安徽省六校教育研究會20xx屆高三第二次聯(lián)考文科數(shù)學(xué)試題(參考版)
2024-11-30 22:37本頁面
【正文】 22.（本題滿分 10 分） 解析： （ 1）：2 3 6 0C x yQ ? ? ?的 直 角 坐 標 方 程 ，的 直 角 坐 標 （ 4,4 ）.............5 分 （ 2）設(shè) (12 cos , 4 si n )P ??，故 PQ 中點 ( 2 6 c os , 2 2 si n )M ????， 2C 的直線方程為 3 6 0xy? ? ? ， 點 M 到 2C 的距離 | 2 6 c o s 3 ( 2 2 s in ) 6 |2d ??? ? ? ?? | 3 c os 3 si n 2 3 |??? ? ? ? | 2 3 c o s ( ) 2 3 | | 2 3 2 3 | 2 36??? ? ? ? ? ? ? ? ?， PQ 中點 M 到曲線 2C 上的點的距離的最小值是 23? ． .............10 分 23. （本題滿分 10 分） 【解析】 （ 1）當 ? ? 2 3 , 1| 1 | | 2 | 1 , 1 22 3 , 2xxf x x x xxx? ? ???? ? ? ? ? ? ??????，而 ? ? 2fx? ， 解得 12x? 或 52x? . 15| 22x x x????????不 等 式 解 集 為 或.............5 分 （ 2） 由于 ，所以 當且 僅當 ，即 時，等號成立 . ∴ 的最小值為 .............10 分 。 2(2) 4nf ??， 由于函數(shù)()fx在(2, (2))f處的切線與直線0xy??平行， 故2 14n? ?，解得6n?..............2 分 .............6 分 （ 3）若 1n?時，()fx恰有兩個零點 1 2 1 2, (0 )x x x x??， 由11111( ) ln 0mxf x xx ?? ? ?，22221( ) ln 0mxf x xx ?? ? ?，得121211ln lnm x xxx? ? ? ?， ∴2 1 21 2 1lnx xx x x? ?，設(shè)21 1xt??， 11ln tt tx??，1 1lnttt，故21 2 1 1( 1) lntx x x t tt?? ? ? ?， ∴21212( ln )22 lnt ttxx t? ?? ? ?，記函數(shù)2 1( ) ln2th t tt??，因239。 5 2－ 3. 但 c＝－ 5 2－ 30，且 c＝ 5 2－ 33，故舍去． 綜上所述，橢圓 C1的方程為x232＋y216＝ 1. .............12 分 21． 解析 :（ 1）由39。 PN→ )max＝ 17＋ 2c2＝ 49， 解得 c＝ 4， 此時橢圓方程為x232＋y216＝ 1； .............10 分 ②當 0c3 時， (PM→ 178。 PN→ ＝ (PC2→ ＋ C2M→ )178。過弦 A
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