【正文】
2 R =12m v ′2D-12m v2m 聯(lián)立 ⑨ 得: 2 m /s ≤ vD′< 8 m /s 設(shè)乙在水平軌道上的落點(diǎn)到 B 點(diǎn)的距離為 x ′,則有 x ′= vD′ t 聯(lián)立 ② 得: 0. 4 m < x ′< m . 解決力電綜合問(wèn)題的一般方法 (1)力和運(yùn)動(dòng)關(guān)系:牛頓運(yùn)動(dòng)定律和運(yùn)動(dòng)規(guī)律的結(jié)合.受力 情況決定運(yùn)動(dòng)情況,運(yùn)動(dòng)情況反映受力情況,根據(jù)力與運(yùn)動(dòng)列 方程. (2)功和能關(guān)系:做功引起能量的轉(zhuǎn)化,而能量在轉(zhuǎn)化和轉(zhuǎn) 移過(guò)程中總量守恒;根據(jù)功與能轉(zhuǎn)化對(duì)應(yīng)列方程,根據(jù)能量守 恒列方程. 這類問(wèn)題一般比較難,要分析好物體運(yùn)動(dòng)的過(guò)程與狀態(tài), 在過(guò)程或狀態(tài)中找物理量的關(guān)系,再運(yùn)用上面的兩個(gè)方法列方 程聯(lián)立求解.尤其注意分析臨界狀態(tài). 2. (2021 年佛山二模 )A、 B 兩金屬板如圖 7- 2- 8 所示豎 直固定在絕緣底座上,與底座的總質(zhì)量為 平面上.已知兩金屬板間的電壓為 U,極板間距為 A 板底 端上有一小孔,質(zhì)量也為 m、帶正電、電荷量為 q 的小滑塊以 v0 的速度從小孔水平滑入極板間,小滑塊最遠(yuǎn)可滑到距 A 板為 x 的 P 點(diǎn).已知小滑塊與底座間的動(dòng)摩擦因數(shù)為 μ,極板外側(cè)的 電場(chǎng)強(qiáng)度為 響.求: (1)x 的值; (2)小滑塊在極板間運(yùn)動(dòng)的全過(guò)程中,因與底座間的摩擦而 產(chǎn)生的內(nèi)能 . 圖 7- 2- 8 解: (1)解法一:因底座與水平面無(wú)摩擦,系統(tǒng)動(dòng)量守恒. 當(dāng)小滑塊滑到 P 點(diǎn)時(shí),與底座共速,設(shè)此速度為 恒定律得 mv0= (m+ m)v 系統(tǒng)克服電場(chǎng)力及摩擦力做功 又 E= U d 解得 x= mdv20 4( qU+ μmgd) qEx + μmgx = 12 m v 20 - 12 ( m + m ) v 2 (2 ) ① 當(dāng) qE ≤ μmg 時(shí) ,小滑 塊 滑到 P 點(diǎn)后,不再相 對(duì) 底座滑動(dòng). 與底座 間 的摩擦而 產(chǎn) 生的內(nèi)能 Q = μmgx 解得 Q =2204( )m gv dqU m gd??? ② 當(dāng) qE μmg 時(shí) ,小滑 塊 滑到 P 點(diǎn)后,將相 對(duì) 底座反向向右滑 動(dòng) ,最 終 從 A 極板滑出 電場(chǎng). 系 統(tǒng) 克服摩擦力做功 產(chǎn) 生的熱 量 Q = μmg 2 x 解得 Q =2202( )m gv dqU m gd??? 易錯(cuò)點(diǎn):粒子運(yùn)動(dòng)與受力情況的分析 【例 1】 (單選 )如圖 7- 2- 9 所示,圖中實(shí)線表示一勻強(qiáng)電 場(chǎng)的電場(chǎng)線,一帶負(fù)電的粒子射入電場(chǎng),虛線是它的運(yùn)動(dòng)軌跡, a、 b 是軌跡上的兩點(diǎn),若粒子受重力不計(jì),那么正確的判斷是 ( ) 圖 7- 2- 9 A.電場(chǎng)線方向向下 B.粒子一定從 a 點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到 b 點(diǎn) C. a 點(diǎn)的電勢(shì)比 b 點(diǎn)的高 D.粒子在 a 點(diǎn)的電勢(shì)能大于在 b 點(diǎn)的電勢(shì)能 D 錯(cuò)解分析: 錯(cuò)解一:根據(jù)粒子運(yùn)動(dòng)的軌跡,聯(lián)想到重力場(chǎng) 中的平拋運(yùn)動(dòng),認(rèn)為粒子一定是從 a 點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到 b 點(diǎn),錯(cuò)選 B. 錯(cuò)解二: 混淆電勢(shì)與電勢(shì)能的概念,認(rèn)為 a 點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到 b 點(diǎn), 是類平拋運(yùn)動(dòng), b 點(diǎn)動(dòng)能大,所以 a 點(diǎn)的電勢(shì)比 b 點(diǎn)的高,錯(cuò)選 C. 正確解析 :無(wú)論粒子從 a 點(diǎn)或者從 b 點(diǎn)射入電場(chǎng)中,由 于運(yùn)動(dòng)軌跡向下彎曲,說(shuō)明粒子受電場(chǎng)力的方向向下,粒子帶 負(fù)電可判明電場(chǎng)線的方向向上, A 項(xiàng)錯(cuò)誤;粒子既可以從 a 點(diǎn)運(yùn) 動(dòng)到 b 點(diǎn),也可以從 b 點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到 a 點(diǎn), B 項(xiàng)錯(cuò);由于順著電場(chǎng)線 電勢(shì)降低,故 C 項(xiàng)錯(cuò)誤;由于是負(fù)電荷,電勢(shì)越大處電勢(shì)能越 ?。? D 項(xiàng)正確. 本題的關(guān)鍵是從運(yùn)動(dòng)軌跡的彎曲方向入手, 運(yùn)用曲線運(yùn)動(dòng)的特點(diǎn)確定粒子受力方向并進(jìn)而確定電場(chǎng)方向, 然后討論電勢(shì)高低并比較粒子在不同位置時(shí)電勢(shì)能的大小和動(dòng) 能的大小等.電勢(shì)與電勢(shì)能是兩個(gè)的不同概念,若 φAφB , 由 EPA