322含參數的一元二次不等式的解法(參考版)
2024-11-25 05:49本頁面
【正文】 含參數的一元二次不等式的解法 不等式 1． 含參數的一元二次不等式的解法． 2．了解分類討論的原則和方法． 3．運用數形結合的方法，將不等式的解化歸為直觀、形象的圖形關系． 基礎梳理 1．兩邊同除或同乘含參的式子時，應討論含參的式子的符號． 當 a＞ 0時，關于 x不等式 ax＞ a2的解是：______________； 當 a＜ 0時，關于 x不等式 ax＞ a2的解是： ________. 答案： 練習 1： x＞ a x＜ a 2．解含參數的一元二次不等式時，先求相應二次方程的根，比較根的大小后，再根據相應二次函數的圖象寫出不等式的解集． 當 a＞ 0時，關于 x不等式 x2－ ax＞ 0的解是：________或 ______；當 a＜ 0時，關于 x不等式 x2－ ax＞ 0的解是： ______或 ________． 答案： 練習 2： x＜ 0 x＞ a； x＜ a x＞ 0 自測自評 1．已知不等式 ax2＋ bx＋ c＜ 0(a≠0)的解集為 ?，則 ( ) A． a＜ 0， Δ＞ 0 B． a＜ 0， Δ≤0 C． a＞ 0， Δ≤0 D． a＞ 0， Δ＞ 0 2．已知不等式 x2＋ px＋ q＜ 0的解集是 {x|－ 3＜ x＜ 2}，則( ) A． p＝－ 1， q＝ 6 B． p＝ 1， q＝ 6 C． p＝ 1， q＝－ 6 D． p＝－ 1， q＝－ 6 C 解析： 由不等式 x2＋ px＋ q＜ 0的解集是 {x|－ 3＜ x＜ 2}，知－ 3,2是方程 x2＋ px＋ q＝ 0的兩根，由根與系數的關系求出 p， q的值． 答案： C 3．若 a＜ 0，則關于 x的不等式 x2－ 4ax－ 5a2＞ 0的解是
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