九年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)11銳角三角函數(shù)第1課時(shí)能力提升新版北師大版(參考版)
2024-12-07 05:04本頁面
【正文】 =. 方法 1:如圖 ,連接 BE,交 CD于點(diǎn) F. ∵ 四邊形 BCED是正方形 , ∴ DF=CF=CD,BF=BE,CD=BE,BE⊥ CD,∴ BF= ,AC∥ BD, ∴ △ ACP∽ △ BDP, ∴ . ∴ DP=PF=CF=BF. 在 Rt△ PBF中 ,tan∠ BPF==2. ∵ ∠ APD=∠ BPF, ∴ tan∠ APD=2. 方法 2:如圖 ,連接 AH,BH,易知 AH⊥ BH,且 CD∥ BH, 于是 tan∠ APD=tan∠ ABH=AH∶ BH=2. (注 :如圖輔助線方式 ,該題還有兩種常見解法 ,構(gòu)建直角三角形是解題的關(guān)鍵 ) :在等腰三角形 ABC中 ,AB=AC,AD⊥ BC, ∴ BD=DC. 在 Rt△ ACD中 ,DC=,
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