整式的乘法課件(參考版)
2024-12-04 11:33本頁面
【正文】 4. 在解題時(shí)要注意結(jié)合題目條件和目標(biāo)，從 整體上去考慮問題 . 。 2. 乘法公式是本節(jié)的重點(diǎn)和難點(diǎn)，是計(jì)算和 化簡求值的重要工具，對公式及其之間的 關(guān)系要清晰理解 。 (bm)2 ＝ 23 52 ＝ 200 ( a3b2)m =a3mb2m a3m＝ (am)3 b2m＝ (bm)2 如圖所示的圖形是用 4個(gè) 相同的小矩形與 1個(gè)小正方形鑲嵌而成的正方形圖案，用 x， y表示小矩形的兩邊長 (x＞ y)． 觀察圖形，思考代數(shù)式 (x＋ y)2, (x－ y)2, xy在圖形中表示的意義 . 例 4 (x－ y)2＝ (x＋ y)2 －4xy . 驗(yàn)證：運(yùn)用所學(xué)知識驗(yàn)證關(guān)系式 (x－ y)2＝ (x＋ y)2－ 4xy ． 證明： ∵ (x－ y)2＝ x2－ 2xy＋ y2 (x＋ y)2－ 4xy＝ x2＋ 2xy＋ y2 － 4xy ＝ x2－ 2xy＋ y2 ∴ (x－ y)2＝ (x＋ y)2－ 4xy 根據(jù)上述關(guān)系，已知 x＋ y， x－ y， xy這三個(gè)量中的任意兩個(gè)量，可求出第三個(gè)量 . 應(yīng)用： 已知： x＋ y＝ 7， xy＝ 6 求： x2－ y2的值 ． 分析： (x＋ y)(x－ y) ＝ x2－ y2 已知 ？ (x－ y)2＝ (x＋ y)2 － 4xy 解： ∵ (x＋ y)2＝ (x－ y)2＋ 4xy x＋ y＝ 7, xy＝ 6 ∴ 72＝ (x－ y)2＋ 4 6 ∴ (x－ y)
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