【正文】 湖南師范大學(xué) 。2021 年 11 期 [15]劉錦輝 。一種改進(jìn)的圖像均衡化算法的研究與應(yīng)用 [J]。2021 年 03 期 [14]芮同林 。模擬頻域濾波重構(gòu)直方圖均衡的圖像增強(qiáng)方法 [J]。楚廣生 。萬秋華 。華北科技學(xué)院學(xué)報 。2021 年 02 期 [12]李耀輝 ,劉保軍 ?；谥狈綀D的圖像增強(qiáng)及其 MATLAB實(shí)現(xiàn) [J]。胡釙 。2021 年 [11]汪志云 。幾種灰度圖像增強(qiáng)算法的比較 [A]。羅艷 。1997 年 06 期 [10]雷江東 。改進(jìn)的直方圖均衡化圖 像 增強(qiáng)算法 [J]。重慶職業(yè)技術(shù)學(xué)院學(xué)報 。2021 年 S1 期 [8]李敬川 。一種改進(jìn)的直方圖均衡化 [J]。江蘇技術(shù)師范學(xué)院學(xué)報 (自然科學(xué)版 )。朱幼蓮 。 另外也是肖潔老師不厭其煩的督促我，才讓我感覺時間的緊迫性認(rèn)認(rèn)真真的完成論文，再一次真誠的感謝肖潔老師的無私和敬業(yè)。 武昌理工學(xué)院 2021 屆畢業(yè)設(shè)計論文 第 17 頁 共 19 頁 致 謝 本文的工作 是在我的導(dǎo)師肖潔老師的指導(dǎo)下完成的。 通過學(xué)習(xí)有關(guān)實(shí)驗的 綜合運(yùn)用所學(xué)理論知識和技能 ，對 MATLAB等知識有了更深一步的認(rèn)識。這篇論文 的完成不僅僅是自己努力的結(jié)果，也少不了老師和同學(xué)給予我的許多幫助 ，在此對在我完成論文過程中給予我?guī)椭睦蠋熀屯瑢W(xué)說一聲衷心的感謝。 余時壯 ： 基于 matlab 的直方圖均衡化研究 第 16 頁 共 19 頁 第 4 章 總 結(jié) 經(jīng)過半個月的基礎(chǔ)知識準(zhǔn)備和消化，《 基于 matlab 的直方圖 均衡化 研 究 》終于設(shè)計完成 。對新的 改進(jìn)算法過程作了簡要描述，同時指出了它的優(yōu)點(diǎn)和不足之處。這種方法不以圖像保真為原則的，是通過增強(qiáng)處理設(shè) 法有選擇地突出某些對人或機(jī)器分析感興趣地信息，抑制一些無用信息，以提高圖像地使有價值 。 本章小結(jié) 本章先著重分析了傳統(tǒng)的直方圖均衡化方法在圖像處理時存在的不足。在直方圖均衡化算法的基礎(chǔ)上，本文 改進(jìn)的直方圖均 衡化方法可以有效防止圖像細(xì)節(jié)信息丟失和圖像噪聲幅度增大， 擴(kuò)大了圖像的灰度范圍，同時圖a 原 圖 b 直方圖 c 均衡化圖像 d 均衡化直方圖 f 改進(jìn)直方圖 e 改進(jìn)圖像 圖 31 實(shí)驗對比圖 武昌理工學(xué)院 2021 屆畢業(yè)設(shè)計論文 第 15 頁 共 19 頁 像的均值也更加接近真實(shí)值。 余時壯 ： 基于 matlab 的直方圖均衡化研究 第 14 頁 共 19 頁 從上述實(shí)驗圖像的結(jié)果來看，改進(jìn)后的直方圖均衡化方法，其增強(qiáng)后的圖像對比度更加明顯。 167。139。 (3)計算出原始圖像中灰度 i 經(jīng)過轉(zhuǎn) 換后的灰度值。ir 和 1 39。此處采用 39。具體算法過程如下 : (1)針對原圖中的每個像素，根據(jù)其灰度值，分別記入相應(yīng)的像素個數(shù)累加 器ri中。10 39。0 39。mkkQr????遠(yuǎn)遠(yuǎn)小于以前。ir 都將比原來小，但 1 39。ir =f(ir )ir 其中映射函數(shù)為遞增函數(shù)，且值域為正實(shí)數(shù)。 改進(jìn)的直方 圖均衡化算法 167。因此傳統(tǒng)的直方圖均衡化算法存在著很大不足，對傳統(tǒng)直方圖均衡化算法做進(jìn)一步改進(jìn)，是很有必要。 類似的對含有乘性噪聲的圖像 f(x,y)，像素 (x,y)處的灰度值經(jīng)過直方圖均化之后為 : ( , ) ( , ) ( , ) * ( , )0 ( , )( , ) ( ) ( )g x y g x y g x y n x yg x ye x y L p u d u L p u d u????? (317) 在 n(x,y)≤ 1的條件下， 公 式 317可以近似表示為： ( , )0( , ) ( ) * ( ( , ) ) * ( , ) * ( , )g x ye x y L p u d u L p g x y n x y g x y??? (318)通過 公 式 317 和 318進(jìn)行比較易知，在 (x,y)處的乘性噪聲經(jīng)過直方圖均 衡化后也被放大了 L*P(g(x,y))倍。設(shè)像素 (x,y)的值經(jīng)過直方圖均衡化之后用 e(x,y)表示，其變換函數(shù)表示為 ： ( , )0( , ) [ ( , ) ] ( )f x ye x y T f x y p u d u?? ? (314) 對于含有加性噪聲的圖像 f(x,y)，經(jīng)過直方圖均衡化之后像素 (x,y)經(jīng)過直方圖均衡化之后像素 : ( , ) ( , ) ( , )0 ( , )( , ) ( ) ( )g x y g x y n x yg x ye x y L p u d u L p u d u????? (315) 其中 公 式 315 右邊的第一項表示有意義的圖像信號，另一項表示圖像噪聲。 直方圖均衡化與圖像噪聲關(guān)系 在實(shí)際生活中獲取的圖像，由于受各種客觀環(huán)境干擾可能都會含有噪聲。( 2, 1)ii? = (2, 1)ii? 時 , 1ir 和 2ir 灰度間隔不變 . 由 公 式 311可知，若變換后的 灰度值差值小于 1時，增強(qiáng)后灰度范圍 [1ir ,2ir ]內(nèi)的各灰階合并，也就是概率較小的灰度級容易被合并。 當(dāng) 39。39。( 2, 1)ii? (2, 1)ii? 時 , 1ir 和 2ir 灰度間隔擴(kuò)大 。2 1 2 12 1 2 20 0 1 1 1 1( 2 , 1 ) ( )( ) ( )i i i ii i i ij j jrjj j j i j ii i r r N s sn n nN N N P rn n n? ? ? ? ? ?? ? ? ? ?? ? ? ?? ? ? ? （ 311） 當(dāng) 39。 39。對任意兩個灰度級級 1ir 和 2ir灰度值差記作 : 21( 2, 1) iii i r r? ? ? （ 310） 則變換后的灰度值差值為： 39。 kksrN? k=0,1...,n1 (39) 其中 39。下面分析直方圖均衡化后圖像灰階合并的原因。 直方圖均衡化與圖像灰階關(guān)系 直方圖均衡化方法在處理圖像過程中會發(fā)生簡并現(xiàn)象，即一些低頻灰度可能被合并，總的灰度級將有所損失。因此，傳統(tǒng)的直方圖均衡化算法存在圖像細(xì)節(jié)信息丟失和噪聲放大的缺點(diǎn)。而通常情況下占有較少像素的圖像區(qū)域之間的邊界卻包含著重要的結(jié)構(gòu)信息，從而可能引起圖像細(xì)節(jié)的丟失。圖像直方圖均衡化算法的本質(zhì)是有選擇地增強(qiáng)圖像的低頻信息而壓制高頻的信息。 直方圖均衡化是圖像增強(qiáng)中非常重要的算法之一。從數(shù)學(xué)角度來看，圖像直方圖是關(guān)于圖像各灰度值與灰度級出現(xiàn)次數(shù)的函數(shù) 。 用 P(r)和 P(z)分別表示原始圖像和期望圖像的灰度分布函數(shù)，對原始圖像 和期望圖像均作直方圖均衡化處理，則有 0( ) ( )r xs T r p x d??? （ 34） 0( ) ( )z xv G z p x d??? （ 35） 1()z G v?? （ 36） 由于都是作均衡化處理，處理后的原始圖像灰度分布 P(s)與處理后的期望圖像灰度分布 P(v)應(yīng)相等，故可以用變換后的原始圖像灰度級 s 代替 36 公 式中的v，即 1()z G s?? (37) 由 公 式 37可得 1( ( ))z G T r?? （ 38） 167。其目的在于突出感興趣的灰度范圍，從而改善圖像質(zhì)量。(2)處理過程中會發(fā)生簡并現(xiàn)象，即一些低頻灰度可能被合并，總的灰度級將有所損失，從而造成圖像細(xì)節(jié)的丟失。采用直方圖均衡化后會使灰度分布較密的部分被拉伸，灰度分布稀疏的部分被壓縮，從而使一幅圖像的對比度在總體上得到增強(qiáng)。變換函數(shù) T(r)為： 00( ) ( )kk jk k r jjj ns T r p r n??? ? ???