【正文】 我們可以通過(guò)副翼的偏轉(zhuǎn)來(lái)調(diào)節(jié)滾轉(zhuǎn)角度，進(jìn)而達(dá)到控制側(cè)偏的目的，其控制結(jié)構(gòu)如圖 42 所示。其中方向舵回路相對(duì)比較簡(jiǎn)單，主要用來(lái)增加荷蘭滾阻尼，其控制結(jié)構(gòu)如圖 41 所示。它的主要功能包括：提高螺旋運(yùn)動(dòng)穩(wěn)定性；提高荷 蘭滾運(yùn)動(dòng)的阻尼；航向的協(xié)調(diào)控制以實(shí)現(xiàn)無(wú)側(cè)滑轉(zhuǎn)彎 (即協(xié)調(diào)轉(zhuǎn)彎 )；在自動(dòng)下滑著陸過(guò)程中，對(duì)飛機(jī)側(cè)向位移的控制；滾轉(zhuǎn)運(yùn)動(dòng)的穩(wěn)定與控制等。 無(wú)人機(jī)橫側(cè)向控制系統(tǒng)的基本結(jié)構(gòu) 無(wú)人機(jī)的橫側(cè)向控制主要表現(xiàn)為三種運(yùn)動(dòng)模態(tài)：滾轉(zhuǎn)模態(tài)、荷蘭滾模態(tài)和大時(shí)間常數(shù)的“弱”模態(tài) (即螺旋模態(tài) )，后者可以是穩(wěn)定或不穩(wěn)定的。 這 里，應(yīng)該指出的是，在實(shí)際飛控系統(tǒng)的設(shè)計(jì)中，我們通常需要對(duì)飛行區(qū)間進(jìn)行更為細(xì)致的劃分，而且應(yīng)該選取較多的典型狀態(tài)點(diǎn)作為設(shè)計(jì)控制器的基準(zhǔn)點(diǎn)。另外，這里還有一點(diǎn)要特別說(shuō)明的是，在高高空領(lǐng)域內(nèi)， G點(diǎn)為針對(duì)橫側(cè)向系統(tǒng)的基準(zhǔn)狀態(tài)點(diǎn)。 表 41 不同空域內(nèi)無(wú)人機(jī)典型狀態(tài)點(diǎn)一覽表 空域 狀 態(tài) 點(diǎn) 高 度（ m） 速 度（ Ma） 中 空 A? 4722 B 3644 高 空 C? 12249 D 12127 高 高 空 E? 17194 G? 17858 F 17505 上表中列出了我們?cè)诤竺孢M(jìn)行無(wú)人機(jī)飛行控制律設(shè)計(jì)和仿真時(shí)將要用到的所有狀態(tài)點(diǎn)的信息，表格中帶星號(hào)的點(diǎn)即表示我們?cè)O(shè)計(jì)控制器時(shí)所選取的基準(zhǔn)狀態(tài)點(diǎn)。 由于無(wú)人機(jī)的動(dòng)態(tài)特性會(huì)隨著飛行條件 (如高度、速度等 )的不同而產(chǎn)生較大的變化，所以，我們有必要將整個(gè)飛行包線所在的區(qū)域劃分成許多不同的小區(qū)域，然后分別針對(duì)每個(gè)不同的區(qū)域設(shè)計(jì)參數(shù)不同控制器，或者我們也可以將控制律設(shè)置成可隨行條件變化的調(diào)參增益。 在飛行控制律設(shè)計(jì)的初步階段，我們可以暫不考慮伺服回路、傳感器和等效時(shí)延等非線性因 素對(duì)閉環(huán)系統(tǒng)的影響，充分利用相關(guān)經(jīng)典控制理論，合理的設(shè)計(jì)出控制器的結(jié)構(gòu)與參數(shù)，使系統(tǒng)的時(shí)域響應(yīng)和頻域響應(yīng)都能達(dá)到相應(yīng)技術(shù)指標(biāo)的要求；然后，再考慮系統(tǒng)的非線性因素，對(duì)參數(shù)重新進(jìn)行調(diào)整?？紤]到控制角運(yùn)動(dòng)是控制軌跡運(yùn)動(dòng)的基礎(chǔ)，我們?cè)诰唧w設(shè)計(jì)飛行控制律時(shí)也應(yīng)該先從控制角運(yùn)動(dòng)入手，首先保證角運(yùn)動(dòng)控制回路的性能，然后在此基礎(chǔ)上進(jìn)行軌跡運(yùn)動(dòng)控制回路的設(shè)計(jì)。橫側(cè)向控制通道可以 穩(wěn)定與控制無(wú)人機(jī)的航向角、滾轉(zhuǎn)角和偏航距離等。 為了便于飛控系統(tǒng)的設(shè)計(jì)，我們根據(jù)無(wú)人機(jī)沿縱向平面的對(duì)稱性，通?？梢詫w行控制在一定條件下分為相對(duì)獨(dú)立的縱向控制通道和橫側(cè)向控制通道。 一般來(lái)說(shuō)，無(wú)人機(jī)的飛控系統(tǒng)通常包括俯仰、航向和橫滾三個(gè)控制通道 (有的系統(tǒng)只包括俯仰通道和橫滾通道 )，每個(gè)通道都由一個(gè)控制面來(lái)控制。 飛控系統(tǒng)的內(nèi)回路是飛行高度、航向、航跡等外回路控制的基礎(chǔ)。同時(shí)，為了提 高角控制系統(tǒng)的動(dòng)態(tài)性能，我們還應(yīng)該采用由角速率反饋所構(gòu)成的阻尼回路來(lái)彌補(bǔ)現(xiàn)代高空高速無(wú)人機(jī)自身阻尼的不足，從而改善其姿態(tài)運(yùn)動(dòng)的穩(wěn)定性。 通常而言，我們要想控制飛機(jī)的運(yùn)動(dòng)必須首先考慮控制它的角運(yùn)動(dòng)，使其姿態(tài)發(fā)生變化，然后才能使它的重心軌跡發(fā)生相應(yīng)的變化。 飛控系統(tǒng)設(shè)計(jì)的基本思路 常規(guī)無(wú)人機(jī)的飛行控制系統(tǒng)是一個(gè)多通道控制系統(tǒng)，即多輸入多輸出的控制系統(tǒng)。在本文的飛控系統(tǒng)設(shè)計(jì)和仿真中，我們均采用了硬反饋式的舵回路，其傳遞函數(shù)為： ?h(s) = Δδ(s)Δu(s) = ?kδTδs+1,式中 kδ 和 Tδ 分別稱為靜態(tài)增益和時(shí)間常數(shù)。在舵回路中常用的反饋有位置反饋 (硬反饋 )、速度反饋 (軟反饋 )和均衡反饋 (彈性反饋 )三種。 舵回路 (伺服系統(tǒng) )是以舵機(jī)為執(zhí)行元件的、由若干部件組成的隨動(dòng)系統(tǒng)，它是影響飛控系統(tǒng)帶寬的主要環(huán)節(jié)。 飛控計(jì)算機(jī)是整個(gè)無(wú)人機(jī)機(jī)載飛控系統(tǒng)的核心設(shè)備，它的主要功能是根據(jù)輸入的傳感器信息、存儲(chǔ)的相關(guān)狀態(tài)和數(shù)據(jù)以及無(wú)線電測(cè)控終端發(fā)過(guò)來(lái)的上行遙控指令與數(shù)據(jù)，經(jīng)判斷、運(yùn)算和處理之后，輸出指令給伺服執(zhí)行機(jī)構(gòu)即舵機(jī)系統(tǒng)，控制操縱無(wú)人機(jī)的舵面、發(fā)動(dòng)機(jī)的風(fēng)門和前輪，以控制無(wú)人機(jī)的飛行或地面滑跑。在本文中，如果沒(méi)有特殊說(shuō)明，我們所提到的無(wú)人機(jī)的飛行控制系統(tǒng)均指的是它的機(jī)載部分，或者更具體的說(shuō)主要是針對(duì)它的自動(dòng)駕駛儀部分。其中控制系統(tǒng)與遙控遙測(cè)系統(tǒng)的核心是飛行控制系統(tǒng)和通訊系統(tǒng)。 本章小結(jié) 在 本章中 ，我們首先 回顧了 常規(guī) PID 控制器的結(jié)構(gòu)和特點(diǎn)，然后介紹了一些常用的PID 參數(shù)的整定方法， 為后面章節(jié) 中關(guān)于無(wú)人機(jī)橫側(cè)向系統(tǒng)控制律的設(shè)計(jì)部分奠定了理論基礎(chǔ)。可以看出 ,該方程有無(wú)窮多組解。 假設(shè)在對(duì)象模型 G(s)和控制器模型 Gc(s)上的點(diǎn)可以表示成 ： G(jω) = γp(ω)ej|π+?p(ω)|， Gc(jω) = γc(ω)ej?c(ω) (32) 且期望的頻域響應(yīng)為 B = γc(ω)ej[π+ c(ω) ,則可以看出： ( ) ( ) [ + ( ) = ( ) [ + ( ) （ 33） 下面我們討論基于相角裕度設(shè)定的 PID 參數(shù)整定法。 y Y1=4 Y2=4 Ts x 圖 33 衰減曲線法參數(shù)整定示意圖 表 32 衰減曲線法 PID參數(shù)整定表 參數(shù) 調(diào)節(jié) 比例度 δ 積分時(shí)間 Ti 微分時(shí)間 Td P δ S PI S PID S 基于相角裕度的整定方法 Astrom 和 Hagglund【 27】【 28】 提出了一種由幅值與相角裕度設(shè)定來(lái)設(shè)計(jì) PID 控制器的算法，該算法的基本思想是通過(guò)設(shè)計(jì) PID 控制器將系統(tǒng)頻域響應(yīng)中的一個(gè)點(diǎn)移動(dòng)到另一個(gè)指定的點(diǎn)處。 常規(guī) PID 控制器參數(shù)整定方法 臨界比例度法 將調(diào)節(jié)系統(tǒng)中調(diào)節(jié)器置成比例狀態(tài)，將比例度 δ(即 Kp的倒數(shù) )，由大逐漸變小，直至出現(xiàn)等幅振蕩，此時(shí)比例度稱臨界比例度 δ k，相應(yīng)的振蕩周期稱臨界振蕩周期 Tk，PID 參數(shù)整定如表 31所示。 比例： Kpe0(作用同 0A 段 )； 微分： e0，抑制回調(diào)； 積分： ∫edt 0作用過(guò)強(qiáng)會(huì)產(chǎn)生回調(diào) 。 比例 ： Kpe0，作用同前 ； 積分 ： 盡管該段內(nèi)積分 ∫ edtCB 0，但由于原有的 ∫ edtBA 較大，使得一段時(shí)間內(nèi)∫ edtB?CA 0,從而使超調(diào)進(jìn)一步增大，這是積分滯后對(duì)系統(tǒng)穩(wěn)定性的不良影響 ； 微分： e?0 有助于抑制超調(diào)，作用和比例相同。 比例 ： Kpe0，積分 ∫ edtBA 0，均消差，作用過(guò)強(qiáng)會(huì)產(chǎn)生超調(diào) ； 微分 ： e?O，起動(dòng)態(tài)阻尼作用，抑制超調(diào)，使快速性下降。 以系統(tǒng)的階躍響應(yīng) (如圖 32)為例分析常規(guī) PID 的特點(diǎn)。 微分作用 ： 微分調(diào) 節(jié)的主要作用是克服大慣性時(shí)間常數(shù)的影響，引入微分相當(dāng)于給系統(tǒng)引入一個(gè)動(dòng)態(tài)阻尼，增大 Td能夠減小系統(tǒng)的超調(diào)量，但系統(tǒng)的調(diào)節(jié) 時(shí)間會(huì)因此而變大 ； 一般在偏差較大時(shí)，反向微分作用可以加快系統(tǒng)響應(yīng)，隨著偏差的減小，增強(qiáng)正向的微分作用可降低超調(diào)。 比例 微分 積分 被控對(duì)象 積分作用：積分調(diào)節(jié)與系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)精度密切相關(guān)，加入積分能夠消除系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)誤差提高系統(tǒng)的跟蹤精度，但過(guò)大的積分作用會(huì)造成系統(tǒng)的超調(diào)。 Kp由小到大變化時(shí)，系統(tǒng)的響應(yīng)速度加快；系統(tǒng)的超調(diào)量由沒(méi)有到有，由小變大；對(duì)于系統(tǒng)的穩(wěn)定性來(lái)說(shuō)，總體的趨勢(shì)是由強(qiáng)到弱。 輸入 + + 輸出 + 圖 31 PID控制系統(tǒng)原理框圖 比例、積分和微分對(duì)系統(tǒng)性能各有貢獻(xiàn)。 常規(guī) PID 控制系統(tǒng)原理框圖如圖 31所示。 常規(guī) PID 控制 常規(guī)的 PID控制由比例單元 (P)、積分單元 (I)和微分單元 (D)三部分組成其輸入 e(t)與輸出 u(t)的關(guān)系為： U(t) = Kp[e(t)+ 1Ti∫ e(τ)t0 dτ+Td de(t)dt （ 31） 式中 Ki為比例增益， Ti為積分時(shí)間， Td為微分時(shí)間， u(t)為控制量， e(t)為被控量y(t)和設(shè)定值 r(t)的偏差， e(t)=r(t)y(t)。近年來(lái)，人們把智能控制與常規(guī) PID控制結(jié)合起來(lái)，形成了所謂的智能 PID 控制，這種新型的控制器已經(jīng)引起了人們廣泛的興趣和注意，并已得到較為廣泛的應(yīng)用。在計(jì)算機(jī)進(jìn)入到控制領(lǐng)域后， PID控制算法集成到許多硬件產(chǎn)品中，得到了進(jìn)一步的推廣。 本章小結(jié) 本章中 首先介紹了飛機(jī)的結(jié)構(gòu)、常用坐標(biāo)系和常用的參數(shù)，然后 重點(diǎn)討論了前蘇聯(lián)坐標(biāo)體制下無(wú)人機(jī)空間運(yùn)動(dòng)的表示以及無(wú)人機(jī)十二階非線性微分方程組的建立，并利用小擾動(dòng)線性化方法對(duì)其進(jìn)行了線性化處理 ，從而得到了無(wú)人機(jī)橫側(cè)向運(yùn)動(dòng)方程式的狀態(tài)空間表達(dá)式，為后面的飛行控制系 統(tǒng)的設(shè)計(jì)與仿真奠定了基礎(chǔ)。一般來(lái)說(shuō)，這些線性化方程只適用于對(duì)稱直線飛行的理想條件附近。 （ 2）由于 我們所考慮的基準(zhǔn)運(yùn)動(dòng)是對(duì)稱運(yùn)動(dòng)，所以橫側(cè)向變量的偏差量就等于該變量本身，因此可以不必使用前置符號(hào) Δ。已知狀態(tài)方程的表達(dá)式為 X? = AX = BU,則對(duì)于 橫側(cè)向運(yùn)動(dòng)而言： X = [β ωx ωy γ]T U = [δx δy]T A =[ ?n1β ?n1ωx?n2β ?n2ωx 1 ?n1γ??n2ωv 0?n3β ?n3ωx0 1 ?n3ωv 00 0 ] B = [0 ?n1δv?n2δγ ?n2δv 0 ?n3δv 0 0] 于是 ，無(wú)人機(jī)橫側(cè)向運(yùn)動(dòng)的狀態(tài)方程如式（ 232）所示： [ β?ωx?ωy?γ? ] =[ ?n1β ?n1ωx?n2β ?n2ωx 1 ?n1γ??n2ωv 0?n3β ?n3ωx0 1 ?n3ωv 00 0 ] [βωxωyγ] + [0 ?n1δv?n2δγ ?n2δv 0 ?n3δv 0 0][δxδy] （ 232） 上面所得到的無(wú)人機(jī)線性化狀態(tài)方程可以作為我們進(jìn)行控制器設(shè)計(jì)和仿真的 基礎(chǔ)，本 文所做的一些仿真研究都是在此基礎(chǔ)土建立起來(lái)的。對(duì)于非線性系統(tǒng)的這種小擾動(dòng)工作方式，我們可以對(duì)其運(yùn)動(dòng)方程在工作點(diǎn)附近進(jìn)行泰勒展開(kāi)，忽略偏差量的二次及更高次項(xiàng)，再減去基準(zhǔn)工作點(diǎn)處的運(yùn)動(dòng)方程，即可得到線性化的小擾動(dòng)增量方程。 一般而言，小擾動(dòng)線性化是相對(duì)于某基準(zhǔn)工作點(diǎn)進(jìn)行的，即把系統(tǒng)的運(yùn)動(dòng)分解為基準(zhǔn)運(yùn)動(dòng)和擾動(dòng)運(yùn)動(dòng)。通過(guò)限制各個(gè)變量的數(shù)值大小或假設(shè)它們同特定的工作狀態(tài)偏移很小，我們可以對(duì)無(wú)人機(jī)的運(yùn)動(dòng)方程進(jìn)行線性化。 (2)無(wú)人機(jī)運(yùn)動(dòng)方程的線性化 前面所介紹的關(guān)于無(wú)人機(jī)的非線性數(shù)學(xué)模型主要用于計(jì)算機(jī)仿真和驗(yàn)證飛行控制系統(tǒng)的性能。在配平的基礎(chǔ)上，我們才可以加控制信號(hào)完成各種飛行功能。 無(wú)人機(jī)數(shù)學(xué)模型的配平及線性化 (1)配平 我們?cè)趯?duì)無(wú)人機(jī)模型進(jìn)行仿真驗(yàn)證時(shí)，首先需要對(duì)飛機(jī)進(jìn)行配平。一旦參數(shù)確定之后，我們就可以通過(guò)較精確的全面運(yùn)動(dòng)的計(jì)算 ，計(jì)算機(jī)軟件仿真 或通過(guò)實(shí)物模擬與試飛來(lái)加以考驗(yàn)。一般來(lái)講，在略去發(fā)動(dòng)機(jī)引起的陀螺力矩時(shí)縱向運(yùn)動(dòng)對(duì)側(cè)向運(yùn)動(dòng)影響較小，而側(cè)向運(yùn)動(dòng)對(duì)縱向運(yùn)動(dòng)的影響較大。 無(wú)人機(jī)這樣一個(gè)被控對(duì)象之所以能分為兩種運(yùn)動(dòng)，主 要是因?yàn)樗幸粋€(gè)對(duì)稱平面OXtYt的緣故。 (2)其余的方程式 ， 描述的運(yùn)動(dòng)是在通過(guò)飛機(jī)縱軸的 OXtYt平面 (對(duì)稱平面 )內(nèi)進(jìn)行的，叫縱向 運(yùn)動(dòng)。 由于這些方程式描述的運(yùn)動(dòng)是圍繞飛機(jī)橫側(cè)方向 (側(cè)移、滾動(dòng)和偏航 )而進(jìn)行的。它們的二次方及乘積可以略去不計(jì)。然后假定所有運(yùn)動(dòng)參數(shù)對(duì)某一穩(wěn)定飛行狀態(tài)的變化極其微小 。根據(jù)機(jī)體坐標(biāo)系和速度坐標(biāo)系之間的關(guān)系，我們可以得到機(jī)體坐標(biāo)系下的速度： {Vxt = VcosαcosβVyt = ?VsinαcosβVzt = Vsinβ （ 217） 根據(jù)上式，我們就能推算出 dvdt、 dαdt、 dβdt的表達(dá)式： { dVdt =dVxtdt ?Vxt+dVytdt ?Vyt+dVztdt ?VztVdαdt =dVxtdt ?Vyt?dVytdt ?VxtdVxtdt +dVytdtdβdt =