河北省武邑中學(xué)20xx-20xx學(xué)年高二上學(xué)期入學(xué)考試數(shù)學(xué)文試題word版含答案(參考版)
2024-12-04 05:30本頁(yè)面
【正文】 由正弦定理得 23bc? ② 由①②得 3, 2bc?? 1 3 3 3232 2 2ABCS ?? ? ? ? ? ? 20．解：（ 1）因?yàn)?22nnSa??，所以當(dāng) 2n? 時(shí)， 1122nnSa????， 兩式相減得 122n n na a a ???，即 12nnaa?? ，又 1122Sa??，則 1 2a? ， 所以數(shù)列 ??na 是以 1 2a? 為首項(xiàng)， 2 為公比的等比數(shù)列，故 2nna? . 由 12nnTb??? 得 1123Tb? ， 2234Tb? ， 3345Tb? ，…， 111nnTb???? ， 12nnTb??? ， 以上 n 個(gè)式子相乘得 1 1 212n n nT bbT b b??? ，即 12 n n nT bb ?? ①，當(dāng) 2n? 時(shí)， 112 n n nT bb???②， 兩式相減得 ? ?112 n n n nb b b b????，即 112nnbb????（ 2n? ）， 所以數(shù)列 ??nb 的奇數(shù)項(xiàng)、偶數(shù)項(xiàng)分別成等差數(shù)列， 又 1123Tb? ，所以 3 2 1 2 3b T b b? ? ? ?，則 1 3 22b b b?? ， 所以數(shù)列 ??nb 是以 1 1b? 為首項(xiàng)， 1 為公差的等差數(shù)列，因此數(shù)列 ??nb 的通項(xiàng)公式為 nbn? （ 2）當(dāng) 1n? 時(shí)， 11nnnnabab???? 無(wú)意義， 設(shè) ? ?1 1 21nnnn nnnab nc a b n??? ????? ? ?（ 2n? ， *n?N ），顯然 1nc? . 則 ? ? ? ?11 12 2 2 12 2 2 1nnnn nncc?? ? ? ? ? ?? ? ?? ? ? ?? ? ? ?112 02 2 2 1nnnn??????? ? ? ?? ? ? ?? ? ? ?，即1 1nncc???. 顯然 ? ?2 1 2 1nnnn? ? ? ? ?，所以 2 3 47 3 1c c c? ? ? ? ? ?L， 所以存在 2n? ，使得 72bc? ， 33bc? ， 下面證明不存在 2nc? ，否則 ? ?21 2nn n nc n??????，即 ? ?2 3 1n n??， 此式右邊為 3 的倍數(shù)，而 2n 不可能是 3 的倍數(shù)，故該式不成立 . 綜上，滿足要求的 nb 為 3b ， 7b . ： (1)由題意知 1 2 2 2 1nna a s? ? ? ? ? ? 111, 2 1 1n a s? ? ? ? ? ? ?1112 , 2 1 2 1 2n n nn n nn a
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