【正文】 此條件下的平衡轉(zhuǎn)化率可按平衡式求?。? ? BHpAppK p 5015050150110 1yyyy5011501yyy11111 50Py , 1yyy100B0B000AA0000000eAeAeAeAAAAAAAHBeAeAAAAAAAAiiAAAAAAiiiAAAAAAiiiX.X*.X.X*.*XyXX.)X(.XyX.ypXyXXyXppp????????????????????????????????????＝－＝， 610144971501 50 422.X*.P)X)(X.( Pyyp ppKAeAeAeAHBAHB Ae??????? 若以 1 摩爾 C2H6為基準(zhǔn)，反應(yīng)前后各組分的含量如下： 2 6 2 4 2 2,? ? ?C H C H H H O 反應(yīng)前 1 0 。在 815 ℃時， 速率常數(shù) ??ks， 平衡常數(shù) 10??K Pa，假定其它副反應(yīng)可忽略，試求： （ 1） （ 1） 此條件下的平衡轉(zhuǎn)化率； （ 2） （ 2） 乙烷的轉(zhuǎn)化率為平衡轉(zhuǎn)化率的 50%時，所需的反應(yīng)管長。進(jìn)料量等于 。 在內(nèi)徑為 的活塞流反應(yīng)器中將乙烷熱裂解以生產(chǎn)乙烯： 2 6 2 4 2??C H C H H 反應(yīng)壓力及溫度分別為 105Pa 及 815℃。由題意可知，若能求得出口轉(zhuǎn)化率，由（ ）式得： 0001?? ?ii A AAiA A Ay y Xy yX??? 便可求出反應(yīng)器出口氣體組成。進(jìn)氣組成為 10%NO,1%NO2,9%O2,80%N2,若進(jìn)氣流量為（標(biāo)準(zhǔn)狀況下），試計算反應(yīng)器出口的氣體組成。 解：題給條件說明該反應(yīng)為液相反應(yīng)，可視為恒容過程，在習(xí)題 中已算出： 0 /?Q l h 0 1 /?AC m ol l 所以，所需反應(yīng)器體積： 00 00 0 000( 1 ) ( )275. 8 1 1 1 ? ??? ? ?? ? ?? AX ArAA A B A AAAAdXV Q CkC X C C XQ X lkC X 由計算結(jié) 果可知，活塞流反應(yīng)器的反應(yīng)體積小，間歇釜式反應(yīng)器的反應(yīng)體積大，這是由于間歇式反應(yīng)器有輔助時間造成的。若反 應(yīng)器的直徑為 50mm，試計算甲苯最終轉(zhuǎn)化率為 95%時的反應(yīng)器長度。 3． 21解：3003729 8 , 30 9 , 0. 05 / m i n20 9 10 /1. 8 10 e x p ( 55 26 / 30 9 ) 0. 30 8? ? ?? ? ? ?? ? ? ?rT K T K Q mH kJ km olk （ 1） （ 1） 求轉(zhuǎn)化率： 0 5 5( 1 ) 08 ( 1 )? ? ???A f A frA f A fQ X XVk X X 解得 :XAf= 反應(yīng)器出口物料中醋酐濃 度： 30 ( 1 ) 0 .2 2 ( 1 0 .8 2 2 1 ) 0 .0 3 9 1 4 /? ? ? ? ?A A AC C X k m o l m 3． 22 解： 31 01 , , 0 .9 8 , 2 .1 / , 0 .9?? ? ? ? ?r A A A AV m r k C k h C k m o l l X （ 1） （ 1） 一級不可逆反應(yīng)： 0 0 01 1 1 1ln ln 2 .3 51 0 .9 8 1 0 .9( ) ( 2 .3 5 0 .6 5 ) 1? ? ???? ? ? ? ?AfrthkXV Q t t Q 所以 Q0=丙二醇的濃度 = 30 2 .1 0 .9 1 .8 9 /? ? ?AAC X k m o l m 丙二醇的產(chǎn)量 = 9 1 / 3 3 / 15 .15 /? ? ? 日km ol h km ol (2) 采用定態(tài)下連續(xù)操作 0 0 1( 1 ) 8 ( 1 )?? ? ???AfrAfQX QVkX 所以 Q0=丙二醇的產(chǎn)量 = 09 9 05 8 / 39 /? ? ? 日km ol h km ol （ 3）因連續(xù)釜在低的反應(yīng)物濃度下操作，反映速率慢，故產(chǎn)量低。因為最終轉(zhuǎn)化率相同，故生產(chǎn)能力增加。B的分子量為 140； D的分子量為 140。 k2= 109s1。 ： 003000030 0 0 0220 0 0 /2 /22 /( 1 )6 4 10 e x p ( 3090 / 309 ) 6( 1 ) ( )4????? ? ???? ? ? ? ?? ? ? ?????ABA A AB B A A AA A f A A frABA A B A AC m ol lC m ol lQ c m sC C XC C C X XkQ C X Q C XVkC CkC X C C X 即得： 23490 64 47 ( 1 )( 6 3 )? ? ? ?AfA f A fXXX 整理得： 323 .0 7 5 3 .1 6 2 1 .0 7 7 0? ? ? ?A f A f A fX X X 解得： XAf= 反應(yīng)器出口 A,B 得濃度分別為： 000( 1 ) 2. 03 ( 1 0. 82 1 ) 0. 36 34 /6 3. 16 1. 5 2. 03 0. 82 1 0. 66 02 /4? ? ? ? ? ?? ? ? ? ? ? ?A A AB B A AC C X m ol lC C C X m ol l （ 1） 所需的反應(yīng)體積； （ 1） （ 2） B 及 D 的收 率。題中已給出 Q0,故由 0 1 2()??rVQ??可求出 CB2最大時反應(yīng)器系統(tǒng)的總體積。將 CB1 及 CA2 代入（ 4）式 可解出 CB2,其為τ 1,τ 2 的函數(shù)，即2 0 1 2( , , )?BAC f C ?? （ 5） 式中 CA0為常數(shù)。 同理可以計算出 R 的收率： 0?RRAACVY CV ：（ 1） 0 0 1 0 0 2 112 2 2 2 21 0 1 2 0 2()( 1 ) ( 1 )?? ? ? ???A A A A Ar r rA A A AQ C X Q C X XV V V k C X k C X 對上式求 dVr/dXA1=0可得： 1 21211 01 ( 1 )? ????AAAXXX 將 XA2= 代入上式，則 31110 0 ( 1 ) 1? ? ?AAXX 解之得 XA1= 所以總反應(yīng)體積的最小值為 312 224 41 41 49 76 2568 ( 1 41 ) ( 1 )?? ?? ? ? ? ? ? ???? ? ???r r rV V V m (2) 21021 1 1 110110134 14( 1 ) 34 14 14??? ? ?? ? ? ????B A BA A A fB A B BBBrBR C CC C XR C C CCCVQR? 即113 .2 4 94 0 .0 9 1 2 3 1 4? ?BBC C 解得 CB1= kmol/m3 同理2 1 22 222 2 0 2 24 . 6 7 6 0 . 0 0 5 9 9 24 3 4 1 4 3 4 ( 1 ) 1 4??? ? ?? ? ?B B BA B A A BC C CC C C X C? 解得 CB2= kmol/m3 B 的收率：202 0 . 0 0 1 2 62 1 . 2 6 %0 . 2?? ? ?BBACY C (3)目標(biāo)函數(shù)改為 B的收率，這時的計算步驟如下：對于第 i 個釜，組分 A,B的衡算方程分別為： 對 A: 1 268? ? ?Ai Ai iAiCCC ? 對 B: 123 4 1 4 ?? ??B i B i iA i B iCC ? 當(dāng) i=1時， 01 12168? ?AAACCC ? （ 1） 1 12113 4 1 4??BABCCC ? （ 2） 當(dāng) i=2時， 12 22268? ?AAACCC ? （ 3） 2 22223 4 1 4??BABCCC ? （ 4） 由（ 1）式解出 CA1代入（ 2）式可解出 CB1。用 t= 時的 CA 和 CR 可以進(jìn)行 A 的轉(zhuǎn)化率和 R 的收 率 計 算 ：0000????A A A A AAA A AN N C V C VX N C V 式中 VA 為所加入的 A 的體積，且 VA=。為了求分組 A的轉(zhuǎn)化率及 R 的收率，需要求出 A 及 R 的濃度隨時間的變化關(guān)系，現(xiàn)列出如下的微分方程組： 對 A: 2 00() ( 1 . 6 1 6 . 4 )? ? ?A A A Ad V C C C V Q Cdt （ 1） 對 R: () 1 .6 0??R Ad V C CVdt （ 2） 00??V V Q t （ 3） 30 1?Vm 在反應(yīng)時間（ t=,為方便起見取 t ≈ ）內(nèi)將 m3的 A 均速加入反應(yīng)器內(nèi)，故 30 0 .4 1/0 .4??Q m h 采用間歇釜操作時，原料為 A與 B的混合物， A的濃度為 2kmol/ 歇 釜 操 作 ， 且 331 , 0 .4??BAV m V m，故可算出原料 A 的濃度為：30 ( 1 0 . 4 ) 2 /0 . 4???AC k m o l m 由于： 0()()?????AAARRRd V C dV dCCVdt dt dtd V C dV dCCVdt dt dtdVQdt 代入（ 1），（ 2）式則得如下一階非線性微分方程組： 27 1 . 6 1 6 . 41?? ? ??AA AAd C C CCd t t （ 4） 1 .6 1?? ?RRAdC CCdt t （ 5） 初始條件： t=0,CA=0,CR=0 可用龍格 庫塔法進(jìn)行數(shù)值求解。 解：（ 1）第二章 題已求出 t== (2) 0230 230 1( ) / ( ) 1 5( 1 ) 2 ( 1 ) /11l n ( 1 5 )1 5 5 05 /2?? ? ? ? ???? ? ? ? ?? ? ? ? ? ???? ? ???AAR A R ARA A A AA A ACR R A ACARRAdC dC dC CSdt dt dC C C CC C X km ol mC S dC CCkm ol mCYC (3)若轉(zhuǎn)化率仍為 ，且溫度為常數(shù)，則 D 的瞬時選擇性為： 2 8 . 2 3 2 . 8 ( 1 )1 . 6 1 6 . 4 3 4 . 4 3 2 . 8??????AAD CXS D 的收率： 0 . 9 5003 2 . 8 ( 1 ) 0 . 8 3 4 8 0 . 73 4 . 4 3 2 . 8?? ? ??