【正文】 一個人取得的成功，離不開眾人的幫助，感謝所有幫助、關(guān)心、支持我的人！ 感謝理學(xué)院領(lǐng)導(dǎo)以及老師給我們創(chuàng)造的良好的學(xué)習(xí)環(huán)境和諸多幫助！ 感謝父母，兄弟姐妹對我學(xué)業(yè)的支持！ 感謝寢室同學(xué)對我學(xué)習(xí)生活的諸多幫助！ 感謝吳宏波同學(xué)，對我 MFC 編程的幫助！ 感謝張遠(yuǎn)同學(xué)，正是和他不停的探討才得以完成論文！ 感謝的人太多，只能說感謝所有給我關(guān)心、幫助和支持的人 們！ 31 畢 業(yè) 設(shè) 計 ( 論文 ) 參考文獻(xiàn) [1] 楊枝靈 ,王開 .Visual C++數(shù)字圖像獲取處理及實(shí)踐應(yīng)用 [M].人民郵電出版社 ,:272281. [2] 王文發(fā) , 劉彥保 .傅立葉變換用于圖像處理時的特性分析 [J]. 延安大學(xué)學(xué)報(自然科學(xué)版 ),2021,9(3):2224. [3] M. M Amin, M. Salleh, S. Ibrahim, atmin, and . Shamsuddin. Information Hiding using Steganography [M]. Faculty of Computer Science amp。他的精心指 導(dǎo)和熱情關(guān)懷以及他所營造的民主的學(xué)術(shù)氣氛使我受益良多。在此之前，我對 VC編程的具體實(shí)例應(yīng)用還不是很熟悉，對圖像知識也了解甚少，所以在剛接到這個課題的時候，內(nèi)心也是充滿疑惑和不安的。雖然自己對此論文心血的投入是前所未有的，但它的完成卻離不開很多給我?guī)椭娜?，至此我要對他們表示我由衷地感謝。這不僅包含了我對大學(xué)學(xué)習(xí)所作工作的總結(jié)，也凝聚了所 有指導(dǎo)、關(guān)心和幫助我的人的親情和友情。 在大學(xué)的學(xué)習(xí)生涯中，我學(xué)會了思考，付出了努力，我感慨萬千。 30 畢 業(yè) 設(shè) 計 ( 論文 ) 致謝 畢業(yè)論文完成之際，凝視著完成的論文，心中涌動著一種莫名的感受。對壓縮格式的圖像還無能為力，這造成了一定的局限性。 因此 ,深入研究和掌握正交變換及其擴(kuò)展形式的特性 ， 是很有價值的 。 本文所分析的關(guān)于圖像正交變換， 是數(shù)字圖像處理技術(shù)的基礎(chǔ)。 (4) 分離了逆變換過程，通過從文件中讀取位圖數(shù)據(jù)，進(jìn) 行逆變換。 (3) 本文對圖像進(jìn)行分塊離散余弦變換時，采用了 AAN 快速算 法。此外總結(jié)還特別研究了運(yùn)用的位圖格式 bmp 文件讀寫、顯示等。 本文通過對圖像進(jìn)行離散余弦變換的 VC++編程，對圖像的變換有了較為客觀的理解。本系統(tǒng)可以進(jìn)行以下工作： (1) 顯示 bmp,jpg 格式的圖片； (2) 保存圖片為 bmp,jpg 格式； (3) 離散余弦正，逆變換； (4) 正變換參數(shù)及數(shù)據(jù)的存儲； (5) 從文件讀取位圖數(shù)據(jù)，逆變換。 系統(tǒng)性能分析 本系統(tǒng)能夠很好的實(shí)現(xiàn)圖像的離散余弦正，逆變換。 (a) 高度寬度不為 2n 的真彩圖（ jpg,283*212） (b)二維離散余弦變換效果圖 圖 83 二維離散余弦變換效果圖 逆變換測試 讀文件中圖像文件數(shù)據(jù)逆變換，顯示圖片同上。 27 畢 業(yè) 設(shè) 計 ( 論文 ) 7 系統(tǒng)測試及效果 打開圖片測試 灰度圖片 彩色圖片 (a)高度寬度為 2n 的灰度圖（ bmp,256*256） (b) 高度寬度不為 2n 的真彩圖（ jpg,283*212） 圖 81 原始圖片 分塊 DCT 變換測試 圖 82 是 256*256 的 LENA 圖像的分塊 8*8 的離散余弦變換效果。 RGBlea 存儲的為圖像高度，寬度，變換矩陣大小和未進(jìn)行變換的圖像數(shù)據(jù)。 從 文 件 ，, 和 中依次得到 F(u,v) 的R(u,v)、 G(u,v)、 B(u,v)和未進(jìn)行變換的圖像數(shù)據(jù)。具體如下： 由于離散余弦變換 (discrete cosine transform)[8]不同于傅立葉變換，它是以實(shí)數(shù)為對象的余弦函數(shù)，而傅立葉計算的對象是復(fù)數(shù)；雖然此類變換沒有傅立葉變換的功能強(qiáng)大，離散余弦變換的計算速度要比對象為復(fù)數(shù)的離散傅立 26 畢 業(yè) 設(shè) 計 ( 論文 ) 葉變換快得多。 在還原圖像時，根據(jù)其 R、 G、 B 值分別進(jìn)行正變換，然后分別存儲其參數(shù) R(u,v)、 G(u,v)、 B(u,v)。 這就要求 對圖像正交變換 — FFT 和 DCT 變換后的 圖像 數(shù)據(jù)進(jìn)行存儲。通過對每一塊圖像進(jìn)行快速FFT 變換的調(diào)用，來實(shí)現(xiàn)了快速的算法。 根據(jù)已知的圖像離散余弦變換特性可知每一塊圖像變換后為除左上角的一個亮點(diǎn)外，其余較模糊。本程序可進(jìn)行 DCT變換的矩陣維數(shù)不能超過圖像高和寬的最小值，即可選擇矩陣大小。 2. 二維 離散余弦變換 實(shí)現(xiàn)步驟 (1)獲取變換圖像指針，并在 GDIPLUS平臺下將其數(shù)據(jù)轉(zhuǎn)換為 RGB進(jìn)行存儲； (2)選擇進(jìn)行離散余弦變換的寬度和高度，這兩個值必須是 2的 整數(shù)次方；計算變換時所用的迭代次數(shù)，包括水平方向的和垂直方向； (3)依行列順序依次讀取數(shù)據(jù)區(qū)的值，存儲到開辟的復(fù)數(shù)存儲區(qū)； (4)調(diào)用一維離散余弦變換函數(shù)進(jìn)行垂直方向的變換； (5)調(diào)用一維離散余弦變換函數(shù)進(jìn)行水平方向的變換； (6)將計算結(jié)果轉(zhuǎn)換成可顯示圖像； (7)將 RGB頻譜和圖像高度 ,寬度和變換矩陣大小存入文本文件。 s 0s 4s 2s 6s 5s 1s 7s 3a 1a 2a 3a 4a 5X 0X 1X 2X 3X 4X 5x 6x 7y 0y 4y 2y 6y 5y 1y 7y 3 圖 61 一維 8 點(diǎn) AAN 算法流程圖 從一維 AAN 變換的算法流程圖可以看出，其一維 8 點(diǎn)變換 只需 11 次乘 23 畢 業(yè) 設(shè) 計 ( 論文 ) 法和 29 次加法，如果將最后的尺度變換采用此法要 16*5=80 次乘法和16*29=464 次加法。 AAN 方法介紹 AAN[ 7]算法是 , , and 于 1988年提出的一種快速速算法，它也是將二維 DCT 分解成行列的一維變換，一維 N 點(diǎn)的 DCT 變換通過 2N 點(diǎn)離散傅立葉變換（ DFT）來實(shí)現(xiàn)，而 2N 點(diǎn) DFT 又可以通過快速傅立葉變換（ FFT）實(shí)現(xiàn)。 為此，我們希望有一種能夠達(dá)到相同功能但數(shù)據(jù)量又不大的變換。要修改視圖類的 OnDraw函數(shù)來顯示圖像，來實(shí)現(xiàn)圖像的顯示。因此，需要自己編 寫一些圖像顯示用到的函數(shù)，正所謂“自己動手，豐衣足食”。 BITMAP * pBmp。本文針對該問題設(shè)計了讀取位圖的函數(shù)OpenBMP(),該函數(shù)可根據(jù)讀者的需要加入任何類中。 I. 圖像的讀取 [13] 在位圖的處理中 ,需要 讀取 位圖的長度、寬度及象素的信息。重新定義文件下拉菜單中的打開項，使它與 BMP 文件打開函數(shù)對應(yīng)上。向文檔類中添加成員函數(shù)和成員變量。 圖 1 調(diào)色板示意圖 本文使用 BMP 格式的位圖圖像文件作為輸入圖像數(shù)據(jù)，主要用到三個函數(shù) OnFileOpen、 OpenBMP、 OnDraw。如果按照 RGB 分量各用一個字節(jié)的方式來存儲，那么該圖像需要占據(jù) 256 x 256 x 3 個字節(jié)的空 1J。這時，可以使用一種叫做顏色表的方法來達(dá)到壓縮數(shù)據(jù)量的目的。這將會使圖像文件變得非常大。 ：一個字節(jié) (Byte)有 8 位 (bit )，可以表示 2 的 8 次方共 256 個數(shù)。對于 G 分量和 B 分量，可以按照同樣的方式進(jìn)行劃分。以 R 分量為例，可以人為地把它分成 0 到 255 共 256 個等級。我們通常所說的屏幕分辨率為，也就是說屏幕上每行有 1024 個像素，共有 768 行。為了方便交流，先來了解一下術(shù)語。 重要顏色的索引數(shù) 位圖數(shù)據(jù)的讀取與顯示 在文獻(xiàn) [12]中的 相關(guān)術(shù)語：在圖像處理中，可能會經(jīng) 常遇到一些專業(yè)詞匯。 說明位圖的目標(biāo)設(shè)備的垂直分辨率 DWORD biClrUsed。 說明位圖的大 小，以字節(jié)為單位，如果位圖為 BIRGB格式，那么該成員置為 0 才有效 LONG biXPelsPerMeter。 說明每一個像素的位數(shù)，必須為 1， 4， 8， 24 WORD biCompression。 說明位圖的高度，以像素為單位 WORD biplanes。 說明 BITMAPINFOHEADER 結(jié)構(gòu)所需的字節(jié)數(shù) LONG biWidth。 位圖文件頭結(jié)構(gòu) BITMAPFILEHEADER 位圖信息頭結(jié)構(gòu) BITMAPINFOHEADER 位圖顏色表格 RGBQUAD(調(diào)色板 PALETTE) 位圖像素數(shù)據(jù) 圖 41 BMP 位圖文件的結(jié)構(gòu) 附：真彩色圖不需要調(diào)色板。在 MFC 中也對 BMP 文件格式提供了很好的支持。 18 畢 業(yè) 設(shè) 計 ( 論文 ) 對于各種不同的圖象文件格式，其文件頭所包含的信息不盡相同，其中重要的是含有該文件所存儲的圖像信息的存儲格式說明，對于圖像處理程序來說，首先就是讀取要處理的 圖象文件文件頭信息，獲得所有必需的信息，再據(jù)此讀取圖象點(diǎn)陣數(shù)據(jù)進(jìn)行相應(yīng)處理并正確顯示。本文分析了兩種具有代表性的圖像文件格式并給出了 VC++的讀取顯示實(shí)現(xiàn)方法。只有深入了解了圖像格式，才能實(shí)現(xiàn)各種格式的轉(zhuǎn)換，進(jìn)行圖像的變換處理等。 圖形圖象處理 [10]是計算機(jī)領(lǐng)域中的一個重要課題，在人們的日常生活中應(yīng)應(yīng)用也非常的廣泛。在 RGB 的雙精度型數(shù)組中，每一種顏色用在 0 和 1 之間的數(shù)值表示。圖形文件格式 RGB 圖像存儲為 24 位的圖像，紅、綠、藍(lán)分別占 8 位，這樣可以有 1000 多萬種顏色（即 224=16 777 213）。需要指出的是， RGB 圖像不使用 Windows 色圖。數(shù)組中的元素定義了圖像中每一個像素的紅、綠、藍(lán)顏色值。矩陣中的元素可以是雙精度的浮點(diǎn)類型、 8 位或 16 位無符號的整數(shù)類型。 一幅灰度圖像是一個數(shù)據(jù)矩陣 I，而矩 I 中的數(shù)據(jù)均代表了在一定范圍內(nèi)的顏色灰度值。這個調(diào)色板的每一項的 RGB 值都是相同的，也就是說從 (0, 0, 0)，(1, 1, 1)一直到 (255,255, 255)。因此，要表示灰度圖，就要把亮度值進(jìn)行量化，通常是劃分成 0 一 255 共 256 個級別， 0表示最暗， 255 表示最亮。索引圖象是從像素值按照一定的規(guī)律到顏色映射值的一種圖象。其中， X 可以是無符號 8 位整型、無符號 16 位整型或者雙精浮點(diǎn)型數(shù)據(jù)； MAP 是一個包含三列、若干行的數(shù)據(jù)陣列，其每一個元素的值均為 [0， 1]之間的雙精度浮點(diǎn)型數(shù)據(jù)。在軍事上，目標(biāo)的自動識別和自動跟蹤都需要進(jìn)行圖像處理 [10]。在醫(yī)學(xué)上，通過 CT斷層掃描，醫(yī)生可以觀察和診斷人體內(nèi)部是否有病變組織。在近代科學(xué)研究、軍事技術(shù)、工農(nóng)業(yè)生產(chǎn)、氣象、醫(yī)學(xué)等領(lǐng)域中，人們越來越多地利用圖像來認(rèn)識和判斷事物，解決實(shí)際問題。圖像信號是指將圖像作為一種二維信號，采用數(shù)字信號處理的方法來對圖像進(jìn)行描述。 同理，在做反變換時，首先在變換空間把 ??Fu????做如下的延拓： ? ?? ? 0 , 1 , 2 , ..., 10 , 1 , ..., 2 1eF u u NFu u N N N????? ? ? ? ??? (327) 這樣，反變換可以表示 ： ? ? ? ? ? ?? ?? ? ? ?? ?? ? ? ?? ? ? ?? ? ? ?211212121221221221221221120 c o s2120 Re120 Re120 Re1 2 20 ReNeeuxuNjNeeux u uNjjNNeeux u uNjjNNeeuujNeexuf x F F uNNNF F u eNNF F u e eNNF F u e eNNF F u eNNN????????????????????????? ?????????? ???????? ?????? ??? ? ??? ??????????22120xuNjNue?????????????? (328) 由式 328 可 知，離散余弦反變換快速算法可以由 ? ?2uj NeF u e ???????的 2N 點(diǎn)反傅立葉變換快速算法實(shí)現(xiàn)。對于時域數(shù)據(jù)進(jìn)行如下的延拓： ? ? 0 , 1 , 2 , ..., 10 , 1 , ..., 2 1ef x x Nf x N N N????? ? ? ??? (325) 則 ??efx的離 散余弦變換可以寫成： 15 畢 業(yè) 設(shè) 計 ( 論文 )