【正文】 方程與代數(shù) /集合與命題 /充分條件，必要條件，充分必要條件 . 【正確選項(xiàng)】 C 【試題分析】因?yàn)?m? 平面 ? ，若 lm? ，則 l ?∥ 或 l ?? ，所以充分性不成立，若 l ?∥ ，則有 lm? ，必要性成立，所以 “ lm? ” 是 “ l ?∥ ” 的必要不充分條件，故答案為 C. 17. 【測(cè)量目標(biāo)】數(shù)學(xué)基本知識(shí)和基本技能 /能按照一定的規(guī) 則和步驟進(jìn)行計(jì)算、畫圖和推 理 . 【知識(shí)內(nèi)容】圖形與幾何 /空間圖形 /空間直線與平面的位置關(guān)系 。 34( , )CC ,1。 23( , )CC ,1。 13( , )CC ,1。 ，所以 3| | | | c o s 6 0 2a b a b? ? ? ?.因?yàn)?222| 2 | 4 4 1 9a b a a b b? ? ? ? ? ?，所以 | 2 | 19ab?? ，故答案為 19 . 7.【測(cè)量目標(biāo)】數(shù) 學(xué)基本知識(shí)和基本技能 /理解或掌握初等數(shù)學(xué)中有關(guān)函數(shù)與分析的基本知識(shí) . 【知識(shí)內(nèi)容】函數(shù)與分析 /三角比 /正弦定理和余弦定理 . 【參考答案】 1 【試題分析】因?yàn)?s in s in 3 s inA B C??,所以 3a b c?? ,又 ABC△ 的周長(zhǎng)為 4，即4abc? ? ? ，所以 4 3, 1c AB c? ? ? ?. 8.【測(cè)量目標(biāo)】數(shù)學(xué)基本知識(shí)和基本技能 /能按照一定的 規(guī)則和步驟進(jìn)行計(jì)算、畫圖和推理 . 【知識(shí)內(nèi)容】整理與概率統(tǒng)計(jì) /排列、組合、二項(xiàng)式定理 /二項(xiàng)式定理 : 方程與代數(shù) /數(shù)列與數(shù)學(xué)歸納法 /數(shù)列的極限 . 【參考答案】 1 【試題分析】 61xx? ??? ???的展開(kāi)式中第 r 項(xiàng)為 366 21 6 61CCr rr r rrT x xx???? ?? ? ?? ???，令3632r??得 2r? ，所以展開(kāi)式的第 2項(xiàng)為 2 3 36C 15 15xx??， 1x? ，因?yàn)?x 為等比數(shù)列{}na 的公比，所以 12 1 2 2 23 4 1+ ( 1 ) 11l im l im = l im+ 1 ( 1 )n nnnnn n nna a a ax xxa a a x a x x x x?? ? ? ? ? ?? ??? ? ????? ??? ? ? ? ???…… = 221lim 1 1nnxxx??? ????? ????. 9.【測(cè)量目標(biāo)】數(shù)學(xué)基本知識(shí)和基本技能 /理解或掌握初等數(shù)學(xué)中有關(guān)方程與代數(shù)的基本知識(shí) . 【知識(shí)內(nèi)容】方程與代數(shù) /不等式 /基本不等式 . 【參考答案】 4 【試題分析】因?yàn)?1mn??，所以 11( ) ( ) 1 1t t n t mm n t tm n m n m n? ? ? ? ? ? ? ? ? ?≥ 2 nt mmn? 21 2 ( 1)t t t? ? ? ?，當(dāng) 22m nt? 時(shí)，取等號(hào)，又因?yàn)?1tmn? 的最小值為 9，即 2( 1) 9t ??，所以 4t? ，故答案為 4. 10.【測(cè)量目標(biāo)】數(shù)學(xué) 基本知識(shí)和基本技能 /理解或掌握初等數(shù)學(xué)中有關(guān)圖形與幾何的基本知識(shí) . 【知識(shí)內(nèi)容】圖形與幾何 /曲線與方程 /圓的標(biāo)準(zhǔn)方程和幾何性質(zhì) 。第二大題的作答必須涂在答題紙上相應(yīng)的區(qū)域，第一、第三大題的作答必須寫在答題紙上與試卷題號(hào)對(duì)應(yīng)的位置。 3．答卷前，務(wù)必在答題紙上填寫學(xué)校、姓名、準(zhǔn)考證號(hào)。 2．本考試分設(shè)試卷和答題紙。 閔行區(qū) 20202020 學(xué)年第 二 學(xué)期 高三 年級(jí) 質(zhì)量調(diào)研考試 數(shù) 學(xué) 理 試 卷 考生注意： 1．本試卷共 4頁(yè)， 23道試題，滿分 150分?？荚嚂r(shí)間 120分鐘。試卷包括三大題，第一大題為填空題，第二大題為選擇題，第三大題為解答題。 4．作答必須涂或?qū)懺诖痤}紙上，在試卷上作答一律不得分。 一 、 填空題（本大題滿分 56 分）本大題共有 14 題 ， 考生應(yīng)在答題紙上相應(yīng)編號(hào)的空格內(nèi)直接填寫結(jié)果，每個(gè)空格填對(duì)得 4分，否則一律得零分． 1． 函數(shù) 3log ( 1)yx??的定義域是 . 2． 集合? ?2| 3 0A x x x? ? ?，?B x x??，則 A B等于 . 3． 若復(fù)數(shù) 1 i 11 i 2b? ?? （ i 為虛數(shù)單位）的實(shí)部 與虛部相等，則實(shí)數(shù) b 的值為 . 4． 已知函數(shù) 3log 1()21xfx ?，則 1(0)f? ? . 5． 若一個(gè)圓錐的母線長(zhǎng)是底面半徑的 3 倍 ，則該圓錐的側(cè)面積是底面積的 倍 . 6． 平面向量 a 與 b 的夾角為 60? ， 1a? ， (3,0)b? ，則 2ab?? . 7． 已知 ABC△ 的周長(zhǎng)為 4 ， 且 s in s in 3 s inA B C??，則 AB 邊的長(zhǎng)為 . 8．若 61xx???????的展開(kāi)式中的 3x 項(xiàng)大于 15，且 x 為等比數(shù)列 ??na 的公比， 則 1234limnnna a aa a a??? ? ? ?? ? ? . 9．若 0m? ， 0n? ， 1mn??，且 1tmn? （ 0t? ）的最小值為 9 ，則 t? . 10． 若以 x 軸正方向?yàn)槭歼叄€上的點(diǎn)與圓心的連線為終邊的角 ? 為參數(shù)，則圓2220x y x? ? ? 的參數(shù)方程為 . 1 cossinxy ?????? ??（ 02?? ? ? ） 11． 若 AB 是圓 22( 3) 1xy? ? ? 的任意一條直徑， O 為坐標(biāo)原點(diǎn)，則 OAOB? 的值 為 ． 12． 在極坐標(biāo)系中，從四條曲線 1:1C ?? ，2 :C ? ???（ 0?? ）， 3 : cosC ??? ，4 : sin 1C ??? 中隨機(jī)選擇兩條，記它們的交點(diǎn)個(gè)數(shù)為隨機(jī)變量 ? ，則隨機(jī)變量 ? 的數(shù)學(xué)期望 E? = . 13． 設(shè)數(shù)列 ??na 的前 n 項(xiàng)和為 nS ， 2 2 | 20 16 |nS n a n= + （ 0a? ），則使得 1nnaa??（ n?*N ）恒成立的 a 的最大值為 . 14． (理科）若兩函數(shù) y x a?? 與 212yx?? 的圖像有兩個(gè)交點(diǎn) A 、 B ， O 是坐標(biāo)原點(diǎn)，OAB△ 是銳角三角形，則 實(shí)數(shù) a 的取值范圍 是 . 二 . 選擇題（本大題滿分 20 分）本大題共有 4 題， 每題只有一 個(gè)正確答案 .考生應(yīng)在答題紙的相應(yīng)編號(hào)上，將代表答案的小方格涂黑，選對(duì)得 5分，否則一律得零分 ． 15．如果 ab? ，那么下列不等式中正確的是 （ ） . (A) 11ab? (B) 22ab? (C) ? ? ? ?lg 1 lg 1ab? ? ? (D) 22ab? 16． 若 lm、 是兩條直線， m? 平面 ? ，則“ lm? ”是“ //l ? ”的 （ ） . (A) 充要條件 (B) 充分不必要條件 (C) 必要不充分條件 (D) 既非充分又非必要條件 17． 如圖， 在正方體 1 1 1 1ABCD A B C D? 中， E 是 1AA 的中點(diǎn)， P 為底面 ABCD 內(nèi)一動(dòng)點(diǎn)，設(shè) 1PD PE、 與底面 ABCD 所成的角分別為12??、 （ 12??、 均不為 0 ) ．若 12??? ，則動(dòng)點(diǎn) P 的軌跡為哪種曲線的一部分 （ ） . (A)直線 (B)圓 (C) 橢圓 (D) 拋物線 18． 將函數(shù) ( ) 2sin 2f x x? 的圖像向右平移 ? （ 0 ?? ?? ）個(gè)單位后得到函數(shù) ()gx 的圖像 ．若對(duì)滿足 12( ) ( ) 4f x g x??的 12xx、 ，有 12xx? 的最小值為 ?? ．則 ?? （ ） . （ A） ?? (B) ?? （ C） ?? 或 ??? (D) ?? 或 ??? 三、 解答題（本大題滿分 74分）本大題共有 5題，解答下列各題必須 在答題紙相應(yīng)編號(hào)的規(guī)定區(qū)域內(nèi)寫出 必要的步驟． 19.（本題滿分 12 分） A B C D P P A B C D P A B C D 復(fù)數(shù) 21 si n i cos 2z x x? ? ? ， 22 sin i cosz x x? ? ? （其中 x?R ， i 為虛數(shù)單位） . 在復(fù)平面上，復(fù)數(shù) 1z 、 2z 能否表示同一個(gè)點(diǎn)，若能，指出該點(diǎn)表示的復(fù)數(shù)；若不能，說(shuō)明理由 ． 20.（本題滿分 14 分）本題共有 2個(gè)小題， 每 小題