四川省成都市20xx年中考數(shù)學(xué)真題試題含解析(參考版)
2024-12-04 11:19本頁(yè)面
【正文】 ∴△ AGQ∽△ CHQ， ∴AQ GQCQ HQ?，∴AQ CQGQ HQ?．又∵∠ AQC＝ ∠ GQE，∴△ AQC∽△ GQH，∴ EFHG ＝ ACGH ＝AQCQ＝ sin30176。∴ AH=BH，又∵∠ BHD＝∠ AHC＝ 90176。 △ AGQ∽△ CHQ， 故AQ GQCQ HQ?，AQ CQGQ HQ?．又由∠ AQC＝ ∠ GQE，得到△ AQC∽△ GQH，故 EFHG ＝ ACGH＝AQCQ＝ sin30176。DH＝ CH，得到△ BHD≌△ AHC，即可得到結(jié)論； (2) ( i) 在 Rt△ AHC 中， 由 tanC＝ 3，得到 AHHC ＝ 3，設(shè) CH＝ x，則 BH＝ AH=3x，由 BC=4， 得到 x＝ 1．即可得到 AH， CH．由旋轉(zhuǎn)知：∠ EHF＝∠ BHD＝∠ AHC＝ 90176。得到時(shí)，設(shè)射線 CF 與 AE 相交于點(diǎn) G，連接 GH．試探究線段 GH 與 EF 之間滿足的等量關(guān)系，并說(shuō)明理由． 【答案】（ 1）證明見(jiàn)解析；（ 2）（ i） 3105 ；（ ii） EFHG ＝ 12 ． 【解析】 試題分析：（ 1）在 Rt△ AHB 中， 由∠ ABC=45176。按下列步驟進(jìn)行裁剪和拼圖． 第一步：如圖①，將平行四邊 形紙片沿對(duì)角線 BD剪開(kāi)，得到△ ABD 和△ BCD 紙片，再將△ ABD 紙片沿 AE 剪開(kāi)（ E 為 BD 上任意一點(diǎn)），得到△ ABE 和△ ADE； 第二步：如圖②，將△ ABE 紙片平移至△ DCF 處，將△ ADE 紙片平移至△ BCG 處； 第三步：如圖③，將△ DCF紙片翻轉(zhuǎn)過(guò)來(lái)使其背面朝上置于△ PQM 處（邊 PQ與 DC 重合，△ PQM與△ DCF 在 DC的同側(cè)），將△ BCG紙片翻轉(zhuǎn)過(guò)來(lái)使其背面朝上置于△ PRN處，（邊PR與 BC 重合，△ PRN 與△ BCG 在 BC 的同側(cè)）． 則由紙片拼成的五邊形 PMQRN 中，對(duì)角線 MN 的長(zhǎng)度的最小值為 __________． 【答案】 6105 ． 考點(diǎn)：幾何變換綜合題；最值問(wèn)題． 二、解答題（本大題共 3 個(gè)小題，共 30 分，解答過(guò)程寫在答題卡上） 26．某果園有 100 棵橙子樹(shù)，平均每棵樹(shù)結(jié) 600 個(gè)橙子，現(xiàn)準(zhǔn)備多種一些橙子樹(shù)以提高果園產(chǎn)量，但是如果多種樹(shù)，那么樹(shù) 之間的距離和每一棵樹(shù)所接受的陽(yáng)光就會(huì)減少．根據(jù)經(jīng)驗(yàn)估計(jì)，每多種一棵樹(shù)，平均每棵果樹(shù)就會(huì)少結(jié) 5 個(gè)橙子，假設(shè)果園多種 x棵橙子樹(shù)． （ 1）直接寫出平均每棵樹(shù)結(jié)的橙子樹(shù) y（個(gè)）與 x之間的關(guān)系式； （ 2）果園多種多少棵橙子樹(shù)時(shí)，可以使橙子的總產(chǎn)量最大？最大為多少？ 【答案】（ 1） 600 5yx??；（ 2）果園多種 10 棵橙子樹(shù)時(shí)，可以使橙子的總產(chǎn)量最大，最大為 60500 個(gè)． 【解析】 試題分析：（ 1）根據(jù)每多種一棵樹(shù)，平均每棵果樹(shù)就會(huì)少結(jié) 5 個(gè)橙子，列式即可； （ 2）設(shè)果園多種 x棵橙子樹(shù)時(shí)，橙子的總產(chǎn)量為 z 個(gè)．則有： Z＝（ 100＋ x） y＝（ 100＋ x）（ 6005x） ，配方即可得到結(jié)論． 試題解析：（ 1） 600 5yx??； 考點(diǎn)：二次函數(shù)的應(yīng)用；最值問(wèn)題；二次函數(shù)的最值． 27．（本小題滿分 10 分） 如圖①，△ ABC 中，∠ BCA=45176。．又∵ AH⊥ BC，∴∠ AHB=90176?！?） 【答案】 ． 考點(diǎn)：解直 角三角形的應(yīng)用 仰角俯角問(wèn)題 ． 18． （本小題滿分 8 分） 在四張編號(hào)為 A、 B、 C、 D 的卡片（除編號(hào)外，其余完全相同）的正面分別寫上如圖所示的正整數(shù)后，背面向上，洗勻放好，現(xiàn)從中隨機(jī)抽取一張（不放回），再?gòu)氖Ｏ碌目ㄆ须S機(jī)抽取一張． （ 1）請(qǐng)用畫(huà)樹(shù)狀圖或列表的方法表示兩次抽取卡片的所有可能出現(xiàn)的結(jié)果；（卡片用 A， B，C， D 表示） （ 2）我們知道，滿足 2 2 2a b c??的三個(gè)正整數(shù) a， b， c 稱為勾股數(shù)，求抽到的兩張卡片上的數(shù)都是勾股數(shù)的概率． 【答案】（ 1）答案見(jiàn)解析；（ 2） 12 ． 試題解析：（ 1）列表法： 樹(shù)狀圖： 由列表或樹(shù)狀圖可知，兩次抽取卡片的所有可能出現(xiàn)的結(jié)果有 12 種，分別為（ A， B），（ A，C），（ A， D），（ B， A），（ B， C），（ B， D），（ C， A），（ C， B），（ C， D），（ D， A），（ D，B），（ D， C）； (2) 由（ 1）知：所有可能出現(xiàn)的結(jié)果共有 12 種，其中抽到的兩張卡片上的數(shù)都是勾股數(shù)的有（ B， C），（ B， D），（ C， B），（ C， D），（ D， B），（ D， C）共 6 種． ∴ P(抽到的兩張卡片上的數(shù)都是勾股數(shù) )＝ 612 ＝ 12 ．
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