普通高等學(xué)校20xx屆高三招生全國統(tǒng)一考試模擬四數(shù)學(xué)文試題(參考版)
2024-11-30 10:22本頁面
【正文】 (1)根據(jù)已知條件完成下面 2 2列聯(lián)表，并據(jù)此判斷是否有 %的把握認(rèn)為“新聞愛好者”與性別有關(guān) ? (2)(i)求這 100名居民觀看新聞的平均時(shí)間； (同一組中數(shù)據(jù)用該組中間值代替 )； (ii)利用分層抽樣從這 100 位居民的“新聞愛好者”中抽取 7 名進(jìn)行集訓(xùn)，再從中選派 2 名參加當(dāng)?shù)卣咝v活動(dòng)，求至少有一名男性居民參加的概率． 附： ? ?? ? ? ? ? ? ? ?22 ,n a d b cK n a b c da b c d a c b d?? ? ? ? ?? ? ? ?． 20． (本小題滿分 12 分 ) 在平面直角坐標(biāo)系 xOy 中，直線 : 8 2l y x x??與 軸交于點(diǎn) R，直線 l 與拋物線? ?2 20E y px p??： 有且只有一個(gè)交點(diǎn) P． (1)求交點(diǎn) P的坐標(biāo)及拋物線 E的標(biāo)準(zhǔn)方程； (2)在 x軸上是否存在一點(diǎn) ? ?,0Mm (異于點(diǎn) R)，使過該點(diǎn)的直線與拋物線 E交于不同的兩點(diǎn)A， B(異于點(diǎn) P)，與直線 14x??交于 C點(diǎn)，且滿足 2PA PB PCk k k?? ，若存在，求出點(diǎn) ? ?,0Mm的坐標(biāo)，若不存在，請(qǐng)說明理由． 21． (本小題滿分 12 分 ) 已知函數(shù) ? ? ? ? ? ?2 1 l nf x a x x x a R? ? ? ?． (1)當(dāng) 1a? 時(shí)，試證明：函數(shù) ??fx有且僅有一個(gè)零點(diǎn)，并求出該零點(diǎn)； (2)若對(duì)任意的 ? ?1,x? ?? ，不等式 ? ? 0fx? 恒成立，求實(shí)數(shù) a的取值范圍． 請(qǐng)考生在第 2 23題中任選一題作答，如果多做，則按所做的第一個(gè)題計(jì)分。 13．已知 ? ? ? ?c os ,1 , sin , 2 , / / ta n 2a b a b? ? ?? ? ? ?且 ， 則____________． 14．已知命題 ? ? 00 1: 0 , 023x mpx ??? ? ? ? ? ?????， 使 得，命題 2: , 1
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