二級(jí)c語(yǔ)言考試基礎(chǔ)知識(shí)--第1章數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)與算法(參考版)
2024-09-02 08:05本頁(yè)面
【正文】 相比以上幾種(除希爾排序法外)，堆排序法的時(shí)間復(fù)雜度最小。2．插入類排序法：①簡(jiǎn)單插入排序法，最壞情況需要 n(n1)/2 次比較；②希爾排序法，最壞情況需要 O()次比較。在最壞的情況下，冒泡排序需要比較次數(shù)為 ．（．－．）．。然后，從后到前掃描剩下的線性表，逐次比較相鄰兩個(gè)元素的大小，若后面的元素小于前面的元素，則將它們互換，不斷地將兩個(gè)相鄰元素中的小者往前移動(dòng)，最后最小者到了線性表的最前面。對(duì)于長(zhǎng)度為 ．的有序線性表，在最壞情況下，二分法查找只需比較 log．．次，而順序查找需要比較 ．次。例如，長(zhǎng)度為 8 的線性表關(guān)鍵碼序列為：[6，13，27，30，38，46，47，70]，被查元素為 38，首先將與線性表的中間項(xiàng)比較，即與第 4 個(gè)數(shù)據(jù)元素 30 相比較，38 大于中間項(xiàng) 30 的值，則在線性表[38，46，47，70]繼續(xù)查找；接著與中間項(xiàng)比較，即與第 2 個(gè)元素 46 相比較，38 小于 46，則在線性表[38]繼續(xù)查找，最后一次比較相等，查找成功。對(duì)于長(zhǎng)度為 n 的有序線性表，利用二分法查找元素 X 的過程如下。在本書中，為了簡(jiǎn)化問題，而更方便討論，“有序”是特指元素按非遞減排列，即從小到大排列，但允許相鄰元素相等?？键c(diǎn) 10二分法查找【考點(diǎn)精講】二分法查找，也稱拆半查找，是一種高效的查找方法。在下列兩種情況下也只能采用順序查找：（1）如果線性表為無(wú)序表，則不管是順序存儲(chǔ)結(jié)構(gòu)還是鏈?zhǔn)酱鎯?chǔ)結(jié)構(gòu)，只能用順序查找。例如，在一維數(shù)組[21，46，24，99，57，77，86]中，查找數(shù)據(jù)元素 98，首先從第 1 個(gè)元素 21 開始進(jìn)行比較，與要查找的數(shù)據(jù)不相等，接著與第 2 個(gè)元素 46 進(jìn)行比較，以此類推，當(dāng)進(jìn)行到與第 4 個(gè)元素比較時(shí)，它們相等，所以查找成功?？键c(diǎn) 9順序查找【考點(diǎn)精講】查找是指在一個(gè)給定的數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)中查找某個(gè)指定的元素。（3）后序遍歷：先遍歷左子樹、然后遍歷右子樹，最后訪問根結(jié)點(diǎn)；并且，在遍歷左、右子樹時(shí)，仍然先遍歷左子樹，然后遍歷右子樹，最后訪問根結(jié)點(diǎn)。（2）中序遍歷：先遍歷左子樹、然后訪問根結(jié)點(diǎn)，最后遍歷右子樹；并且，在遍歷左、右子樹時(shí)，仍然先遍歷左子樹，然后訪問根結(jié)點(diǎn)，最后遍歷右子樹。（1）前序遍歷：先訪問根結(jié)點(diǎn)、然后遍歷左子樹，最后遍歷右子樹；并且，在遍歷左、右子樹時(shí)，仍然先訪問根結(jié)點(diǎn)，然后遍歷左子樹，最后遍歷右子樹。在遍歷二叉樹的過程中，一般先遍歷左子樹，再遍歷右子樹。該樹的深度為 3。樹的最大層次稱為樹的深度。所以，該樹的度為 2。度在樹結(jié)構(gòu)中，一個(gè)結(jié)點(diǎn)所擁有的后件的個(gè)數(shù)稱為該結(jié)點(diǎn)的度，所有結(jié)點(diǎn)中最大的度稱為樹的度。沒有后件的結(jié)點(diǎn)稱為葉子結(jié)點(diǎn)。例如，在圖 11 中，結(jié)點(diǎn) A 是樹的根結(jié)點(diǎn)。③若 2k+1≤n，則編號(hào)為 k 的結(jié)點(diǎn)的右子結(jié)點(diǎn)編號(hào)為 2k+1；否則該結(jié)點(diǎn)無(wú)右子結(jié)點(diǎn)。如果從根結(jié)點(diǎn)開始，按層次（每一層從左到右）用自然數(shù) 1，2，……，n 給結(jié)點(diǎn)進(jìn)行編號(hào)，則對(duì)于編號(hào)為 k（k=1，2，……，n）的結(jié)點(diǎn)有以下結(jié)論：①若 k=1，則該結(jié)點(diǎn)為根結(jié)點(diǎn)，它沒有父結(jié)點(diǎn)；若 k1，則該結(jié)點(diǎn)的父結(jié)點(diǎn)編號(hào)為 INT（k/2）。完全二叉樹具有以下兩個(gè)性質(zhì)：性質(zhì) 5：具有 n 個(gè)結(jié)點(diǎn)的完全二叉樹的深度為［log2n］+1。完全二叉樹是指這樣的二叉樹：
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