新課標(biāo)人教版3-1選修三36帶電粒子在勻強(qiáng)磁場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)4(參考版)
2024-11-24 02:50本頁面
【正文】 ⑵ 。求： （ 1） A沿壁下滑時(shí)摩擦力做的功。當(dāng) A運(yùn)動(dòng)到 P 點(diǎn)時(shí)，恰好處于平衡狀態(tài)，此時(shí)速度方向與水平成 45176。 15． 如圖所示，在 x軸上方有垂直于 xy平面向里的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，磁感應(yīng)強(qiáng)度為 x軸下方有沿 y軸 典雅 負(fù)方向的勻強(qiáng)電場(chǎng)，場(chǎng)強(qiáng)為 E，一質(zhì)量為 m，電荷量為 q的粒子從坐標(biāo)原點(diǎn) O沿著 y 軸正方向射出，射出之后，第三次到達(dá) x軸時(shí)，第 14 題 第 15 題 它與點(diǎn) O的距離為 L，求此粒子射出的速度 v和運(yùn)動(dòng)的總路程 s.(重力不計(jì) ) 16．如圖所示，勻強(qiáng)電場(chǎng)的場(chǎng) 強(qiáng) E=4V/m，方向水平向左，勻強(qiáng)磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度 B=2T，方向垂直紙面向里。 圖所示 ,一束電子流以速率 v 通過一個(gè)處于矩形空間的勻強(qiáng) 磁場(chǎng) ,速度方向與磁感線垂直。 ，若第一次加速后該粒子在 D 形盒中的回旋半徑為 r，則該粒子第二次進(jìn)入該 D形盒中的回旋半徑為 ________. 第６題 第 8 題 第７題 第 9 題 α 粒子和質(zhì)子，則它們飛出 D 形盒時(shí)的速度之比 vα ：vH=________。 （ 1）設(shè)粒子在磁場(chǎng)中做圓周運(yùn)動(dòng)的軌道半徑為 R，由牛頓第二定律，有 qvB=mRv2 得R=qBmv （ 2）如圖所示，以 OP為弦可畫兩個(gè)半徑相同的圓，分別表示在 P點(diǎn)相遇的兩個(gè)粒子的軌道 .圓心分別為 O O2， OP 弦所對(duì)圓心角為 ? 。 又因兩粒子都是從 O 點(diǎn)射出，且同時(shí)經(jīng)過 P點(diǎn)，故 OP 應(yīng)是兩粒子運(yùn)動(dòng)軌跡圓的公共弦，其徑跡應(yīng)如圖所示。 解答 由于不計(jì)重力和粒子間的相互作用，且粒子速度方向和勻強(qiáng)磁場(chǎng)方向互相垂直，故 粒子只受和粒子速度垂直的洛倫茲力作用，在紙面所在平面內(nèi)做勻速圓周運(yùn)動(dòng)。已知先后射入的兩個(gè)粒子恰好在磁場(chǎng)中給定的 P點(diǎn)相遇， P到 O的距離為 L，不計(jì)重力及粒子間的相互作用。 O 是 MN上的一點(diǎn)，從 O點(diǎn)可以向磁場(chǎng)區(qū)域發(fā)射電量為 +q、質(zhì)量為 m、速率為 v的粒子。求 (1)帶電粒子的運(yùn)動(dòng)軌跡及運(yùn)動(dòng)性質(zhì) (2)帶電粒子運(yùn) 動(dòng)的軌道半徑 (3)帶電粒子離開磁場(chǎng)電的速率 (4)帶電粒子離開磁場(chǎng)時(shí)的偏轉(zhuǎn)角θ (5)帶電粒子在磁場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)時(shí)間 t (6)帶電粒子離開磁場(chǎng)時(shí)偏轉(zhuǎn)的側(cè)位移 解答 ⑴帶電粒子作勻速圓周運(yùn)動(dòng)；軌跡為圓周的一部分。 粒子在 D 形盒中運(yùn)動(dòng)的最大半徑為 R 則 R＝ mvmqB ， vm＝ qBRm 則其最大動(dòng)能為 Ekm＝ 12mvm2＝ (qBR)22m 粒子被加速的次數(shù)為 n＝ EkmqU＝ q (BR)22mU 則粒子在加速器內(nèi)運(yùn)行的總時(shí)間為： t＝ n 只有當(dāng)離子在各圓筒內(nèi)穿過的時(shí)間都為 t＝ T2＝ 12ν 時(shí)，離子才有可能每次通過筒間縫隙都被加速，這樣第一個(gè)圓筒的長(zhǎng)度 L1＝ v1t＝ v12ν ，當(dāng)離子通過第一、二個(gè)圓筒間的縫隙時(shí)，兩筒間電壓為 U，離子進(jìn)入第二個(gè)圓筒時(shí)的動(dòng)能就增加了 qU，所以： E2＝ 12mv22＝ 12mv12＋ qU v2＝ 2qUm ＋ v12 第二個(gè)圓筒的長(zhǎng)度 L2＝ v2t＝ 12ν 2qUm ＋ v12 如此可知離子進(jìn)入第三個(gè)圓筒時(shí)的動(dòng)能 E3＝ E2＝ 12mv32＝ 12mv22＋ qU＝ 12mv12＋ 2qU 速度 v3＝ 4qUm ＋ v12 第三個(gè)圓筒長(zhǎng)度 L3＝ 12ν 4qUm ＋ v12 離子進(jìn)入第 n 個(gè)圓筒時(shí)的動(dòng)能 EN＝ 12mvN2＝ 12mv12＋ (N－ 1)qU 速度 vN＝ 2(N－ 1)qUm ＋ v12 第 N 個(gè)圓筒的長(zhǎng)度 LN＝ 12ν 2(N－ 1)qUm ＋ v12 此時(shí)打到靶上離子的動(dòng)能 Ek＝ EN＋ qU＝ 12mv12＋ NqU 例 4 已知回旋加速器中 D 形盒內(nèi)勻強(qiáng)磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng) 度 B＝ ， D 形盒的半徑為 R＝ 60 cm，兩盒間電壓 U＝ 2 104 V，今將α粒子從間隙中心某處向 D 形盒內(nèi)近似等于零的初速度，垂直于半徑的方向射入，求粒子在加速器內(nèi)運(yùn)行的時(shí)間的最大可能值。現(xiàn)有一電荷量為 q，質(zhì)量為 m的正離子沿軸線射入圓筒，并將在圓筒間及靶間的縫隙處受到電場(chǎng)力的作用而加速 (設(shè)圓筒內(nèi)部沒有電場(chǎng) )，縫隙的寬度很小，離子穿縫隙的時(shí)間可以不計(jì)，已知離子進(jìn)入第一個(gè)圓筒左端的速度為
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