【正文】 此過程利用數(shù)據(jù)協(xié)方差結(jié)構(gòu)來同時檢驗不同響應(yīng)的平均值是否相等。(MANOVA)，如果有協(xié)變量 使用一般多元方差分析可對平衡和不平衡設(shè)計 REPORTPrecision結(jié)果分析解釋 (三 )Hon平均值的差異最小。這意味著，的值很小。這些特征向量中最高的絕對值表示響應(yīng)（未顯示）。,而，而 “添加劑添加劑 ”的第一個特征向量為的第一個特征向量為 ,似的信息。對于，因此，對應(yīng)的特征向量無意義。在此示例中，第二個和第三個特征值為零請將與高特征值對應(yīng)的特征向量賦予最高的重要性。元方差分析檢驗。這些特征值用來計算四個多矩陣。SSCPHSCCPEE1特征分析等于您可以使用特征分析來評估響應(yīng)平均值在不同模型項的各個水平之間有何不同。矩陣之后。此矩陣僅顯示一次，位于誤差的 由于相關(guān)性結(jié)構(gòu)很弱，因此對這三個響應(yīng)執(zhí)行單變量方差分析便可滿足需要。也不大。光澤度與不透明度之間的偏相關(guān)與不透明度之間的偏相關(guān) 都很小。以及光澤度與不透明度之間的偏相關(guān)以及光澤度與不透明度之間的偏相關(guān) 裂口與光澤度之間的偏相關(guān) 檢查非對角線元素。之間的相關(guān)性，或相當于基于模型的響應(yīng)之間的相關(guān)性。這些相關(guān)性是殘差度。您可以使用偏相關(guān)矩陣（即標記為您可以使用偏相關(guān)矩陣（即標記為 “SSCP矩陣矩陣之后。此矩陣僅顯示一次，位于第一個模型項的 此矩陣僅顯示一次，位于第一個模型項的差平方和。是單變量方差分析的誤是單變量方差分析的誤差平方和。和和 當響應(yīng)變量分別為 “裂裂口口 ”、 “光澤度光澤度 ”和和 “不透明度不透明度 ”時，此矩陣的對角線元素時，此矩陣的對角線元素 E）。SSCP此矩陣的非對角線元素是各個叉積。此矩陣的非對角線元素是各個叉積。、 ）。矩陣矩陣 ”的矩陣是假設(shè)平方和及叉積的矩陣（或的矩陣是假設(shè)平方和及叉積的矩陣（或 擠壓擠壓 ”的三個響應(yīng)而言，標記為的三個響應(yīng)而言，標記為 “擠壓的擠壓的 對于模型項矩陣按與查看單變量平方和類似的方式來評估變異性的分割。SSCPREPORTPrecisionHon時，存在時，存在擠壓和添加劑主效應(yīng)。或或 為為 a（未顯示）（未顯示），表明沒有顯著證據(jù)證明存在交互作用，表明沒有顯著證據(jù)證明存在交互作用 p的的水平，存在擠壓主效應(yīng)水平，存在擠壓主效應(yīng) 表明有顯著證據(jù)證明，在大于，表明有顯著證據(jù)證明，在大于 對于模型項據(jù)證明存在模型效應(yīng)。值值 檢驗統(tǒng)計量的檢驗統(tǒng)計量的 和和 檢查檢查 項顯示輸出。僅為一個模型項，因此也顯示了這些信息。由于您要求顯。F或或 s 和和 統(tǒng)計量時使用值統(tǒng)計量時使用值 檢驗的檢驗的 檢驗以及檢驗以及 Wilks在計算檢驗）的表格。Roy檢驗檢驗、 Pillai為模型中的每一項顯示四種為模型中的每一項顯示四種多變量檢驗（多變量檢驗（ WilksREPORTPrecision78結(jié)果分析解釋 (一 )Hon頁碼 CCPBG/DISBU/QEHai在每個對話框中單擊 確定 。6在 結(jié)果顯示 下，選中 矩陣（假設(shè)、誤差、偏相關(guān)） 和 特征分析 。在 模型 中，輸入 突出 | 添加劑 。4在 響應(yīng) 中，輸入 裂口 光澤度 不透明度 。3打開文件 “多元分析示例 .MTW”。1由于設(shè)計平衡 您在各自都有高低兩個水平的兩個因子 REPORTPrecisionHon的。可以是交叉或嵌套 指定為隨機 使用一般多元方差分析可分析平衡和不平衡的多元方差分析設(shè)計或分析是否有協(xié)變量。平衡 可以利用數(shù)據(jù)協(xié)方差結(jié)構(gòu)同時檢驗來自不同響應(yīng)的平均值的相等性。使用平衡多元方差分析可為平衡設(shè)計執(zhí)行多元方差分析 76平衡多元方差分析頁碼 CCPBG/DISBU/QEHai將顯示估計值具體是多少，但會在計算總變異性的百分比時將該估計值設(shè)為零。18% 。52% 、 27%沒有顯著證據(jù)表明存在操作員效應(yīng)。p（ Fa此試驗中有四個順序嵌套的變異源：工廠、操作員、班次和批次。3)估計的方差分量 方差分析表 75結(jié)果分析解釋解釋結(jié)果Minitab頁碼 CCPBG/DISBU/QEHai批次，然后單擊確定。在因子中，輸入工廠 ? 4在響應(yīng)中，輸入溫度。? 3打開工作表 “爐子溫度 .MTW”。? 1由于設(shè)計是完全嵌套 您進行了一項試驗，針對四個不同班次的四位操作員測量了熔爐溫度。的小型熔爐中混合材料。475176。您是一位工程師，正試圖了解玻璃缸生產(chǎn)中的變異源。74頁碼 CCPBG/DISBU/QEHaiREPORTPrecisionHon值。和和 將不計算將不計算 ：： 如果要將調(diào)整平方和用于完全嵌套模型，請使用一般線性模型。如果設(shè)計不是分層嵌套或者有固定因子，請使用平衡方差分析或一不是分層嵌套或者有固定因子，請使用平衡方差分析或一般線性模型。個因子。個響應(yīng)變量和個響應(yīng)變量和 一次最多可以包括一次最多可以包括 I）平方和進行所有計算。 Minitab因因子。所有因子 （分層）方差分析，并為每個響（分層）方差分析，并為每個響應(yīng)變量估計方差分量應(yīng)變量估計方差分量 REPORTPrecisionHon在我們的示例中，有兩個值的標準化殘差的絕對值大于 其中對于標準化殘差 值。統(tǒng)計量和 的系數(shù) GlassTypeTemperatureTemperature %R2同時具有線性溫度項和二次溫度項，意味著溫度對光輸出的效應(yīng)的二階回歸模型 就表明存在顯著效應(yīng)。a表示它們小于 值 在該示例中， 所有 F如果在 “選項 ”子對話框中選擇了連續(xù)平方和， Minitab調(diào)整平方和是在模型中所有其他項的基礎(chǔ)上添加項所得到的平方和。在以前添加到模型中的項的基礎(chǔ)上再添加項之后的平方和。值。統(tǒng)計量及其 MS)、調(diào)整均方中的 SS)、調(diào)整均方 SS)、調(diào)整的（部分）平方和 、連續(xù)平方和 方差分析表 然后是系數(shù) 首先顯示包含水平數(shù)和水平值的因子表格。REPORTPrecision70結(jié)果分析解釋Hon頁碼 CCPBG/DISBU/QEHai在每個對話框中單擊 確定 。6單擊 協(xié)變量 。5在 模型 中，鍵入 溫度 溫度 *溫度 玻璃類型 玻璃類型 *溫度 玻璃類型 *溫度 *溫度 。4在 響應(yīng) 中，輸入 光輸出 。3打開工作表 “方差分析示例 .MTW”。1GLM和 為此，必須用實際處理值為數(shù)量變量編碼（即，將溫度水平編碼為 在此例中，數(shù)量變量溫度的效應(yīng)可以分割為線性效應(yīng)和二次效應(yīng)。k1k當一個因子是具有三個或更多水平的數(shù)量時，適合根據(jù)該因子將平方和分割為多階效應(yīng) 的，因為我們只關(guān)心這幾個水平上的響應(yīng)。這些因子 150使用三種類型的玻璃和三個溫度水平： 100、 12569頁碼 CCPBG/DISBU/QEHai個協(xié)變量。503150一次最多可以分析嵌套在因子內(nèi)。協(xié)變量可以彼此交叉或與因子交叉，也可以的。的，也可以是的，也可以是固定或隨機固定或隨機 因子 都必須出現(xiàn)在模型中。在分層模型中，如果包括交互作用項作用項 在分層模型中，如果包括交互回歸。設(shè)計矩陣，且每個響應(yīng)變量在設(shè)計矩陣的列上進行設(shè)計矩陣，且每個響應(yīng)變量在設(shè)計矩陣的列上進行回歸。和協(xié)變量和協(xié)變量 由因子方法進行。計算使用回歸 時為每個響應(yīng)變量執(zhí)行單時為每個響應(yīng)變量執(zhí)行單變量方差分析。的的情況下以及進行協(xié)方差分析情況下以及進行協(xié)方差分析 68一般線性分析使用一般線性模型使用一般線性模型 頁碼 CCPBG/DISBU/QEHai上述數(shù)據(jù)表明，從舊計算器轉(zhuǎn)換到新計算器后，平均編譯時間減少了。由于您請求了所有因子及其組合的平均值，因此還會顯示每個因子水平和因子水平組合的平均值（主效應(yīng) 方差分析表明存在顯著的計算器 *問題類型交互作用 ）列表、水平數(shù)和值。顯示了因子 REPORTPrecision實例Hon在 顯示與項對應(yīng)的均值 中，鍵入 概率類型 | 計算器 。在 隨機因子 中，輸入 工程師 。5在 模型 中，鍵入 工程師概率類型 | 計算器 。4在 響應(yīng) 中，輸入 溶解時間 。3打開工作表 “方差分析示例 .MTW”。1每個因子各有兩個水平。問題類型和計算器型號 有兩個因子 六位工程師每人都使用每種型號的計算器解決統(tǒng)計問題和工程問題，并對解決問題的時間（分鐘）加以記錄。REPORTPrecisionHon個因子。個響應(yīng)變量個響應(yīng)變量和和 一次最多可以包括 的。可以是交叉或嵌套可以是交叉或嵌套 因子分析不平衡設(shè)計。使用一般線性模型既可以分析平衡設(shè)計，也可以。 平衡平衡 分析。65平衡方差分析使用平衡方差分析可為每個響應(yīng)變量執(zhí)行單變量方差使用平衡方差分析可為每個響應(yīng)變量執(zhí)行單變量方差分析。頁碼 CCPBG/DISBU/QEHai時不同。a=31您可能希望分析接近或超過決策限的任何點。a1818下面兩個圖顯示的是兩個因子水平的平均值，主效應(yīng)為平均值與中心線之間的差異。在此示例中，交互作用效應(yīng)正好在決策限內(nèi)，表示沒有證據(jù)證明存在交互作用。對于雙因子平均值分析，首先看看交互作用效應(yīng)。如果一個點落于決策限之外，則有明顯證據(jù)表明，該點代表的平均值與總平均值 以及第二個因子的主效應(yīng)。的交互作用 MinitabREPORTPrecision實例Minitab計算結(jié)果計算結(jié)果Hon中，輸入 強度 。在 因子 1選擇 正態(tài) 。4在 響應(yīng) 中，輸入 密度 。3打開工作表 “方差分析示例 .MTW”。1您進行一項試驗來評估三個過程時間水平和三個強度水平對密度的效應(yīng)。63頁碼 CCPBG/DISBU/QEHaiPoisson分布可以充分近似于正態(tài)分布。5，則 Poisson的正態(tài)近似有效，因為平均值分析圖中的決策限基于正態(tài)分布。平均值必須足夠大，以確保 盡管輸入樣本數(shù)量對于計算并不是必