“平方差公式”教學(xué)設(shè)計(jì)(參考版)
2024-09-23 03:26本頁(yè)面
【正文】 二、知識(shí)應(yīng)用，加深對(duì)平方差公式的理解 下列多項(xiàng)式乘法中，能用平方差公式計(jì)算的是（） 1（ 1）（ x+1）（ 1+x）； （ 2）（ 1a+b）（ b－ a）； 22（ 3）（－ a+b）（ a－ b）；（ 4）（ x2－ y）（ x+y2）；（ 5）（－ a－ b）（ a－ b）；（ 6）（ c2－ d2）（ d 2+c2）． 學(xué)生活動(dòng)設(shè)計(jì)：學(xué)生分組討論，合作交流，歸納何時(shí)才能運(yùn)用平方差公式． 設(shè)計(jì)意圖：讓學(xué)生在交流中歸納平方差公式的特征：（ 1）左邊為兩個(gè)數(shù)的和與差的積；（ 2）右邊為兩個(gè)數(shù)的平方差． 2鞏固練習(xí)：利用平方差公式計(jì)算： （ 1）（ 5+6x）（ 5－ 6x）；（ 2）（ x－ 2y）（ x+2y）；（ 3）（－ m+n）（－ m－ n）． 設(shè)計(jì)意圖：分析它們分別是哪兩個(gè)數(shù)和與 差的積的形式．在做題的過(guò)程中鞏固平方差公式的特征 三、應(yīng)用提高、拓展創(chuàng)新 探究：給出下列算式： 32－ 12 = 8 = 81 ； 52－ 32 = 16 = 82 ； 72－ 52 = 24 = 83 ； 92－ 72 = 32 = 84 ．（ 1）觀察上面一系列式子，你能發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律？（ 2）你能用含 n的式子表示嗎．（ 3）計(jì)算 20242－ 20242 設(shè)計(jì)意圖：讓學(xué)生在探究中增強(qiáng)合作意識(shí)體會(huì)成功的喜悅 四、歸納小結(jié)、布置作業(yè) 小結(jié)： 1．通過(guò)本節(jié)課的學(xué)習(xí)我有哪些收獲？ 2．通過(guò)本節(jié)課的學(xué)習(xí)我有哪些疑惑？ 作業(yè)： 1．第 153頁(yè) 練習(xí)習(xí)題 15． 2 第 1 題． 設(shè)計(jì)意圖：學(xué)生歸納總結(jié)本節(jié)課的主要內(nèi)容 — 平方差公式，交流在探索過(guò)程中的心得和體會(huì)，不斷積累數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)． 通過(guò)課后作業(yè)，教師及時(shí)了解學(xué)生對(duì)本節(jié)知識(shí)的掌握情況，并對(duì)有困難的學(xué)生給予個(gè)別指導(dǎo)． 。同時(shí)，由于人人都要做小結(jié)，促使學(xué)生注意力集中，學(xué)習(xí)主動(dòng)性加強(qiáng)。） （二）、作業(yè)： 完成練習(xí)冊(cè)的《平方差公式》一節(jié) 問(wèn)題七：人人有總結(jié)、個(gè)個(gè)有收獲 請(qǐng)談?wù)勥@節(jié)課你有什么收獲？ 1．什么是平方差公式？ 2．運(yùn)用公式要注意什么？ (1)要符合公式特征才能運(yùn)用平方差公式； (2)有些式子表面不能應(yīng)用公式，但實(shí)質(zhì)能應(yīng)用公式，要注意變形。要引導(dǎo)學(xué)生注意到一般形式的整式乘法與特殊形式的整式乘法的區(qū)別與聯(lián)系，強(qiáng) 調(diào)：只有符合公式要求的乘法，才能運(yùn)用公式簡(jiǎn)化運(yùn)算，其余的運(yùn)算仍按整式乘法法則進(jìn)行。 (3)小題引導(dǎo)學(xué)生多 角度思考問(wèn)題，可以加深對(duì)公式的理解。設(shè)計(jì)本環(huán)節(jié)，旨在通過(guò)將算式中的各項(xiàng)與公式里的 a、 b進(jìn)行對(duì)照，進(jìn)一步體會(huì)字母 a、 b 的含義，加深對(duì)字母含義廣泛性的理解：即它們既可以是數(shù)，也可以是含字母的整式。 （設(shè) 計(jì)意圖：此處先讓學(xué)生獨(dú)立思考，然后自主發(fā)言，口述解題思路。 (2).此處將教科書(shū)的圖 － 1分解為兩個(gè)圖形，是考慮到學(xué)生數(shù)與形結(jié)合的思想方法掌握的不夠熟練；利用兩個(gè)圖形可以清楚變化的過(guò)程，便于聯(lián)想代數(shù)的形式。讓學(xué)生通過(guò)觀察、歸納，鼓勵(lì)他們發(fā)現(xiàn)這個(gè)公式的一些特點(diǎn)，如公式左右邊的結(jié)構(gòu)特征，為下一步運(yùn)用公式進(jìn)行簡(jiǎn)單計(jì)算打下基礎(chǔ)。 （設(shè)計(jì)意圖：讓學(xué)生經(jīng)歷觀察 (每個(gè)算式和結(jié)果的特點(diǎn) )、比較 (不同算式之間的異同 )、歸納 (可能具有的規(guī)律 )、提出猜想的過(guò)程，學(xué)生在發(fā)現(xiàn)規(guī)律后，還應(yīng)通過(guò)符號(hào)運(yùn)算對(duì)規(guī)律進(jìn)行證明。 活動(dòng)方式：學(xué)生自己解決，然后回答或者利用展示臺(tái)展示。喚起學(xué)生們的求知欲望。今天我們要繼續(xù)學(xué)習(xí)某些特殊情形下的多項(xiàng)式相乘。 四、教學(xué)支持條件分析 使用多媒體課件輔助教學(xué)，并且借助實(shí)物展示臺(tái)展示學(xué)生的課堂練習(xí)。因此，本節(jié)課我組織活動(dòng)的目的，不是為了單純地傳授知識(shí)，而是注意讓學(xué)生在參與平方差公式的探究推導(dǎo)、歸納證明、解釋?xiě)?yīng)用的過(guò)程中促進(jìn)學(xué)生代數(shù)推理能力、表達(dá)能力、與人合作意識(shí)、數(shù)學(xué)思想方法等各方面的進(jìn)一步發(fā)展。 (2)促進(jìn)學(xué)生發(fā)展是活動(dòng)的目的。 在教學(xué)活動(dòng)的組織中始終注意： (1)以問(wèn)題為活動(dòng)的核心。 在教學(xué)設(shè)計(jì)時(shí)，我以新課標(biāo)理念為指導(dǎo) 思想，以多媒體教學(xué)課件為輔助教學(xué)手段，突出對(duì)平方差公式的推導(dǎo)和應(yīng)用。而且通過(guò)探求若干公式的活動(dòng)，可以提高探索能力，也有利于掌握數(shù)與代數(shù)的運(yùn)算和規(guī)律。 三、教學(xué)問(wèn)題診斷分析 對(duì)于數(shù)與代數(shù)的學(xué)習(xí)來(lái)說(shuō) ，重要的是讓學(xué)生學(xué)會(huì)探求模式、發(fā)現(xiàn)規(guī)律、而不是死記結(jié)論，死套公式和法則。 3．通過(guò)乘法公式的運(yùn)用，掌握公式的結(jié)構(gòu)特征，培養(yǎng)學(xué)生運(yùn)用公式的計(jì)算能力。 二、目標(biāo)和目標(biāo)解析 1．經(jīng)歷探索平方差公式的過(guò)程，進(jìn)一步發(fā)展學(xué)生的符號(hào)感和推理能力、歸納能力。因此要有針對(duì)性地加強(qiáng)練習(xí)，務(wù)必使學(xué)生對(duì)整式 的乘除運(yùn)算，特別是其中運(yùn)用乘法公式進(jìn)行計(jì)算達(dá)到熟練的程度。根據(jù)《課標(biāo)》精神，數(shù)學(xué)課不僅是數(shù)學(xué)知識(shí)的學(xué)習(xí)，更要體現(xiàn)知識(shí)的認(rèn)知發(fā)展過(guò)程，關(guān)注學(xué)生學(xué)習(xí)的興趣，引導(dǎo)學(xué)生參與探索，在探索中獲得對(duì)數(shù)學(xué)的體驗(yàn)與應(yīng)用。教師的職責(zé)在于向?qū)W生提供從事數(shù)學(xué)活動(dòng)的機(jī)會(huì)，在活動(dòng)中激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)潛能，引導(dǎo)學(xué)生積極自主探索、合作交流與實(shí)踐創(chuàng)新。課堂上沒(méi)有給更多的學(xué)生提供展示自己思考結(jié)果的機(jī)會(huì)，過(guò)于注重 “ 收 ” ，而 “ 放 ” 不夠。使他們能夠積極參與其中，同時(shí)，使他們的思維得到了鍛煉和發(fā)展。 （學(xué)生回答，教師總結(jié)） （六）作業(yè) P106習(xí)題 15 題 七、板書(shū)設(shè)計(jì)： 《平方差公式》 平方差公式： (a+b)(ab)=ab 例 1 計(jì)算 ： (1)(2x+y)(2xy) (2)(5a+3b)(5a3b)
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