山東省東營(yíng)市20xx年中考數(shù)學(xué)真題試題含解析1(參考版)
2024-11-19 22:05本頁(yè)面
【正文】 ， ∴ DH=12 DM， MH= 32DM， ∴△ DMH的周長(zhǎng) =DM+DH+MH=DM+12 DM+ 32DM=3+32DM， ∴ 當(dāng) DM有最大值時(shí)，其周長(zhǎng)有最大值， ∵ 點(diǎn) M是直線 BC上方拋物線上的一點(diǎn)， 考點(diǎn)： 二次函數(shù)的綜合應(yīng)用， 待定系數(shù)法 ， 三角函數(shù)的定義 ， 4方程思想 。= 33，即 3AO = 33，解得 AO=1， ∴ A（﹣ 1， 0）； （ 2） ∵ 拋物線 y=ax2+bx+ 3 經(jīng)過 A， B兩點(diǎn)， ∴ 309 3 3 0abab? ? ? ???? ? ??? ，解得33233ab? ?????? ??? ， ∴ 拋物線解析式為 y=﹣ 33x2+233x+ 3 ； （ 3） ∵ MD∥ y軸， MH⊥ BC， ∴∠ MDH=∠ BCO=60176。 ，利用三角函數(shù)的定義可求得 OA，則可求得 A點(diǎn)坐標(biāo)； （ 2）由 A、 B兩點(diǎn)坐標(biāo)，利用待定系數(shù)法可求得拋物線解析式； （ 3）由平行線的性質(zhì)可知 ∠ MDH=∠ BCO=60176。 ，拋物線 y=ax2+bx+ 3 經(jīng)過 A， B兩點(diǎn)． （ 1）求 A、 B兩點(diǎn)的坐標(biāo)； （ 2）求拋物線的解析式； （ 3）點(diǎn) M是直線 BC上方拋物線上的一點(diǎn)，過點(diǎn) M作 MH⊥ BC于點(diǎn) H，作 MD∥ y軸交 BC于點(diǎn)D，求 △ DMH周長(zhǎng)的最大值． 【答案】（ 1） （﹣ 1， 0） （ 2） y=﹣ 33 x2+233 x+ 3 （ 3） 9 3+98 【解析】 試題分析： （ 1）由直線解析式可求得 B、 C坐標(biāo)，在 Rt△ BOC中由三角 函數(shù)定義可求得 ∠OCB=60176。 ， 則 ED=12 EC，即 y=12 （ 2﹣ y）， 解 得： y=23，即 AE=23， 考點(diǎn)： 三角形相似的性質(zhì)和判定 ， 等腰三角形的性質(zhì) ， 直角三角形 30176。 ， ∴∠ DEC=60176。 ， ∴ AF=12AB=1， ∴ BF= 3 ， ∴ BC=2BF=2 3 ， 則 DC=2 3 ﹣ x， EC=2﹣ y， ∵△ ABD∽△ DCE， ∴ AB DCBD CE?， ∴ 2 2 32 xxy?? ?， 化簡(jiǎn)得： y= 21 32x ? x+2（ 0＜ x＜ 2 3 ）； （ 3）當(dāng) AD=DE時(shí)，如圖 2， ∠ EAD=∠ EDA=30176。 ， 過 A作 AF⊥ BC于 F， ∴∠ AFB=90176。 ， AB=AC=2，點(diǎn) D是 BC 邊上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)（不與 B、 C重合），在 AC上取一點(diǎn) E，使 ∠ ADE=30176。=45176。 2 4 4 412aaaa?? ???﹣ a，并從﹣ 1， 0， 2中選一個(gè)合適的數(shù)作為 a的值代入求值． 【答案】（ 1） 8（ 2） ﹣ a﹣ 1， 當(dāng) a=0時(shí)，原式 =﹣ 0﹣ 1=﹣ 1 【解析】 試題分析： （ 1）根據(jù)特殊角的三角函數(shù)值、負(fù) 整數(shù)指數(shù)冪、零指數(shù)冪、絕對(duì)值、冪的乘方可以解答本題； （ 2）根據(jù)分式的加減法和除法可以化簡(jiǎn)題目中的式子，然后在﹣ 1， 0， 2中選一個(gè)使得原分式有意義的值代入即可解答本題． =﹣ a﹣ 1， 當(dāng) a=0時(shí)，原式 =﹣ 0﹣ 1=﹣ 1． 考點(diǎn)： 分 式的化簡(jiǎn)求值 ， 實(shí)數(shù)的運(yùn)算 ， 殊角的三角函數(shù)值 ， 負(fù)整數(shù)指數(shù)冪 ， 零指數(shù)冪 ， 絕對(duì)值 ， 冪的乘方 20．為大力弘揚(yáng) “ 奉獻(xiàn)、友愛、互助、進(jìn)步 ” 的志愿服務(wù)精神，傳播 “ 奉獻(xiàn)他人、提升自我 ”的志愿服務(wù)理念，東營(yíng)市某中學(xué)利用周末時(shí)間開展了 “ 助老助殘、社區(qū)服務(wù)、生態(tài)環(huán)保、網(wǎng)絡(luò)文明 ” 四個(gè)志愿服務(wù)活動(dòng)（每人只參加一個(gè)活動(dòng)），九年級(jí)某班全班同學(xué)都參加了志愿服務(wù)，班長(zhǎng)
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