【正文】 輸入以下命令：with(plots): R:=1:zhumian1:=plot3d([R*cos(t), R*sin(t), z], z=R..R, t=0..2*Pi,color=yellow):zhumian2:=plot3d([R*cos(t), y, R*sin(t)], y=R..R, t=0..2*Pi,color=green):display(zhumian1, zhumian2, scaling=constrained,orientation=[40,65])。例4 作出兩個直交圓柱面的交線:。with(plots):R:=1:qiumian:=plot3d([R*sin(s)*cos(t),R*sin(s)*sin(t),R*cos(s)],s=0..Pi/2,t=0..2*Pi,color=yellow):zhumian:=plot3d([R*(cos(t/2))^2,(R/2)*sin(t),z],t=0..2*Pi,z=0..*R,color=green):quxian:=spacecurve([R*(cos(t/2))^2,(R/2)*sin(t),R*sin(t/2)],t=0..2*Pi,color=red,thickness=4): x_axis:=plot3d([u,0,0],u=1..,v=0..,thickness=3):y_axis:=plot3d([0,u,0],u=1..,v=0..,thickness=3):z_axis:=plot3d([0,0,u],u=..,v=0..,thickness=3):xyz:=display(x_axis,y_axis,z_axis,thickness=3):display(qiumian,zhumian,quxian,xyz,scaling=constrained,orientation=[46,57])。例3 作出球面和的交線的圖形（維維安尼曲線）。 with(plots):R:=1:qumian1:=plot3d([u*cos(t)/sqrt(2),u*sin(t)/sqrt(3),u^2],u=0..2,t=0..2*Pi,color=yellow):qumian2:=plot3d([u*cos(t)/sqrt(2),u*sin(t),4u^2],u=0..2,t=0..2*Pi,color=green):quxian:=spacecurve([cos(t),sin(t),2+sin(t)*sin(t)],t=0..2*Pi,color=red,thickness=8):x_axis:=plot3d([u,0,0],u=1..1,v=0..,thickness=3):y_axis:=plot3d([0,u,0],u=1..1,v=0..,thickness=3):z_axis:=plot3d([0,0,u],u=..,v=0..,thickness=3):xyz:=display(x_axis,y_axis,z_axis,thickness=3):display(qumian1,qumian2,quxian,xyz,scaling=constrained,orientation=[40,60])。 輸入以下命令：a:=:b:=1:qumian1:=plot3d([a*cos(t), b*sin(t),z], z=0..2, t=0..2*Pi, color=yellow):qumian2:=plot3d([u*cos(t), u*sin(t), 2u^2], u=2..2, t=0..2*Pi, color=green):x:=ta*cos(t): y:=tb*sin(t): z:=(x,y)2x^2y^2:quxian:=spacecurve([x(t), y(t), z(x(t), y(t))], t=0..2*Pi,thickness=4, color=red):display(qumian1, qumian2, quxian, scaling=constrained,orientation=[40,60], axes=frame)。輸入以下命令：with(plots):a:=:b:=1:qumian1:=plot3d([a*cos(t), b*sin(t),z], z=0..2, t=0..2*Pi, color=yellow):qumian2:=plot3d([u*cos(t), u*sin(t), 2u^2], u=2..2, t=0..2*Pi, color=green):display(qumian1, qumian2, scaling=constrained,orientation=[40,60], axes=frame)。例1 作出曲線的圖形。對于這種情況，只有將交線的參數(shù)方程找到，再用前面的方法作出曲線的圖形。 兩曲面的交線空間曲線的一般方程 。輸出圖形（圓環(huán)螺線）：例 作出曲線的圖形（圓柱螺線）。 解 輸入以下命令。 with(plots):x:=tt: y:=tt^2: z:=tt^3:a:=2:b:=2:spacecurve([x(t), y(t), z(t)], t=a..b, thickness=4, color=red,axes=normal)。輸出圖形（圓錐螺旋線）：例3 作出曲線的圖形。 解 輸入以下命令。with(plots):x:=tcos(t): y:=tsin(t): z:=tt:a:=0: b:=4*Pi:spacecurve([x(t),y(t),z(t)], t=a..b, thickness=4,color=red, axes=normal)。例1 作出曲線的圖形。輸出圖形： 返回目錄空間曲線作空間參數(shù)曲線 的圖形。輸入以下命令。輸出圖形： 例2 作出以曲線 x=t，y=2sint, z=4 (1≤t≤6)為準線，頂點為M(0, 0, 0)的錐面的圖形。輸入以下命令。例1 作出以圓 x=2+2cost，y=4+2sint, z=2 (0≤t≤2π)為準線，頂點為M(1, 1, 0)的錐面的圖形。輸出圖形（雙曲柱面）：返回目錄錐面以空間曲線 x=x(t)，y=y(t), z=z(t) (a≤t ≤b)為準線，頂點為M(x0, y0, z0)的錐面的參數(shù)方程為：，對每一個 t，方程表示一條母線。解 輸入以下命令。輸出圖形（圓柱面）：（g）以yOz面上的曲線 f(y,z)=0 為準線，母線平行于 x 軸的柱面的方程為 f(y,z)=0 .其作圖基本格式為：with(plots):implicitplot3d(f(y, z)=0, x=a..b, y=c..d, z=h..k)。 解 輸入以下命令。輸出圖形（橢圓柱面）：（f）以xOy面上的曲線 f(x,y)=0 為準線，母線平行于 z 軸的柱面的方程為 f(x,y)=0 .可以用隱函數(shù)作圖來作出曲面其作圖基本格式為：with(plots): implicitplot3d(f(x, y)=0, x=a..b, y=c..d, z=h..k)。輸入以下命令。輸出圖形（圓柱面）：（e）以zOx面上的參數(shù)曲線 x=x(t)，z=z(t) (a≤t≤b) 為準線，母線平行于 y 軸的柱面的參數(shù)方程為其作圖基本格式為：x:=tx(t): z:=tz(t): plot3d([x(t), t, z(t)],t=a..b, v=c..d)；例5 作出以zOx面上的圓為準線，母線平行于 z 軸的柱面的圖形。輸入以下命令。其作圖基本格式為：x:=tx(t): y:=ty(t): plot3d([x(t), y(t), v],t=a..b, v=c..d)；例4 作出以xOy面上的圓為準線，母線平行于 z 軸的柱面的圖形。f:=xx^2:plot3d([u, v, f(u)], u=1..1, v=0..3, scaling=constrained,style=patch, lightmodel=light3, axes=normal)。解 柱面的參數(shù)方程為：。輸出圖形（柱面）：（c）以zOx面上的曲線 z=f(x) (a≤x ≤b)為準線，母線平行于 y 軸的柱面的方程為 z=f(x)，其參數(shù)方程為：。輸入以下命令。其作圖基本格式為：f:=yf(y):plot3d([v, u, f(u)],u=a..b, v=c..d)；例2 作出以yOz面上的拋物線為準線，母線平行于 x 軸的柱面的圖形。f:=xx^2:plot3d([u,f(u),v],u=2..2,v=0..3, scaling=constrained, style=patch, lightmodel=light2, axes=normal)。解 柱面的參數(shù)方程為：。其參數(shù)方程為：。（a） 以xOy面上的曲線 y=f(x) (a≤x ≤b)為準線，母線平行于 z 軸的柱面的方程為 y=f(x)，r:=1:R:=2:x:=t0: y:=tR*cos(t): z:=tr*sin(t):u:=tsqrt(x(t)^2+y(t)^2):a:=0:b:=2*Pi:plot3d([u(t)*cos(theta), u(t)*sin(theta), z(t)],t=a..b, theta=0..2*Pi, style=patch,grid=[30,30],lightmodel=light2, orientation=[35,70],axes=boxed, scaling=constrained)。解 旋轉曲面的參數(shù)方程為：。r:=1:R:=3:x:=t0: y:=tR+r*cos(t): z:=tR+r*sin(t):u:=tsqrt(x(t)^2+y(t)^2):a:=0:b:=2*Pi:plot3d([u(t)*cos(theta), u(t)*sin(theta), z(t)],t=a..b, theta=0..2*Pi, style=patch,lightmodel=light3, orientation=[40,60],axes=frame, scaling=constrained)。解 旋轉曲面的參數(shù)方程為：。x:=t1: y:=tt: z:=t2*t:u:=tsqrt(x(t)^2+y(t)^2):a:=1:b:=1:plot3d([u(t)*cos(theta), u(t)*sin(theta), z(t)],t=a..b, theta=0..2*Pi, style=patch,lightmodel=light1, orientation=[40,70],axes=boxed)。解 旋轉曲面的參數(shù)方程為：。x:=t0: y:=tt: z:=tt:u:=tsqrt(x(t)^2+y(t)^2):a:=1:b:=1:plot3d([u(t)*cos(theta), u(t)*sin(theta), z(t)],t=a..b, theta=0..2*Pi, style=patch,lightmodel=light2, orientation=[45,70],axes=normal)。解 旋轉曲面的參數(shù)方程為：。x:=t1: y:=t0: z:=tt:u:=tsqrt(x(t)^2+y(t)^2):a:=2:b:=2:plot3d([u(t)*cos(theta), u(t)*sin(theta), z(t)],t=a..b, theta=0..2*Pi, style=patch,lightmodel=light1, orientation=[40,70],axes=boxed)。解 旋轉曲面的參數(shù)方程為：。x:=tt: y:=tt^2: z:=tt^3:u:=tsqrt(x(t)^2+y(t)^2):a:=1:b:=1:plot3d([u(t)*cos(theta), u(t)*sin(theta), z(t)],t=a..b, theta=0..2*Pi, style=patch,lightmodel=light2, orientation=[45,70],axes=normal)。解 旋轉曲面的參數(shù)方程為：。 以上空間曲線 L 繞 z 軸旋轉一周得到的旋轉曲面的參數(shù)方程是:。f:=uu^2:plot3d([f(u),u*cos(theta),u*sin(theta)],u=2..2,theta=0..2*Pi,scaling=constrained, style=patch,axes=normal, lightmodel=light3,orientation=[50,60])。解 旋轉曲面的參數(shù)方程為：。 其作圖基本格式為：plot3d(