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20xx高中數(shù)學(xué)人教b版必修四122單位圓與三角函數(shù)線精選習(xí)題(參考版)

2024-12-01 23:51本頁(yè)面
  

【正文】 第一章 一、選擇題 1. 已知 α(0α2π)的正弦線和余弦線長(zhǎng)度相等 , 且符號(hào)相同 , 那么 α的值為 ( ) A. 3π4 或 π4 B. 5π4 或 7π4 C. π4或 5π4 D. π4或 7π4 [答案 ] C [解析 ] 作出角 π4與 5π4 的正弦線、余弦如圖所示 . 由圖可知,角 π4與 5π4 的正弦線、余弦線長(zhǎng)度相等,且符號(hào)相同 . 2. 下列不等式中 , 成立的是 ( ) A. sin1sin2 B. cos1cos2 C. tan1tan2 D. cot1cot2 [答案 ] C [解析 ] 如圖,由單位圓中的三角函數(shù)線可知, sin1sin2, cos1cos2, tan1tan2,故選C. 3. 若 α是第一象限角 , 則 sinα+ cosα的值與 1 的大小關(guān)系是 ( ) A. sinα+ cosα1 B. sinα+ cosα= 1 C. sinα+ cosα1 D. 不能確定 [答案 ] A [解析 ] 如圖,設(shè) α的終邊與單位圓交于 P點(diǎn),作 PM⊥ x軸,垂足為 M, 則 sinα= MP, cosα= OM. 在 △ OMP中, ∵ OM+ MPOP, ∴ cosα+ sinα1. 4. 設(shè) a= sinπ b= cosπ c= π d= tanπ4, 則下列關(guān)系中正確的是 ( ) A. cdab B. dcab C. cdba D. 以上答案均不對(duì) [答案 ] A [解析 ] a= sinπ3= 32 , b= cosπ3= 12, c= π31, d= tanπ4= 1,故 cdab. 5. 使 sinx≤ cosx成立的 x的一個(gè)區(qū)間是 ( ) A. [- 3π4 ,
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