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上海市閔行區(qū)20xx屆高三數(shù)學(xué)質(zhì)量調(diào)研考試二模試卷理含解析(參考版)

2024-11-19 06:43本頁面
  

【正文】 方程與代數(shù) /集合與命題 /充分條件,必要條件,充分必要條件 . 【正確選項(xiàng)】 C 【試題分析】因?yàn)?m? 平面 ? ,若 lm? ,則 l ?∥ 或 l ?? ,所以充分性不成立,若 l ?∥ ,則有 lm? ,必要性成立,所以 “ lm? ” 是 “ l ?∥ ” 的必要不充分條件,故答案為 C. 17. 【測(cè)量目標(biāo)】數(shù)學(xué)基本知識(shí)和基本技能 /能按照一定的規(guī) 則和步驟進(jìn)行計(jì)算、畫圖和推 理 . 【知識(shí)內(nèi)容】圖形與幾何 /空間圖形 /空間直線與平面的位置關(guān)系 。 34( , )CC ,1。 23( , )CC ,1。 13( , )CC ,1。 ,所以 3| | | | c o s 6 0 2a b a b? ? ? ?.因?yàn)?222| 2 | 4 4 1 9a b a a b b? ? ? ? ? ?,所以 | 2 | 19ab?? ,故答案為 19 . 7.【測(cè)量目標(biāo)】數(shù) 學(xué)基本知識(shí)和基本技能 /理解或掌握初等數(shù)學(xué)中有關(guān)函數(shù)與分析的基本知識(shí) . 【知識(shí)內(nèi)容】函數(shù)與分析 /三角比 /正弦定理和余弦定理 . 【參考答案】 1 【試題分析】因?yàn)?s in s in 3 s inA B C??,所以 3a b c?? ,又 ABC△ 的周長為 4,即4abc? ? ? ,所以 4 3, 1c AB c? ? ? ?. 8.【測(cè)量目標(biāo)】數(shù)學(xué)基本知識(shí)和基本技能 /能按照一定的 規(guī)則和步驟進(jìn)行計(jì)算、畫圖和推理 . 【知識(shí)內(nèi)容】整理與概率統(tǒng)計(jì) /排列、組合、二項(xiàng)式定理 /二項(xiàng)式定理 : 方程與代數(shù) /數(shù)列與數(shù)學(xué)歸納法 /數(shù)列的極限 . 【參考答案】 1 【試題分析】 61xx? ??? ???的展開式中第 r 項(xiàng)為 366 21 6 61CCr rr r rrT x xx???? ?? ? ?? ???,令3632r??得 2r? ,所以展開式的第 2項(xiàng)為 2 3 36C 15 15xx??, 1x? ,因?yàn)?x 為等比數(shù)列{}na 的公比,所以 12 1 2 2 23 4 1+ ( 1 ) 11l im l im = l im+ 1 ( 1 )n nnnnn n nna a a ax xxa a a x a x x x x?? ? ? ? ? ?? ??? ? ????? ??? ? ? ? ???…… = 221lim 1 1nnxxx??? ????? ????. 9.【測(cè)量目標(biāo)】數(shù)學(xué)基本知識(shí)和基本技能 /理解或掌握初等數(shù)學(xué)中有關(guān)方程與代數(shù)的基本知識(shí) . 【知識(shí)內(nèi)容】方程與代數(shù) /不等式 /基本不等式 . 【參考答案】 4 【試題分析】因?yàn)?1mn??,所以 11( ) ( ) 1 1t t n t mm n t tm n m n m n? ? ? ? ? ? ? ? ? ?≥ 2 nt mmn? 21 2 ( 1)t t t? ? ? ?,當(dāng) 22m nt? 時(shí),取等號(hào),又因?yàn)?1tmn? 的最小值為 9,即 2( 1) 9t ??,所以 4t? ,故答案為 4. 10.【測(cè)量目標(biāo)】數(shù)學(xué) 基本知識(shí)和基本技能 /理解或掌握初等數(shù)學(xué)中有關(guān)圖形與幾何的基本知識(shí) . 【知識(shí)內(nèi)容】圖形與幾何 /曲線與方程 /圓的標(biāo)準(zhǔn)方程和幾何性質(zhì) 。第二大題的作答必須涂在答題紙上相應(yīng)的區(qū)域,第一、第三大題的作答必須寫在答題紙上與試卷題號(hào)對(duì)應(yīng)的位置。 3.答卷前,務(wù)必在答題紙上填寫學(xué)校、姓名、準(zhǔn)考證號(hào)。 2.本考試分設(shè)試卷和答題紙。 閔行區(qū) 20202020 學(xué)年第 二 學(xué)期 高三 年級(jí) 質(zhì)量調(diào)研考試 數(shù) 學(xué) 理 試 卷 考生注意: 1.本試卷共 4頁, 23道試題,滿分 150分??荚嚂r(shí)間 120分鐘。試卷包括三大題,第一大題為填空題,第二大題為選擇題,第三大題為解答題。 4.作答必須涂或?qū)懺诖痤}紙上,在試卷上作答一律不得分。 一 、 填空題(本大題滿分 56 分)本大題共有 14 題 , 考生應(yīng)在答題紙上相應(yīng)編號(hào)的空格內(nèi)直接填寫結(jié)果,每個(gè)空格填對(duì)得 4分,否則一律得零分. 1. 函數(shù) 3log ( 1)yx??的定義域是 . 2. 集合? ?2| 3 0A x x x? ? ?,?B x x??,則 A B等于 . 3. 若復(fù)數(shù) 1 i 11 i 2b? ?? ( i 為虛數(shù)單位)的實(shí)部 與虛部相等,則實(shí)數(shù) b 的值為 . 4. 已知函數(shù) 3log 1()21xfx ?,則 1(0)f? ? . 5. 若一個(gè)圓錐的母線長是底面半徑的 3 倍 ,則該圓錐的側(cè)面積是底面積的 倍 . 6. 平面向量 a 與 b 的夾角為 60? , 1a? , (3,0)b? ,則 2ab?? . 7. 已知 ABC△ 的周長為 4 , 且 s in s in 3 s inA B C??,則 AB 邊的長為 . 8.若 61xx???????的展開式中的 3x 項(xiàng)大于 15,且 x 為等比數(shù)列 ??na 的公比, 則 1234limnnna a aa a a??? ? ? ?? ? ? . 9.若 0m? , 0n? , 1mn??,且 1tmn? ( 0t? )的最小值為 9 ,則 t? . 10. 若以 x 軸正方向?yàn)槭歼?,曲線上的點(diǎn)與圓心的連線為終邊的角 ? 為參數(shù),則圓2220x y x? ? ? 的參數(shù)方程為 . 1 cossinxy ?????? ??( 02?? ? ? ) 11. 若 AB 是圓 22( 3) 1xy? ? ? 的任意一條直徑, O 為坐標(biāo)原點(diǎn),則 OAOB? 的值 為 . 12. 在極坐標(biāo)系中,從四條曲線 1:1C ?? ,2 :C ? ???( 0?? ), 3 : cosC ??? ,4 : sin 1C ??? 中隨機(jī)選擇兩條,記它們的交點(diǎn)個(gè)數(shù)為隨機(jī)變量 ? ,則隨機(jī)變量 ? 的數(shù)學(xué)期望 E? = . 13. 設(shè)數(shù)列 ??na 的前 n 項(xiàng)和為 nS , 2 2 | 20 16 |nS n a n= + ( 0a? ),則使得 1nnaa??( n?*N )恒成立的 a 的最大值為 . 14. (理科)若兩函數(shù) y x a?? 與 212yx?? 的圖像有兩個(gè)交點(diǎn) A 、 B , O 是坐標(biāo)原點(diǎn),OAB△ 是銳角三角形,則 實(shí)數(shù) a 的取值范圍 是 . 二 . 選擇題(本大題滿分 20 分)本大題共有 4 題, 每題只有一 個(gè)正確答案 .考生應(yīng)在答題紙的相應(yīng)編號(hào)上,將代表答案的小方格涂黑,選對(duì)得 5分,否則一律得零分 . 15.如果 ab? ,那么下列不等式中正確的是 ( ) . (A) 11ab? (B) 22ab? (C) ? ? ? ?lg 1 lg 1ab? ? ? (D) 22ab? 16. 若 lm、 是兩條直線, m? 平面 ? ,則“ lm? ”是“ //l ? ”的 ( ) . (A) 充要條件 (B) 充分不必要條件 (C) 必要不充分條件 (D) 既非充分又非必要條件 17. 如圖, 在正方體 1 1 1 1ABCD A B C D? 中, E 是 1AA 的中點(diǎn), P 為底面 ABCD 內(nèi)一動(dòng)點(diǎn),設(shè) 1PD PE、 與底面 ABCD 所成的角分別為12??、 ( 12??、 均不為 0 ) .若 12??? ,則動(dòng)點(diǎn) P 的軌跡為哪種曲線的一部分 ( ) . (A)直線 (B)圓 (C) 橢圓 (D) 拋物線 18. 將函數(shù) ( ) 2sin 2f x x? 的圖像向右平移 ? ( 0 ?? ?? )個(gè)單位后得到函數(shù) ()gx 的圖像 .若對(duì)滿足 12( ) ( ) 4f x g x??的 12xx、 ,有 12xx? 的最小值為 ?? .則 ?? ( ) . ( A) ?? (B) ?? ( C) ?? 或 ??? (D) ?? 或 ??? 三、 解答題(本大題滿分 74分)本大題共有 5題,解答下列各題必須 在答題紙相應(yīng)編號(hào)的規(guī)定區(qū)域內(nèi)寫出 必要的步驟. 19.(本題滿分 12 分) A B C D P P A B C D P A B C D 復(fù)數(shù) 21 si n i cos 2z x x? ? ? , 22 sin i cosz x x? ? ? (其中 x?R , i 為虛數(shù)單位) . 在復(fù)平面上,復(fù)數(shù) 1z 、 2z 能否表示同一個(gè)點(diǎn),若能,指出該點(diǎn)表示的復(fù)數(shù);若不能,說明理由 . 20.(本題滿分 14 分)本題共有 2個(gè)小題, 每 小題
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