【正文】 在同樣的輸出和相同的散熱條件下，變頻電源供電時的溫升要比工頻供電時高出 10％～ 15％。 總之，由于電源諧波的影響，總損耗約增加 30％左右，導(dǎo)致效率降低 1％～3％，甚至更多。這主要是變頻調(diào)速運行時，電動機在很大的轉(zhuǎn)速范圍內(nèi)變速運行，而這些損耗均與轉(zhuǎn)速有關(guān)。 一般認(rèn)為定轉(zhuǎn)子諧波漏磁損耗大致相等，故電動機內(nèi)由于諧波引起的端部總損耗 svsv pp 2?? 。只是由于高次諧波的頻率 更高，故其數(shù)值更大。221221 vvvvvvvC u vC u vC u v rrmIrmIrmIppp ?????? (3— 27) 式中 1Cuvp —— 定子高頻銅耗； 2Cuvp —— 轉(zhuǎn)子高頻銅耗； m —— 相數(shù)。 因此可用下式求出諧波產(chǎn)生的高頻銅耗 cuvp )( 39。21239。 由于集膚效應(yīng)引起轉(zhuǎn)子阻抗的變化可由下式?jīng)Q定： 222 )2c os2( 2s i n2 rchshrKr rv ?? ??? ???? (3— 25) 222 )2c os2( 2s i n223 vxchshxKx xv ?? ??? ???? 式中 2r 、 vr2 —— 計及集膚效應(yīng)前后的轉(zhuǎn)子電阻； 2x 、 vx2 —— 計及集膚效應(yīng)前后的轉(zhuǎn)子電抗； rK —— 集膚效應(yīng)對應(yīng)的電阻系數(shù)； xK —— 集膚效應(yīng)對應(yīng)的電抗系數(shù)； ? —— 導(dǎo)體的計算高度。Fep —— 變頻電源供電時的鐵耗； mU —— 電壓引起磁路飽和的等效電壓； 1U —— 工頻正弦電壓。 以上結(jié)果也可以用公式近似計算： 2139。 (1)鐵耗 一般說來，若正弦基波磁通時的鐵耗為 Fep ，則由于電源諧波影響，其鐵耗的增加量 Fep? ，由下式?jīng)Q定： ???vapp vFeFe (3— 22) 式中 va —— 第次諧波的含有率； v —— 高次諧波次數(shù)。 (一 )選取 ?B 和 A的決定因素 ?B 與 A的取值，在變頻調(diào)速電動機中主要考慮以下因素： 1．效率與溫升 變頻調(diào)速系統(tǒng)運行時，國家標(biāo)準(zhǔn)對其運行效率有一定的要求。 眾所 周知，電動機的主要尺寸 D 與 efL 由以下電動機設(shè)計公式?jīng)Q定： ABCTLD ef ??2 (3— 21) 式中 D 一電樞直徑； efL —— 電樞計算長度； C—— 設(shè)計常數(shù)； T—— 輸出轉(zhuǎn)矩； A—— 電負(fù)荷； ?B —— 氣隙磁通密度 。但在已確定的主要尺寸中，如何根據(jù)變頻變壓調(diào)速的特點來確定相應(yīng)的電磁負(fù)荷，仍然是一需要特殊考慮的設(shè)計問題。 變頻調(diào)速異步電動機的電磁設(shè)計有一般異步電動機電磁設(shè)計的特點，如主要尺寸及電磁 負(fù)荷的選取、極對數(shù)的確定，也有滿足“變頻調(diào)速要求”的特殊點。改善供電電壓的波形，譬如采用 12階梯波或具有較高開關(guān)頻率的脈寬調(diào)制波時，可以減少轉(zhuǎn)矩的脈動。特別是在很低的轉(zhuǎn)速時，電動機的轉(zhuǎn)速將發(fā)生跳動或步進(jìn)現(xiàn)象，因而脈動轉(zhuǎn)矩的存在就使電動機的轉(zhuǎn)速范圍有一個下限。如果使用開關(guān)頻率低的脈寬調(diào)制逆變器，就會產(chǎn)生開關(guān)頻率較大的轉(zhuǎn)矩脈動。以上這兩個 6 倍于基波頻率的脈動轉(zhuǎn)矩一起使電動機的電磁轉(zhuǎn)矩發(fā)生波動。因為第 7 次諧波為正相序，產(chǎn)生一個 7 倍于同步轉(zhuǎn)速并與基波磁場有相同轉(zhuǎn)向的時間諧波旋轉(zhuǎn)磁場。這個時間諧波磁場感應(yīng)出的轉(zhuǎn)子電流和基波旋轉(zhuǎn)磁場相互作用而產(chǎn)生 6 倍于基波頻率的脈動轉(zhuǎn)矩，因為該轉(zhuǎn)子電流波形和磁動勢基波的相對轉(zhuǎn)速 6倍于同步轉(zhuǎn)速。其中的主要脈動轉(zhuǎn)矩是由旋轉(zhuǎn)磁通的基波和轉(zhuǎn)子電流的諧波相互作用產(chǎn)生的。因此總的來說，電源諧波的全部影響是使電動機的穩(wěn)定轉(zhuǎn)矩略有減小。另外，由負(fù)序的第 5 次諧波產(chǎn)生的反向轉(zhuǎn)矩與正序的第 7 次諧波產(chǎn)生的正向轉(zhuǎn)矩綜合作用產(chǎn)生一個很小的與基波轉(zhuǎn)矩反向的轉(zhuǎn)矩。以一臺運行于 50Hz、 6 階梯波供電的小型電動機為例，通過計算發(fā)現(xiàn)第 5 次諧波轉(zhuǎn)矩僅為基波轉(zhuǎn)矩的 ％，計算時假設(shè)轉(zhuǎn)6 極變頻電動機 設(shè)計 21 子電阻因諧波集膚效應(yīng)增加 3 倍。這里轉(zhuǎn)子電阻 kR2必須考慮諧波頻率下的集膚效應(yīng)使阻值增加而進(jìn)行的修正。由圖 3— 1b 所示的第 k 次諧波等值電路得 )()(2 22211 kkkk sRIkfpmT ?? （ 3— 19） 式中 kT —— 第 k 次諧波轉(zhuǎn)矩； p —— 極對數(shù)； 1m —— 定子繞組相數(shù)； k —— 諧波次數(shù)； 1f —— 定子電流基波頻率； kI2 —— k次諧 波轉(zhuǎn)子電流； kR2 —— 轉(zhuǎn)子電阻； ks —— k次諧波轉(zhuǎn)差率。但是，這些穩(wěn)定諧波轉(zhuǎn)矩是額定轉(zhuǎn)矩很小的一部分。這些轉(zhuǎn)矩有兩種類型： (a)穩(wěn)定諧波轉(zhuǎn)矩； (b)脈動諧波轉(zhuǎn)矩。所以 ??????sFLRFLba s ePU IIUIXXX XXX )()(2121 s?sin （ 3— 17） 式中 sI —— 電動機的基波起動電流； s? —— 電動機起動時的功率因數(shù)角。通常的變頻器沒有零序諧波和偶次諧波，因此，總的諧波電流有效值可由下式給出 22132112725 kh ar IIIIII ?????? ????52kI （ 3— 15） 如果為電動機定子基波電流有效值，則包括基波電流在內(nèi)的總定子電流有效值為 2212211272521 h atkr ms IIIIIIII ???????? ? （ 3— 16） 對于給定的電壓波形，定子電流相應(yīng)的諧波成分與電動機的標(biāo)幺電抗 Xpu 有關(guān)，標(biāo)幺電抗是基波頻率下漏抗與基值電抗 Xbase 的比值。 如果以 kU 表示電源電壓的 k 次諧波分量，則相應(yīng)的定子電流諧波為kkk ZUI ? ，這里 kZ 是 k 次諧波的輸入阻抗。同樣磁阻電動機或同步電動機的漏抗也決定其諧波電流值。因此用正弦波電壓下異步電動機的堵轉(zhuǎn)特性和啟動性能也可以衡量電動機的諧波性能。這樣，對于在非正弦 電源下運行時，與在正弦波電網(wǎng)上運行相比，電動機的空載損耗顯著增加，而滿載時損耗增加得相對較少。從等值電路 (圖 3— lb)中可以看出，諧波電流的大小與負(fù)載無關(guān)，也就是說電動機從空載到滿載的情況下，諧波電流基本上不變。通常，基波頻率超過 10Hz 時，簡化電路是合理的。對于靜止變流器供電的變頻調(diào)速電動機，一般都沒有零序電壓，因此不存在零序諧波的影響。因此，電動機的諧波電流阻抗近似為 k( 1X + 2X )，這里的 1X 和 2X 分別為電源基波頻率下定子和轉(zhuǎn)子的漏抗。由于 ks 接近于 1，在諧波頻率下電路電阻與電抗相比也可以忽略不計。圖3— 1b 所示的諧波等值電路，略去電阻后可簡化為圖 3— 2a。 由式 (3— 12)可知，電動機正常運行時， ks 的變化很小。定子和轉(zhuǎn)子電阻也由于諧波頻率下的集膚效應(yīng)而增大。 把式 (3— 10)的 n代入式 (3— 11)，諧波轉(zhuǎn)差率 ks 可以用 1s 表示，則得 k sksk 1)1( ?? ? （ 3— 12） 圖 3— 1a 所示的基波等值電路可改成適應(yīng)于 k 次諧波電壓和電流的等值電路，如圖 3— 1b所示。 相電流的 k 次諧波產(chǎn)生轉(zhuǎn)速為 kn1 的正向旋轉(zhuǎn)或反向旋轉(zhuǎn)的時間諧波磁動勢。在此電路圖中，忽略了鐵損和磁路飽和影響。為了分析方便，把電動機的電流或轉(zhuǎn)矩用標(biāo)么值來表示。也就是可以對基波電壓和各次諧波電壓進(jìn)行分別分析，即可把諧波響應(yīng)曲線相加得出非正弦電壓下總的響應(yīng)曲線。 諧波性能 當(dāng)交流電動機在非正弦電源下運行時，定子電壓可以分解為基波分量和一系列諧波分量。 )23( ?n 次諧波電流與基波電流相反，產(chǎn)生磁勢波與主磁場相反，稱為負(fù)序諧波。 四、正序、負(fù)序和零序諧波 如表 3— 1所示的第一列，由 k ＝ 3n+1(n 等于零和整數(shù) )次諧波電流產(chǎn)生的時間諧波磁勢，其旋轉(zhuǎn)方向與主磁場轉(zhuǎn)向相同，而 13 ?? nk 次諧波電流則產(chǎn)生反向旋轉(zhuǎn)的磁勢波。 諧波磁勢與基波磁勢之比值為 1111 IIhkkFF kwhkh ???? (3— 9) 對于正常設(shè)計的三相電動機，諧波繞組系數(shù) hk? 遠(yuǎn)遠(yuǎn)小于 wk ，因此空間諧波磁勢的幅值可以忽略不計。對于三相繞組，由電流的 k 次時間諧波產(chǎn)生的 h 次空間諧波旋轉(zhuǎn)磁勢幅值可用下式表示 kphhkh IPNhkF ???(安匝／極 ) (3— 8) 式中 hk? —— h 次空間諧波繞組系數(shù)， phN — 每相串聯(lián)匝數(shù)； P —— 極對數(shù)； kI —— 是次諧波電流的有效值。第一列表示由相電流基波所產(chǎn)生的空間諧波磁勢?！?? ”號表示諧波的轉(zhuǎn)向與基波轉(zhuǎn)向相同，而“一”號表示反向旋轉(zhuǎn)的諧波。 全部磁勢成分的證明結(jié)果概括在表 3— 1中，所有的轉(zhuǎn)速都表示為同步轉(zhuǎn)速的倍數(shù)。573 ???? ??? ? tFf 由以上三式相加，得 )75s in(39。571 ?? )32(5s i n)32c os (39。某一次諧波的存在同樣可以由三相作用相加的方法得到證實。 當(dāng)整數(shù)槽繞組各相中存在諧波電流時，上面談到的時間和空間諧波磁勢將同時出現(xiàn)。23 15 ?? ?? ? tFf (3— 6) 此式證明存在 5次空間諧波磁勢，它以 51 的同步轉(zhuǎn)速反向旋轉(zhuǎn)。 繞組 1中基波電流產(chǎn)生的 5 次空間諧波磁勢為 tFf ?? sin5c o s39。 二、空間諧波磁勢 前面分析時我們假定每一個相基波電流只建立空間基波磁勢，而忽略了更高的奇次空間諧波。通常諧波次數(shù) 13 ?? nk 的電流產(chǎn)生正向旋轉(zhuǎn)的磁勢波 (這里 n＝ 0， 1， 2， 3? )，而當(dāng)諧波次數(shù) 23 ?? nk 時，則產(chǎn)生 反向旋轉(zhuǎn)的磁勢波。意味著這個磁勢波是以 5 倍的同步轉(zhuǎn)速沿著與基波磁勢相反的方向移動。513 ???? ??? ? tFf 把三個磁勢相加可得合成磁勢為： )5s in(39。同樣 )32(5s i n)32c os (39。511 ?? 式中 39。 一、 時間諧波磁勢 時間諧波磁勢是由 相繞組中的電流諧波產(chǎn)生的。從而證明了由平衡的三相正弦電流勵磁產(chǎn)生一個以同步轉(zhuǎn)速旋轉(zhuǎn)的基波磁勢。換句話說，可以認(rèn)為隨波形移動的某一點 P 上的磁動勢在任 何時間都是常數(shù)，對于這點的 )sin( ?? ?t 為常數(shù)，因而 )sin( ?? ?t ＝常數(shù)。23 1 ?? ?? tF （ 3— 4） 該式代表幅值為常數(shù)的正弦分布磁勢，它以均勻的角速度 ? 沿著 ? 角增加的方向移動。 6 極變頻電動機 設(shè)計 14 321 ffff ??? = )]34s i n()34c os ()32s i n()32c os (s i n[c os39。12 ???? ??? tFf 同樣對于繞組 3 )34s i n()34c os (39。 把式 (3— 1)和式 (3— 2)聯(lián)立，就得出線圈 1在時間 t 時的磁勢空間分布 tFf ?? sinco s39。11 ? （ 3— 2） 式中 39。 ?cos11 Ff ? （ 3— 1） 式中 ? —— 表示在電樞表面上的角位移，原點選在繞組 1 的軸線上，由于繞組 1 中的電流正弦變化，幅值幾也成比例地變化，于是產(chǎn) 生一個磁勢駐波。當(dāng)每一相的電流變化時，其相應(yīng)磁勢隨電流的變化而，變化，但保持其正弦形的空間分布。但是實際的磁勢分布可以分解為基波和一系列的高次空間諧波。假定每一相僅建立自己的磁勢而與另外兩相無關(guān)。 氣隙磁勢諧波 通常的三相電動機有三組在空間相差 ?120 分布的定子線圈。因此針對問題，進(jìn)行變頻調(diào)速異步電動機的專門設(shè)計已成必要。但工頻恒定轉(zhuǎn)速運行的電動機，要避免與 50Hz 的電頻率響應(yīng)的機械固有頻率發(fā)生共振比較容易。這時，由于轉(zhuǎn)速很低，