工程碩士復習(參考版)
2025-01-12 16:44本頁面
【正文】 下午 6時 29分 4秒 下午 6時 29分 18:29: MOMODA POWERPOINT Lorem ipsum dolor sit amet, consectetur adipiscing elit. Fusce id urna blandit, eleifend nulla ac, fringilla purus. Nulla iaculis tempor felis ut cursus. 感 謝 您 的 下 載 觀 看 專家告訴 。 2023年 1月 下午 6時 29分 :29January 28, 2023 ? 1業(yè)余生活要有意義，不要越軌。 :29:0418:29:04January 28, 2023 ? 1意志堅強的人能把世界放在手中像泥塊一樣任意揉捏。 18:29:0418:29:0418:29Saturday, January 28, 2023 ? 1知人者智，自知者明。 18:29:0418:29:0418:291/28/2023 6:29:04 PM ? 1越是沒有本領(lǐng)的就越加自命不凡。 下午 6時 29分 4秒 下午 6時 29分 18:29: ? 楊柳散和風，青山澹吾慮。 2023年 1月 下午 6時 29分 :29January 28, 2023 ? 1少年十五二十時，步行奪得胡馬騎。 2023年 1月 28日星期六 下午 6時 29分 4秒 18:29: ? 1楚塞三湘接，荊門九派通。 18:29:0418:29:0418:29Saturday, January 28, 2023 ? 1不知香積寺，數(shù)里入云峰。 18:29:0418:29:0418:291/28/2023 6:29:04 PM ? 1成功就是日復一日那一點點小小努力的積累。 下午 6時 29分 4秒 下午 6時 29分 18:29: ? 沒有失敗，只有暫時停止成功！。 2023年 1月 下午 6時 29分 :29January 28, 2023 ? 1行動出成果，工作出財富。 2023年 1月 28日星期六 下午 6時 29分 4秒 18:29: ? 1比不了得就不比，得不到的就不要。 18:29:0418:29:0418:29Saturday, January 28, 2023 ? 1乍見翻疑夢，相悲各問年。 18:29:0418:29:0418:291/28/2023 6:29:04 PM ? 1以我獨沈久，愧君相見頻。 )()0( aff ? 0)()0( ?aFF )1,0(???當 使 當 即 ],0[ a??? ? )()( aff ?? ??使 解：設(shè) 第一講 函數(shù)極限 36 ? 靜夜四無鄰，荒居舊業(yè)貧。 零點存在定理 設(shè) f (x)∈C[a ， b]，且 f (a) f (b)0， 則存在 ξ∈(a ， b)，使得 f (ξ)=0 ? ? ? ? 011f 0,10f ?????例 1 證明方程 至少有一個小于 1的正根 ∴ 存在 ξ∈(0 ， 1)使 f(ξ)=0 ?2=1 X 證： 設(shè) ?2– 1，則 f (x) 在 [0， 1] 連續(xù) f (x)=X ∵ ?2 =1至少有一個小于 1的正根。 最值存在定理 閉區(qū)間上連續(xù)函數(shù)必有最小值、最大值。 32 第一講 函數(shù)極限 例 4 23xx ln)(2 ??? xxf解： x = 0, x = 2 為第二類間斷點 x = 1 為 第一類可去間斷點，補充定義使 f(1) = ?1 33 第一講 函數(shù)極限 2nx11lim)(?????xxfn ????????????????????1x 01x 11x1 11x 011lim)(2xxxxfnn為連續(xù)點 1x0f(1) 0)(lim 0)(lim1x1?????????xfxfx 0)(lim 2)(lim 1x1 ?? ?? ?? xfxfx例 5 設(shè)函數(shù) A、不存在間斷點 B、存在第一類間斷點 C、存在間斷點 x = 0 D、存在間斷點 x = ?1 解：選 B x = 0 為第一類跳躍間斷點，不可去。 ∴ x=1 是 f(x)的第一類 ∴ x= 1是 f (x)的第二類間斷點。 xsinxe12f(x)x1 ???x=0是 的（ B）間斷點 ∵ 例 2 P50 例 指出函數(shù)的間斷點并討論間斷點類型，如有可去間斷點， 指出如何補充或改函數(shù)的定義使它連續(xù)。 (4) 單調(diào)連續(xù)函數(shù)的反函數(shù)也連續(xù)。 x x 0 ? x x 0 ? 16 第一講 函數(shù)極限 2．函數(shù)極限性質(zhì) （同數(shù)列） 3．函數(shù)極限運算 （ 1）四則運算 （ 2）存在準則 同數(shù)列 （ 3）復合函數(shù) AufxfAufuxuuxxuuxx?????????)(lim)]([lim)(lim,)(lim00000??（ 4） 兩個重要極限 4．無窮小量與無窮大量 P187 17 第一講 函數(shù)極限 ? ???????????????012000112xxxxxxf ? ? 212limlim00??? ???? xxfxx ? ? ? ? 0112limlim 00 ???? ?? ?? xxf xx ? ? ? ?xfxfxx ?? ?? ? 00 limlim ? ? 極限不存在。 選 A： 14 第一講 函數(shù)極限 AxfxxxxxxAxfxfAxfAxfxxxxxx?????????????????????????????????)()2()(lim)(lim)(lim)()1(000? ? ? ?
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