微型計算機原理及應用(第三版)電子教案第1章(參考版)
2024-12-29 13:38本頁面
【正文】 做出第 的結果。 簡述 3個門電路的基本元素在電路中對電平高低的作用。 習題 將下列各二進制數(shù)轉換為十進制數(shù)。注意，最右邊第一位 (即 S0位 )也是用全加器，其進位輸入端與 SUB端相連，因此其 C0=SUB=1。結果 S=S3S2S1S0，而其和為： C3S=C4S3S2S1S0。 當 SUB=1時，電路作減法運算： AB。 圖 利用這個特點，在圖 4位二進制數(shù)加法電路上增加 4個可控反相器并將最低位的半加器也改用全加器，就可以得到如圖 4位二進制數(shù)加法器／減法器電路了，因為這個電路既可以作為加法器電路(當 SUB=0)，又可以作為減法器電路 (當 SUB=1)。 圖 計的。請看下面的例子。 這在計算機中非常方便，因為二進制電路由原碼求反碼是很容易的，這在下面就會看到。如 10100的反碼為 01011，用 2位電路很容易做到，而原碼與反碼相加正好差 1而未有進位 (無溢出 )。不過在十進制中用電路由原碼求補碼不十分方便，所以沒有人用這個規(guī)律去算減法。 在做十進制減法時，也可以利用補碼而將減法運算變成加法運算。如在十進制中原碼為 6的補碼是 4，原碼為 64的補碼是 36，原碼為 642的補碼是 358等。 補碼是什么呢 ?對于二進制數(shù)來說，簡言之，可用下式來表示： 補碼 =反碼 +1 這就是說，如有一個二進制數(shù)為 A，這就是原碼，則其反碼為，于是補碼 A′可以寫成： A′=A+1 補碼并非只有二進制數(shù)才有。 從加法電路，可看到同樣的結果： S=C4S3S2S1S0 =10101 二進制數(shù)的減法運算 在微型計算機中，沒有專用的減法器，而是將減法運算改變?yōu)榧臃ㄟ\算。 二進制數(shù)的加法電路 設 A=1010=10(10) B=1011=11(10) 則可安排如圖 。 如何判斷多輸入的 “ 異或門 ” 的輸入與輸出的關系呢 ?判斷的方法是：多輸入 A， B， C， D， … 中為 “ 1” 的輸入量的個數(shù)為零及偶數(shù)時 ， 輸出為 0；為奇數(shù)時 ，輸出為 1。 由此表分析可見 ， 其總和 Si可用 “ 異或門 ” 來實現(xiàn) ， 而其進位 Ci+1則可以用 3個 “ 與門 ” 及一個 “ 或門 ” 來實現(xiàn) ，其電路圖也畫在圖 。 圖 全加器電路 全加器電路的要求是：有 3個輸入端 ， 以輸入 Ai，Bi和 Ci， 有兩個輸出端 ， 即 Si及 Ci+1。因此，可以用“與門”及“異或門” (或稱“異門” )來實現(xiàn)真值表的要求。此表在布爾代數(shù)中稱為真值表。 半加器電路 要求有兩個輸入端，用以兩個代表數(shù)字 (A0， B0)的電位輸入；有兩個輸出端，用以輸出總和 S0及進位 C1。 其中 i=1,2,3， … ， n。 (3) 從右邊第 2位開始，各位可以對應相加。如二進制數(shù)可以寫成： A=A3A2A1A0 B=B3B2B1B0 則從最右邊第 1位 (即 0權位 )開始，逐位相加，其結果可以寫成： S=S3S2S1S0 其中各位是分別求出的： S0=A0+B0→ 進位 C1 S1=A1+B1+C1→ 進位 C2 S2=A2+B2+C2→ 進位 C3 S3=A3+B3+C3→ 進位 C4 最后所得的和是： C4S3S2S1S0=A+B (2) 右邊第 1位相加的電路要求： 輸入量為兩個，即 A0及 B0； 輸出量為兩個，即 S0及 C1。由于 A2及 B2都是 0，所以 C2即等于第 3位的相加結果 S2。此 3個數(shù)相加的結果其總和為 S1=1，同時又產(chǎn)生進位 C2，送入下一位 (第 3位 )。第 2位 (或稱 1權位 )就是 3個數(shù) A1，B1及 C1參與運算了。 例 (4)中，是例 (3)的另一種寫法，以便看出“進位”究竟是什么意義。 例 (2)中， A和 B都是 2位數(shù)，相加結果 S也是 2位數(shù)，因為相加結果不產(chǎn)生進位。不過，只要有了加法電路，也能完成算術的 4種基本運算。 二進制數(shù)的運算及其加法電路 眾所周知，算術的基本運算共有 4種：加、減、乘和除。如果 4項都對，則式子 S=AB+AB確實代表了真值表中 S和 A， B之間的邏輯關系。1+00+0 寫出布爾代數(shù)式后，要反過來去檢查寫得對不對。寫該項時每個因素都寫上，然后加“反”。 這種從真值表寫出布爾代數(shù)式的方法可以用下面兩段話來描述： (1) 寫布爾代數(shù)式先看真值表中結果為 1的項，有幾項就有幾個“或”項。B。對于第 3行要求 A=1與 B=0，在寫布爾代數(shù)式時要使 S為 1，顯然只有 A B=1 0=1。所以第 2行布爾代數(shù)式就是 AB。當 A和 B都為 0時， S為 0，進位 C也為 0；當 A為 0且 B為 1時， S為 1，進位 C為0；當 A為 1且 B為 0時， S為 1，進位 C為 0；當 A為 1且 B也為 1時，由于 S是一位數(shù)所以為 0，而有進位C=1。這實質是兩個一位數(shù) (可為零，也可為 1)的排列。真值表也就是這種方法的一種表格形式。B 【例 】 AC…=A+B+C+… 至于多變量的摩根定理，用相同的方法同樣可以得到證明。C… AB=A+B 推廣到多變量： A+B+C+…=A 二變量的摩根定理為： A+B=A 摩根定理 在電路設計時，人們手邊有時沒有“與”門，而只有“或”門和“非”門；或者只有“與”門和“非”門，沒有“或”門。B =AB+0 =AB 因此可以
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