【正文】 大腦 人體 Partof 黑板 墻體 Partof 151 語義網(wǎng)絡(luò)的基本概念 基本的語義關(guān)系 (4/6) ? 時間關(guān)系 ? 指不同事件在其發(fā)生時間方面的先后次序關(guān)系。 ? 例如， “大腦是人體的一部分 ” ? 再如， “黑板是墻體的一部分 ” ? 聚類關(guān)系與實例、分類、成員關(guān)系的主要區(qū)別 ? 聚類關(guān)系 一般不具備屬性的繼承性。指具有組織或結(jié)構(gòu)特征的 “部分與整體 ”之間的關(guān)系。如以上例子 鳥 動物 AKO 張強 共青團員 AMemberof 人 李剛 ISA 語義網(wǎng)絡(luò)的基本概念 基本的語義關(guān)系 (2/6) ? 屬性關(guān)系 ? 指事物和其屬性之間的關(guān)系。例 ? 成員關(guān)系： AMemberof ? 體現(xiàn)的是 “個體與集體 ”的關(guān)系，含義為 “是一員 ”，表示一個事物是另一個事物的一個成員。 （ 9） 語句或事件 （ 10） 謂詞公式 語義網(wǎng)絡(luò)的基本概念 基本的語義關(guān)系 (1/6) ? 實例關(guān)系 ： ISA ? 體現(xiàn)的是 “具體與抽象 ”的概念，含義為 “是一個 ”，表示一個事物是另一個事物的一個實例。 （ 5） 集合與成員關(guān)系 ： 成員（或元素）與集合之間的關(guān)系。 （ 3） 組裝關(guān)系 ： 如果下層概念是上層概念的一個方面或者一部分 ，則稱它們的關(guān)系是組裝關(guān)系 。 ? 語義基元 ? 語義網(wǎng)絡(luò)中最基本的語義單元稱為語義基元，可用三元組表示為： ? （結(jié)點 1，弧，結(jié)點 2） ? 基本網(wǎng)元 ? 指一個語義基元對應(yīng)的有向圖 ? 例如： 若有語義基元（ A, R, B），其中， A、 B分別表示兩個結(jié)點， R表示 A與 B之間的某種語義聯(lián)系，則它所對應(yīng)的基本網(wǎng)元如下圖所示： A B R 語義網(wǎng)絡(luò)的基本概念 什么是語義網(wǎng)絡(luò) (2/2) ? 語義網(wǎng)絡(luò)的簡單例子 ? 例 用 語義 網(wǎng)絡(luò)表示 “鴕鳥是一種鳥 ” ? 事實的表示： ? 例： “雪的顏色是白的 ” ? 規(guī)則的表示： ? 例： 規(guī)則 R的含義是 “如果 A 則 B ” 鴕鳥 鳥 是一種 雪 白 顏色 A B R 語 義網(wǎng)絡(luò) 表達能力 （ 1） 實例關(guān)系 ： 表示類與其實例之間的關(guān)系。 語義網(wǎng)絡(luò)的基本概念 什么是語義網(wǎng)絡(luò) (1/2) ? 什么是語義網(wǎng)絡(luò) ? 語義網(wǎng)絡(luò)是一種用 實體及其語義關(guān)系 來表達知識的 有向圖 。 1972年，西蒙在他的自然語言理解系統(tǒng)中也采用了語義網(wǎng)絡(luò)表示法。 合一 例如，設(shè)有公式集 F={P( x, y, f(y)), P( a, g(x), z)} 則下式是它的一個合一： s={a/x, g(a)/y, f(f(a))/z} 語義網(wǎng)絡(luò)法 ? 語義網(wǎng)絡(luò)是奎廉 () 1968年在研究人類聯(lián)想記憶時提出的一種心理學模型，認為記憶是由概念間的聯(lián)系實現(xiàn)的。 ? 可合一：如果一個置換 s作用于表達式集 {Ei}的每個元素，則我們用 {Ei}s來表示置換例的集。 合一 ? 合一（ Unification) 合一：尋找項對變量的置換，以使兩表達式一致。 ? 這 4個命題分別符號化為： ? （ 1） ?x ?y[C（ x） ∧M （ y） ?Q（ x， y） ]； ? （ 2） ?x{C（ x） ∧ ?y[M（ y） ?Q（ x， y） ]}； ? （ 3） ?{（ ?x ?y[C（ x） ∧M （ y） ?Q（ x， y） ]}； ? （ 4） ?{?x?y[C（ x） ∧C （ y） ∧L （ x， y） ]}。 ? 解 設(shè)個體域為全總個體域。 ? （ 3）并不是所有的貓比老鼠跑得快。 ? （ 1）貓比老鼠跑得快。 ? 為了用謂詞公式表示上述知識，首先需要定義謂詞 ? (1) BIGGER(x,y) : x比 y出名 BIGGER ( liuhuan, father ( liuhuan )) ? (2) COMPUTER ( x ) : x 是計算機系的 LIKE (x, y ) : x 喜歡 y COMPUTER(gaoyang)∧ 172。 ? ②高揚是計算機系的一名學生，但他不喜歡編程 。 ? 解： ? (?x) (?y)(? z)[(x+y=z) ∧ (?u)(x+y=u ? u=z)] ? 注：量詞的嵌套 ? “存在唯一 ”的表示 例：有一個整數(shù)大于其它每個整數(shù)。 ? 例：凡是有理數(shù)皆可寫成分數(shù) ? 解： ? x ：數(shù) ? Q(x)： x是有理數(shù) ? F(x)： x可寫成分數(shù) ? (?x) [Q(x) ? F(x)] ? 例：教室里有同學在說話。特性謂詞的使用有以下兩條規(guī)則： ? （ 1）對全稱量詞， 特性謂詞作為蘊含式的前件 而加入之； ? （ 2）對存在量詞， 特性謂詞作為合取項 而加入之； 人總是要死的。 (?x) [M(x) ? D(x)] ? 有些人不怕死。 (?x) D(x) ? 有些人不怕死。 ? 有些人不怕死。 個體變元的取值范圍稱為它的論域（個體域）。 ? 解： ? 個體：每一個實數(shù)：以 x代表 ? 函詞： … 的平方：以 f表示 ? 謂詞： … 是非負的：以 Q表示 ? 量詞：所有：以 ?表示 ? 符號化： (?x)Q(f(x)) x可以代表不同的個體， 稱為個體變元；相對地 π等稱為個體常元 ? 所有實數(shù)的平方都是非負的。 HB ? 添加表： HB 謂詞邏輯表示的特征 ? 主要優(yōu)點 ? 自然： 一階謂詞邏輯是一種接近于自然語言的形式語言系統(tǒng)，謂詞邏輯表示法接近于人們對問題的直觀理解 ? 明確： 有一種標準的知識解釋方法，因此用這種方法表示的知識明確、易于理解 ? 精確： 謂詞邏輯的真值只有“真”與“假”，其表示、推理都是精確的 ? 靈活： 知識和處理知識的程序是分開的，無須考慮處理知識的細節(jié) ? 模塊化： 知識之間相對獨立，這種模塊性使得添加、刪除、修改知識比較容易進行 ? 主要缺點 ? 知識表示能力差： 只能表示確定性知識，而不能表示非確定性知識、過程性知識和啟發(fā)式知識 ? 知識庫管理困難： 缺乏知識的組織原則，知識庫管理比較困難 ? 存在組合爆炸： 由于難以表示啟發(fā)式知識，因此只能盲目地使用推理規(guī)則，這樣當系統(tǒng)知識量較大時，容易發(fā)生組合爆炸 ? 系統(tǒng)效率低： 它把推理演算與知識含義截然分開，拋棄了表達內(nèi)容中所含有的語義信息，往往使推理過程冗長，降低了系統(tǒng)效率 ? π的平方是非負的。 ONBOX ， AT(monkey, w)， AT(box,w) ? 動作：刪除表： 172。ONBOX ， AT(monkey, u)， ? 動作：刪除表： AT(monkey, u) ? 添加表： AT(monkey, v) ? Pushbox(v, w) ? 條件： 172。 ONBOX ， 172。如果滿足，就執(zhí)行相應(yīng)的操作；否則再檢查下一個操作。 ? Setdown(y)：在 x處放下盒子。 ? 表示知識： ? COMPUTER(Wang Hong) ? CLASSMATE(Wang Hong, Li Ming) ? ( x)(COMPUTER(x) →LIKE(x, programming)) ?? 謂詞邏輯表示的應(yīng)用 機器人移盒子問題 (1/6) ? 分別定義描述狀態(tài)和動作的謂詞 ? 描述狀態(tài)的謂詞： ? TABLE(x)： x是桌子 ? EMPTY(y)： y手中是空的 ? AT(y, z)： y在 z處 ? HOLDS(y, w)： y拿著 w ? ON(w, x)： w在 x桌面上 ? 變元的個體域： ? x的個體域是 {a, b} ? y的個體域是 {robot} ? z的個體域是 {a, b, c} ? w的個體域是 {box} a b c 謂詞邏輯表示的應(yīng)用 機器人移盒子問題 (2/6) ? 問題的初始狀態(tài)： ? AT(robot, c) ? EMPTY(robot) ? ON(box, a) ? TABLE(a) ? TABLE(b) ? 問題的目標狀態(tài)： ? AT(robot, c) ? EMPTY(robot) ? ON(box, b) ? TABLE(a) ? TABLE(b) ? 機器人行動的目標把問題的初始狀態(tài)轉(zhuǎn)換為目標狀態(tài)，而要實現(xiàn)問題狀態(tài)的轉(zhuǎn)換需要完成一系列的操作 a b c ? TABLE(x)： x是桌子 ? EMPTY(y)： y手中是空的 ? AT(y, z)： y在 z處 ? HOLDS(y, w)： y拿著 w ? ON(w, x)： w在 x桌面上 謂詞邏輯表示的應(yīng)用 機器人移盒子問題 (3/6) ? 描述操作的謂詞 ? 條件部分： 用來說明執(zhí)行該操作必須具備的先決條件 ? 可用謂詞公式來表示 ? 動作部分： 給出了該操作對問題狀態(tài)的改變情況 ? 通過在執(zhí)行該操作前的問題狀態(tài)中刪去和增加相應(yīng)的謂詞來實現(xiàn) ? 需要定義的操作： ? Goto(x, y)：從 x處走到 y處。 ? CLASSMATE(x,y)：表示 x和 y是同班同學。 ? 凡是計算機系的學生都喜歡編程序。 ? 定義謂詞： I(x)： x是整數(shù)， E(x)： x是偶數(shù)， O(x)： x是奇數(shù) ? 表示知識： ( x)(I(x) → E(x)∨O(x)) ? 例 3 表示如下知識： ? 王宏是計算機系的一名學生。 ? 表示知識： ? ( x)( y)(T (x)→ TS(x, y) ∧S (y)) ? 可讀作：對所有 x，如果 x是一個教師，那么一定存在一個個體 y，y的老師是 x，且 y是一個學生。 ? S (y)：表示 y是學生。 合 式 公式的性質(zhì) 合 式 公式的性質(zhì) 量詞否定 : 量詞分配 : 約束變量的虛元性（約束變量名的變換不影響合式公式的真值） : 謂詞邏輯表示方法 ? 表示步驟： ? (1)先根據(jù)要表示的知識定義謂詞 ? (2) 再用連詞、量詞把這些謂詞連接起來 ? 例 1 表示知識“所有教師都有自己的學生”。 (1)至 (4)規(guī)則求得的那些公式，才是合式公式 合式公式的真值 ? 真值表 :P與 Q是兩個合式公式，則由這兩個合式公式所組成的復(fù)合表達可由下列真值表給出 合適公式的性質(zhì) ? 合式公式具有強大的形式化表示功能，但由于包括了多種連詞和量詞以及它們的嵌套應(yīng)用，會使表示形式過于復(fù)雜，不利于演繹推理系統(tǒng)的設(shè)計和高效運作。 3. 若 A和 B都是合適公式 , 則（ A∧ B） ,（ A∨ B） ,（A? B）也都是合式公式。 謂詞公式 ? 原子謂詞公式 ? 用 P（ x1， x2， …x n）表示一個 n元謂詞公式 其中P為 n元謂詞 ， x1,x2,…x n為客體變量或變元。如果事先沒有給出個體域，都應(yīng)以 全總個體域 為個體域。 ? (2) 根據(jù)命題的實際意義選用 全稱量詞 或 存在量詞。為避免混淆可用改名規(guī)則對變元改名。 ? (?x )[P(x， y)→( ?y)R(x， y) ] ? 解：其中的 P(x， y)中的 y是自由變元， x是約束變元， R(x， y)中的 x， y是約束變元。 ? 變元的非約束出現(xiàn)稱為 自由出現(xiàn) ,稱這樣的變元為自由變元 。 ? 例： 1