同理,由受力分析可知,細(xì)繩的拉力為此時(shí)細(xì)繩拉力與水平方向的夾角為。設(shè)小球剛剛脫離斜面時(shí)斜面向右的加速度為,此時(shí)斜面對(duì)小球的支持力恰好為零,小球只受到重力和細(xì)繩的拉力,且細(xì)繩仍然與斜面平行。(g取解析:斜面由靜止向右加速運(yùn)動(dòng)過(guò)程中,當(dāng)a較小時(shí),小球受到三個(gè)力作用,此時(shí)細(xì)繩平行于斜面;當(dāng)a增大時(shí),斜面對(duì)小球的支持力將會(huì)減少,當(dāng)a增大到某一值時(shí),斜面對(duì)小球的支持力為零;若a繼續(xù)增大,小球?qū)?huì)“飛離”斜面,此時(shí)繩與水平方向的夾角將會(huì)大于θ角。,傾角,如圖所示。提示:兩個(gè)物體具有相同的沿斜面向上的加速度,可以把它們當(dāng)成一個(gè)整體(看作一個(gè)質(zhì)點(diǎn)),作出受力示意圖,建立坐標(biāo)系,列方程:要求兩物體間的相互作用力,應(yīng)把兩物體隔離開(kāi).對(duì)m作出受力示意圖如圖,建立坐標(biāo)系,列方程:在臨界問(wèn)題中包含著從一種物理現(xiàn)象轉(zhuǎn)變?yōu)榱硪环N物理現(xiàn)象,或從一物理過(guò)程轉(zhuǎn)入另一物理過(guò)程的轉(zhuǎn)折狀態(tài)。要求第2塊對(duì)第3塊的作用力F23,要在2于3之間隔離開(kāi)。當(dāng)用力F推第一塊使它們共同加速運(yùn)動(dòng)時(shí),第2塊對(duì)第3塊的推力為_(kāi)_________。通常是對(duì)物體組成的整體運(yùn)用牛頓第二定律求出整體的加速度,然后用隔離法求出物體間的相互作用力,質(zhì)量為2m的物塊A,與水平地面的摩擦不計(jì),質(zhì)量為m的物塊B與地面的摩擦因數(shù)為μ,在已知水平推力F的作用下,A、B做加速運(yùn)動(dòng),則A和B之間的作用力為_(kāi)___________。D、③④。B、①④。④g/4,豎直向上。②g/2,豎直向上。但是,當(dāng)彈簧和橡皮繩被剪斷時(shí),它們所受的彈力立即消失。②彈簧既能受拉力,也能受壓力(沿彈簧的軸線);橡皮繩只能受拉力,不能承受壓力(因橡皮繩能彎曲)。(3)中學(xué)物理中的“彈簧”和“橡皮繩”,也是理想化模型,具有如下幾個(gè)特性: ①輕:即彈簧(或橡皮繩)的質(zhì)量和重力均可視為零。③不可伸長(zhǎng):即無(wú)論繩子所受拉力多大,繩子的長(zhǎng)度不變。②軟,即繩(或線)只能受拉力,不能承受壓力(因繩能彎曲)。(2)中學(xué)物理中的“繩”和“線”,一般都是理想化模型,具有如下幾個(gè)特性: ①輕,即繩(或線)的質(zhì)量和重力均可視為零。若合外力變?yōu)榱?,加速度也立即變?yōu)榱悖铀俣瓤梢酝蛔儯?。?)物體運(yùn)動(dòng)的加速度a與其所受的合外力F有瞬時(shí)對(duì)應(yīng)關(guān)系。當(dāng)合力與速度同向時(shí)小球速度增大,所以當(dāng)小球所受彈力和重力大小相等時(shí)速度最大。在小球下落的這一全過(guò)程中,下列說(shuō)法中正確的是(),小球的速度先增大后減小,小球的加速度先減小后增大解析:小球的加速度大小決定于小球受到的合外力。,輕彈簧下端固定在水平面上。速度如何變化需分析加速度方向與速度方向之間的關(guān)系,加速度與速度同向時(shí),速度增加;反之減小。第五篇:牛頓第二定律典型題牛頓第二定律應(yīng)用的典型問(wèn)題 力是改變物體運(yùn)動(dòng)狀態(tài)的原因,而不是維持運(yùn)動(dòng)的原因。本題磚與磚、磚與板存在五個(gè)接觸面,即存在五個(gè)未知的摩擦力,而對(duì)磚“1”至“4”只能列出四個(gè)平衡方程。本題還可這樣思考:假設(shè)磚“2”與“3”之間存在摩擦力,由對(duì)稱性可知,f23和f32應(yīng)大小相等、方向相同,這與牛頓第三定律相矛盾,故假設(shè)不成立,也就是說(shuō)磚“2”與“3”之間不存在摩擦力?!惧e(cuò)因分析與解題指導(dǎo)】[誤解]憑直覺(jué)認(rèn)為“2”和“3”間有摩擦,這是解同類問(wèn)題最易犯的錯(cuò)誤。【誤解】隔離磚“2”,因有向下運(yùn)動(dòng)的趨勢(shì),兩側(cè)受摩擦力向上,【正確解答】先用整體法討論四個(gè)磚塊,受力如圖2所示。的斜面上放一個(gè)質(zhì)量m的物體,用k=100N/m的輕彈簧平行斜面吊著.發(fā)現(xiàn)物體放在PQ間任何位置恰好都處于靜止?fàn)顟B(tài),測(cè)得AP=22cm,AQ=8cm,則物體與斜面間的最大靜摩擦力等于多少?物體位于Q點(diǎn)時(shí),彈簧必處于壓縮狀態(tài),對(duì)物體的彈簧TQ沿斜面向下;物體位于P點(diǎn)時(shí),彈簧已處于拉伸狀態(tài),對(duì)物體的彈力Tp沿斜面向上.P,Q兩點(diǎn)是物體靜止于斜面上的臨界位置,此時(shí)斜面對(duì)物體的靜摩擦力都達(dá)到最大值fm,其方向分別沿斜面向下和向上.【解】 作出物體在P、Q兩位置時(shí)的受力圖(圖2),設(shè)彈簧原長(zhǎng)為L(zhǎng)0,則物體在Q和P兩處的壓縮量和伸長(zhǎng)量分別為x1=L0AQ,x2=APL0.根據(jù)胡克定律和物體沿斜面方向的力平衡條件可知:kx1 =k(L0AQ)=fmmgsinα,kx2 =k(APL0)=fm + mgsinα.聯(lián)立兩式得【說(shuō)明】 題中最大靜摩擦力就是根據(jù)物體的平衡條件確定的,所以畫(huà)出P、Q兩位置上物體的受力圖是至關(guān)重要的.【例13】質(zhì)量均為m的四塊磚被夾在兩豎直夾板之間,處于靜止?fàn)顟B(tài),如圖1?!纠?1】如圖1甲所示,勁度系數(shù)為k2的輕質(zhì)彈簧,豎直放在桌面上,上面壓一質(zhì)量為m的物塊,另一勁度系數(shù)為k1的輕質(zhì)彈簧豎直地放在物塊上面,其下端與物塊上表面連接在一起,要想使物塊在靜止時(shí),下面彈簧承受物重的2/3,應(yīng)將上面彈簧的上端A豎直向上提高的距離是多少?【分析】由于拉A時(shí),上下兩段彈簧都要發(fā)生形變,所以題目給出的物理情景比較復(fù)雜,解決這種題目最有效的辦法是研究每根彈簧的初末狀態(tài)并畫(huà)出直觀圖,清楚認(rèn)識(shí)變化過(guò)程如圖1乙中彈簧2的形變過(guò)程,設(shè)原長(zhǎng)為x20,初態(tài)時(shí)它的形變量為△x2,末態(tài)時(shí)承重2mg/3,其形變量為△x2′,分析初末態(tài)物體應(yīng)上升△x2△x2′.對(duì)圖丙中彈簧1的形變過(guò)程,設(shè)原長(zhǎng)為x10(即初態(tài)).受到拉力后要承擔(dān)物重的1/3,則其形變是為△x1,則綜合可知A點(diǎn)上升量為d=△x1+△x2△x2′【解】末態(tài)時(shí)對(duì)物塊受力分析如圖2依物塊的平衡條件和胡克定律F1+F2′=mg(1)初態(tài)時(shí),彈簧2彈力F2 = mg = k2△x2(2)式(3)代入式(1)可得由幾何關(guān)系d=△x1+△x2△x2′(4)【說(shuō)明】從前面思路分析可知,復(fù)雜的物理過(guò)程,實(shí)質(zhì)上是一些簡(jiǎn)單場(chǎng)景的有機(jī)結(jié)合.通過(guò)作圖,把這個(gè)過(guò)程分解為各個(gè)小過(guò)程并明確各小過(guò)程對(duì)應(yīng)狀態(tài),畫(huà)過(guò)程變化圖及狀態(tài)圖等,然后找出各狀態(tài)或過(guò)程符合的規(guī)律,難題就可變成中檔題,思維能力得到提高。通常在分析外力對(duì)系統(tǒng)的作用時(shí),用整體法;在分析系統(tǒng)內(nèi)物體(或部分)間相互作用時(shí),用隔離法。【正確解答一、二】選取了不同的研究對(duì)象,解題過(guò)程表明,合理選取研究對(duì)象是形成正確解題思路的重要環(huán)節(jié)。(1)小球所受的重力mg與彈力T在一直線上,如圖2(a)所示,且上、下方向不可能運(yùn)動(dòng),所以小球處于力平衡狀態(tài),車廂靜止或作勻速直線運(yùn)動(dòng)。(2)細(xì)線向圖中左方偏斜:_________(3)細(xì)線向圖中右方偏斜:___________。2.將mm2與三角形木塊看成一個(gè)整體,很簡(jiǎn)單地得出整體只受重力(M + m1 + m2)g和支持力N兩個(gè)力作用,如圖3,因而水平方向不受地面的摩擦力。若f=0,表明三角形木塊不受地面的摩擦力;若f為負(fù)值,表明摩擦力與假設(shè)正方向相反。但因遺漏了mm2與三角形木塊間的靜摩擦力的影響而導(dǎo)致錯(cuò)誤。【錯(cuò)因分析與解題指導(dǎo)】[誤解一]根據(jù)題目給出的已知條件m1>m2,
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