81132多邊形的內角和(參考版)
2024-11-25 05:13本頁面
【正文】 ，與邊數(shù)多少無關。 的整數(shù)倍。 多邊形的邊數(shù)與內角和及外角和的關系： 內角和與邊數(shù)成正比，邊數(shù)增加，內角和增加，邊數(shù)減少，內角和減少，每增加一條邊，內角和增加 180176。 是原來的多邊形內角和度數(shù)本身 ,少 180度和多 180度 小結 n（ n≥3） 邊形的的內角和為 （ n2)x180176。 ， 720176。 如圖：我國的國旗上的五星是正五角星，正五角星中的五邊形 ABCDE是正五邊形，你能求出五角星中 ∠ F的度數(shù)？ 拓展練習 把一個五邊形鋸去一個內角后得到是什么圖形？此時，多邊形的內角和與外角和有什么變化？ ① ② ③ 解：五邊形鋸去一個內角后得到的圖形可能是四邊形，如圖①；五邊形，如圖②；六邊形，如圖③ 拓展練習 其內角和分別是 360176。 所以 ∠ FAE=72176。 ，求這個多邊形的邊數(shù)。 176。 176。 ,它是 ____邊形。 29n=11 解： 設這個多邊形的邊數(shù)為 n， 根據(jù)題意得： ?????? 36029180)2( n答：這個多邊形的邊數(shù)為 11。 答：這個多邊形是七邊形，它的內角和是 900176。 =(52)x180176。 例題講解 過某個多邊形一個頂點的所有對角線，將這個多邊形分成 5個三角形。 , ∠ C=108176。 所以 x+2x+3x+4x=360 10x=360 x=36 ∠ A=36176。 ,∠ D=4x176。 則 ∠ B=2x176。 三 四 3+3+2+1=9 9 3600 720 隨堂練習 A B C D E F 四邊形 ABCD的內角 ∠ A∶∠B∶∠C∶∠D = 1∶2∶3∶4 ，求各個角的大小。 = 1260176。 (n 2) ? 180176。 從六邊形的一個頂點出發(fā)可畫 _
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