貴州省遵義市桐梓縣20xx屆九年級數(shù)學(xué)下學(xué)期第二次模擬試題新人教版(參考版)
2024-11-30 05:16本頁面
【正文】 時， ∵ cos∠ QCP= = ， ∴ = ，解得 t= ． ???? 8分 ∴ 當(dāng) t= 或 t= 時， △ PCQ為直角三角形； （ 3） ∵ A（ 1， 4）， C（ 3， 0）， 設(shè)直線 AC的解析式為 y=kx+b，則 ， ???? 9分 解 得 ． 故直線 AC的解析式為 y=﹣ 2x+6． ???? 10分 ∵ P（ 1， 4﹣ t），將 y=4﹣ t代入 y=﹣ 2x+6中，得 x=1+ ， ∴ Q點(diǎn)的橫坐標(biāo)為 1+ ， ???? 11分 將 x=1+ 代入 y=﹣（ x﹣ 1） 2+4 中，得 y=4﹣ ． ∴ Q點(diǎn)的縱坐標(biāo)為 4﹣ ， ∴ QF=（ 4﹣ ）﹣（ 4﹣ t） =t﹣ ， ???? 12分 ∴ S△ ACQ=S△ AFQ+S△ CFQ= FQ?AG+ FQ?DG = FQ（ AG+DG） = FQ?AD = 2 （ t﹣ ） =﹣ （ t﹣ 2） 2+1， ???? 13分 ∴ 當(dāng) t=2時， △ ACQ的面積最大，最大值是 1． ???? 14分 。 ???? 12分 27. 解：（ 1） ∵ 拋物線的對稱軸為 x=1，矩形 OCDE的三個頂點(diǎn)分別是 C（ 3， 0）， D（ 3， 4）， E（ 0， 4）， 點(diǎn) A在 DE上， ∴ 點(diǎn) A坐標(biāo)為（ 1， 4）， ???? 1分 設(shè)拋物線的解析式為 y=a（ x﹣ 1） 2+4， 把 C（ 3， 0）代入拋物線的解析式，可得 a（ 3﹣ 1） 2+4=0， ???? 2分 解得 a=﹣ 1． 故拋物線的解析式為 y=﹣（ x﹣ 1） 2+4，即 y=﹣ x2+2x+3； ???? 3分 （ 2）依題意有： OC=3， OE=4， 13 ∴ CE= = =5， ???? 4分 當(dāng) ∠ QPC=90176。 ???? 11分 又 BQ= t， BC=6， ∴ 3 t=6，即 t=2。 ∵ AP= t， ∴ PE= t。 ∵∠ C=90176。 ∴ QP=QP′ ， PD=P′ D。 ???? 10分 23. 解： （ 1） 100 , 10﹪ ???? 4分 （ 2） 72 ???? 6分 （ 3） 20 ???? 8分 （ 4） 1000 20﹪ =200（人） ???? 10分 10 24. 11 25. （ 1）設(shè)每臺 B型空氣凈化器為 x元， A型凈化器為（ x+300）元， ???? 1分 由題意得， = ， ???? 3分 解得： x=1200， ???? 4分 經(jīng)檢驗(yàn) x=1200
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