多目標(biāo)規(guī)劃方法培訓(xùn)課程(參考版)
2025-02-11 08:13本頁(yè)面
【正文】 2023/3/11 16:13:3916:13:3911 March 2023v 1一個(gè)人即使已登上 頂 峰，也仍要自 強(qiáng) 不息。 11 三月 20234:13:39 下午 16:13:39三月 21v 1最具挑 戰(zhàn) 性的挑 戰(zhàn) 莫 過 于提升自我。 勝 人者有力，自 勝 者 強(qiáng) 。 三月 2116:13:3916:13Mar2111Mar21v 1越是無能的人，越喜 歡 挑剔 別 人的 錯(cuò) 兒。 三月 21三月 21Thursday, March 11, 2023v 閱讀 一切好 書 如同和 過 去最杰出的人 談話 。 2023/3/11 16:13:3916:13:3911 March 2023v 1空山新雨后，天氣晚來秋。 。 三月 21三月 2116:13:3916:13:39March 11, 2023v 1意志 堅(jiān) 強(qiáng) 的人能把世界放在手中像泥 塊 一 樣 任意揉捏。 三月 2116:13:3916:13Mar2111Mar21v 1世 間 成事，不求其 絕對(duì)圓滿 ，留一份不足，可得無限完美。 三月 21三月 21Thursday, March 11, 2023v 很多事情努力了未必有 結(jié) 果，但是不努力卻什么改 變 也沒有。 2023/3/11 16:13:3916:13:3911 March 2023v 1做前，能 夠環(huán)視 四周；做 時(shí) ，你只能或者最好沿著以腳 為 起點(diǎn)的射 線 向前。 。 三月 21三月 2116:13:3916:13:39March 11, 2023v 1他 鄉(xiāng) 生白 發(fā) ，舊國(guó) 見 青山。 三月 2116:13:3916:13Mar2111Mar21v 1故人江海 別 ，幾度隔山川。 三月 21三月 21Thursday, March 11, 2023v 雨中黃葉 樹 ，燈下白 頭 人。=10/3。 0 0 0 0 0 1 1 0 0 0P3 x1 10/3 1 0 2/3 2/3 1/3 1/3 0 0 00 x3 1 0 0 1 － 1 1 1 0 0 1σkjP1P2 P3 P2甘肅農(nóng)業(yè)大學(xué)資源與環(huán)境學(xué)院Cj6｝ =24θ= min｛ 4 0 0 0 0 0 0 0 1 0 0 最優(yōu)解為 x1＝ 2， x2 ＝ 4。 0 0 0 0 1 0 0 0 0 0P2 0 0CB XB b x1 x2 x3 0 2 0 0 1 － 1 3 3 1/2 1/2 00 x2 4 0 1 0 0 4/3 4/3 1/6 1/6 00 0 0 0 P12,故 為換出變量。 0 0 0 0 0 1 1 0 0 0P3x3 6 3/2 0 0 0 1/2 1/2 0 0 1σkjP1P3P2 P3 P2甘肅農(nóng)業(yè)大學(xué)資源與環(huán)境學(xué)院Cj甘肅農(nóng)業(yè)大學(xué)資源與環(huán)境學(xué)院練習(xí) 2：用單純形法求解下列目標(biāo)規(guī)劃問題甘肅農(nóng)業(yè)大學(xué)資源與環(huán)境學(xué)院Cj 0 0 0 P1 P2 P2 P3 0 0CB XB b x1 x2 x3 0 0 1 － 1 1 － 1 0 0 0 0 0P2 10 1 2 0 0 1 － 1 0 0 0 P3 56 8 10 0 0 0 0 1 － 1 00 x3 11 2 1 0 0 0 0 0 0 1σkjP1 0 0 0 0 1 0 0 0 0 0P2 － 10 － 1 － 2 0 0 0 2 0 0 0P3 － 56 － 8 － 10 0 0 0 0 0 1 0θ= min{10/2,56/10,11/1｝ =不要去傷害愛你的人，也不要讓你愛的人受傷害。甘肅農(nóng)業(yè)大學(xué)資源與環(huán)境學(xué)院Thanks!甘肅農(nóng)業(yè)大學(xué)資源與環(huán)境學(xué)院成熟不是看你的年齡有多大，而是看你的肩膀能挑起多重的責(zé)任。lb=[0,0]。weight=goal。beq=[1000]。b=[0]。a=[1,1]。[*x(1)*x(2),*x(1)^2+*x(2)^2+*x(1)*x(2)]39。對(duì)于上述多目標(biāo)規(guī)劃問題，如果決策者提出的期望目標(biāo)是：（ 1）每一年的總收益不小于 600萬元；（ 2）希望投資風(fēng)險(xiǎn)損失不超過 800萬元；（ 3）兩個(gè)目標(biāo)同等重要。試問應(yīng)該如何在 A、 B兩個(gè)項(xiàng)目之間分配投資，才能既使年利潤(rùn)最大，又使風(fēng)險(xiǎn)損失為最??？ 三、投資問題 甘肅農(nóng)業(yè)大學(xué)資源與環(huán)境學(xué)院 該問題 是一個(gè)非 線 性多目 標(biāo)規(guī) 劃 問題 ，將它用數(shù)學(xué) 語(yǔ) 言描述出來，就是：求 、 ，使 而且滿足 甘肅農(nóng)業(yè)大學(xué)資源與環(huán)境學(xué)院設(shè) 、 分別表示分配給 A、 B項(xiàng)目的投資（萬元）。那么，借助 Matlab軟件系統(tǒng)中的優(yōu)化計(jì)算工具進(jìn)行求解，可以得到一個(gè)非劣解方案為 甘肅農(nóng)業(yè)大學(xué)資源與環(huán)境學(xué)院 按照此方案進(jìn)行生產(chǎn)，該企業(yè)每個(gè)月可以獲得利潤(rùn)44 000元，同時(shí)需要投資 29 700元 。如果計(jì)劃決策變量用 和 表示，它們分別代表 A、 B產(chǎn)品每月的生產(chǎn)量（單位： t）； 表示生產(chǎn) A、 B兩種產(chǎn)品的總投資費(fèi)用（單位：元）； 表示生產(chǎn) A、 B兩種產(chǎn)品獲得的總利潤(rùn)（單位：元）。 A、 B產(chǎn)品每月的最大生產(chǎn)能力分別為 5 t和 8 t；市場(chǎng)對(duì)這兩種產(chǎn)品總量的需求每月不少于 9 t。甘肅農(nóng)業(yè)大學(xué)資源與環(huán)境學(xué)院 二、生產(chǎn)計(jì)劃問題 某企業(yè)擬生產(chǎn) A和 B兩種產(chǎn)品，其生產(chǎn)投資費(fèi)用分別為 2 100元 /t和 4 800元 /t。其中，硬約束包括耕地面積約束（ ）式和最低收獲量約束（ ）式；非負(fù)約束，不但包括決策變量的非負(fù)約束（ ）式，還包括正、負(fù)偏差變量的非負(fù)約束 解上述目標(biāo)規(guī)劃問題，可以得到一個(gè)非劣解方案，詳見表 。 如果我們對(duì)總產(chǎn)量 和總產(chǎn)值 ，分別提出一個(gè)期望目標(biāo)值（ kg）（元） 并將兩個(gè)目標(biāo)視為相同的優(yōu)先級(jí)。在此方案下，線性加權(quán)目標(biāo)函數(shù)的最大取值為 6 445 600。 甘肅農(nóng)業(yè)大學(xué)資源與環(huán)境學(xué)院 用單純形方法對(duì)該問題求解，可以得到一個(gè)滿意解（非劣解）方案，結(jié)果見表 。如果追求總產(chǎn)量最大和總產(chǎn)值最大雙重目標(biāo)，那么，目標(biāo)函數(shù)包括： ① 追求總產(chǎn)量最大 （ ） 甘肅農(nóng)業(yè)大學(xué)資源與環(huán)境學(xué)院② 追求總產(chǎn)值最大（ ） 甘肅農(nóng)業(yè)大學(xué)資源與環(huán)境學(xué)院 根據(jù)題意，約束方程包括： 耕地面積約束 最低收獲量約束（ ） （ ） （ ） 非負(fù)約束 對(duì)上述多目標(biāo)規(guī)劃問題，我們可以采用如下方法，求其非劣解。那么，究竟怎樣制定作物種植計(jì)劃，才能兼顧總產(chǎn)量和總產(chǎn)值雙重目標(biāo)呢？下面我們用多目標(biāo)規(guī)劃的思想方法解決這個(gè)問題。投資問題 第 4節(jié) 多目標(biāo)規(guī)劃應(yīng)用實(shí)例 甘肅農(nóng)業(yè)大學(xué)資源與環(huán)境學(xué)院 第 5章第 1節(jié)中，我們運(yùn)用線性規(guī)劃方法討論了表 描述的農(nóng)場(chǎng)作物種植計(jì)劃的問題。土地利用問題 216。exitflagattainfactorfval=22ineqlin=withininequalitiesthanisconstraintandthandirectionterminated:－ － － － － x1f3=－ － f1=2x1+x2min[X,FVAL,ATTAINFACTOR,EXITFLAG,OUTPUT,LAMBDA]=fgoalattain(fun,x0,goal,weight,a,b,[],[],lb,[])55]。weight=goal。20]39。b=[20011a=[2x2≥0多目標(biāo)規(guī)劃的 Matlab求解甘肅農(nóng)業(yè)大學(xué)資源與環(huán)境學(xué)院matlab程序fun=39。－ －
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