人教版20xx-20xx學年高二數(shù)學理上學期期中試題(參考版)
2024-12-07 11:02本頁面
【正文】 y﹣ ． 點評：本題考查橢圓的方程，考查直線與橢圓的位置關(guān)系，考查學生分析解決問題的能力，屬于中檔題． 。（ x0） =0，那么 x=x0是函數(shù) f（ x）的極值點 ” ，不是真命題， 因為對于可導函數(shù) f（ x），如果 f39。 2021 屆福建省閩清高級中學高二學年第一學期期中考試 數(shù)學（文科）試卷 一、選擇題（共 12小題，每小題 5分，滿分 60分） 1． 已知 z為復數(shù)，（ 1﹣ i） 2z=（ 1+i） 3（ i為虛數(shù)單位），則 =( ) A． 1+i B．﹣ 1+i C． 1﹣ i D．﹣ 1﹣ i B 考點：復數(shù)代數(shù)形式的乘除運算． 專題：函數(shù)思想；數(shù)系的擴充和復數(shù)． 分析：設 z=a+bi，利用向量相等，列出方程組，求出 a、 b的值即可． 解答： 解：設 z=a+bi， a、 b∈ R， ∴（ 1﹣ i） 2（ a+bi） =（ 1+i） 3， 即﹣ 2i（ a+bi） =2i（ 1+i）， ∴﹣ a﹣ bi=1+i， 即 ， 解得 a=﹣ 1， b=﹣ 1， ∴ z=﹣ 1﹣ i， ∴ =﹣ 1+i． 故選： B． 點評：本題考查了復數(shù)的共軛復數(shù)以及復數(shù)相等的應用問題，也考查了復數(shù)的代數(shù)運算問題，是基礎題目． 2．有一段 “ 三段論 ” 推理是這樣的：對于可導函數(shù) f（ x），如果 f′ （ x0） =0，那么 x=x0是函數(shù) f（ x）的極值點，因為函數(shù) f（ x） =x3在 x=0處的導數(shù)值 f′ （ x0） =0，所以， x=0是函數(shù) f（ x） =x3的極值點．以上推理中 ( ) A．大前提錯誤 B．小前提錯誤 C．推理形式錯誤 D．結(jié) 論正確 考點：演繹推理的基本方法． 專題：計算題；推理和證明． 分析：在使用三段論推理證明中，如果命題是錯誤的，則可能是 “ 大前提 ” 錯誤，也可能是“ 小前提 ” 錯誤，也可能是推理形式錯誤，我們分析的其大前提的形式： “ 對于可導函數(shù) f（ x），如果 f39。（ x0） =0，那么 x=x0是函數(shù) f（ x）的極值點 ” ，不難得到結(jié)論． 解答： 解：大前提是： “ 對于可導函數(shù) f（ x），如果 f39。（ x0） =0，且滿足當 x＞ x0時和當 x＜ x0時 的導函數(shù)值異號時，那么 x=x0是函數(shù) f（ x）的極值點， ∴ 大前提錯誤， 故選 A． 點評：本題考查的知識點是演繹推理的基本方法，演繹推理是一種必然性推理，演繹推理的前提與結(jié)論之間有蘊涵關(guān)系．因而，只要前提是真實的，推理的形式是正確的，那么結(jié)論必定是真實的，但錯誤的前提可能導致錯誤的結(jié)論． 3．如圖是秦九韶算法的一個程序框圖，則輸出的 S為 ( ) A． a1+x0（ a3+x0（ a0+a2x0））的值 B． a3+x0（ a2+x0（ a1+a0x0））的值 C． a0+x0（ a1+x0（ a2+a3x0）） 的值 D． a2+x0（ a0+x0（ a3+a1x0））的值 考點：程序框圖． 專題：圖表型；算法和程序框圖． 分析：模擬執(zhí)行程序框圖，根據(jù)秦九韶算法即可得解． 解答： 解：由秦九韶算法， S=a0+x0（ a1+x0（ a2+a3x0））， 故選： C． 點評：本小題主要通過程序框圖的理解考查學生的邏輯推理能力，同時考查學生對算法思想的理解與剖析，本題特殊利用秦九韶算法，使學生更加深刻地認識中國優(yōu)秀的傳統(tǒng)文化，屬于基礎題． 4．已知條件 p： x≤1 ，條件 q： ，則￢ p是 q的 ( ) A．充分而不必要條件 B．必要而不充分條件 C．充要條件 D．既不充分也不必要條件 考點：充要條件． 專題：計算題． 分析：由題意條件 p： x≤1 ，寫出其﹣ p中 x的范圍，將條件 q： ，由分式不等式的解法解出 x的范圍，然后判斷﹣ p是 q之間能否互推，從而進行判斷； 解答： 解： ∵ 條件 p： x≤1 ， ∴ ￢ p： x＞ 1； ∵ 條件 q： ， ∴ ＜ 0， 解得 x＞ 1或 x＜ 0， ∵x ＞ 1?x＞ 1或 x＜ 0，反之則不能； ∴ ﹣ p?q， q推不出﹣ p， ∴ ﹣ p是 q的充分而不必要條件， 故選 A． 點評：此題主要考查邏輯關(guān)系的條件和分式方程的求解問題，解題 時按部就班的求解，此題思路很明顯就是求出﹣ p和 q，各自 x的范圍． 5．用反證法證明命題： “ 若 a， b∈ N， ab能被 3整除，那么 a， b中至少有一個能被 3整除 ”時，假設應為 ( ) A． a， b都能被 3整除 B． a， b都不能被 3整除 C． a， b不都能被 3整除 D． a不能被 3整除 考點：反證法與放縮法． 專題：綜合題． 分析： “a ， b中至少有一個能被 3整除 ” 的反面是： “a ， b都不能被 3整除 ” ，故應假設 a，b都不能被 3整除． 解答： 解：反證法證明命題時，應假設命題的反面成立． “a ， b中至少有一個能被 3整除 ” 的反面是： “a ， b都不能被 3整除 ” ，故應假設 a， b都不能被 3整除， 故選 B． 點評：本題考查用反證法證明命題，應假設命題的反面成立． 6．已知 a＜ b＜ |a|，則 ( ) A． ＞ B． ab＜ 1 C． ＞ 1 D． a2＞ b2 考點：不等關(guān)系與不等式． 分析：利用賦值
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