[考研數(shù)學(xué)]數(shù)學(xué)2考試大綱(參考版)
2024-09-01 16:38本頁(yè)面
【正文】 當(dāng) 時(shí)， 的圖形是凸的)，會(huì)求函數(shù)圖形的拐點(diǎn)以及水平、鉛直和斜漸近線，會(huì)描繪函數(shù)的圖形. 、曲率圓與曲率半徑的概念，會(huì)計(jì)算曲率和曲率半徑. 三、一元函數(shù)積分學(xué) 考試內(nèi)容 原函數(shù)和不定積分的概念 不定積分的基本性質(zhì) 基本積分公式 定積分的概念和基本性質(zhì) 定積分中值定理 積分上限的函數(shù)及其導(dǎo)數(shù) 牛頓萊布尼茨(NewtonLeibniz)公式 不定積分和定積分的換元積分法與分部積分法 有理函數(shù)、三角函數(shù)的有理式和簡(jiǎn)單無(wú)理函數(shù)的積分 反常(廣義)積分 定積分的應(yīng)用 考試要求 ，理解不定積分和定積分的概念. ，掌握不定積分和定積分的性質(zhì)及定積分中值定理，掌握換元積分法與分部積分法. 、三角函數(shù)有理式和簡(jiǎn)單無(wú)理函數(shù)的積分. ，會(huì)求它的導(dǎo)數(shù)，掌握牛頓一萊布尼茨公式. ，會(huì)計(jì)算反常積分. (平面圖形的面積、平面曲線的弧長(zhǎng)、旋轉(zhuǎn)體的體積及側(cè)面積、平行截面面積為已知的立體體積、功、引力、壓力、質(zhì)心、形心等)及函數(shù)平均值. 四、多元函數(shù)微積分學(xué) 考試內(nèi)容 多元函數(shù)的概念 二元函數(shù)的幾何意義 二元函數(shù)的極限與連續(xù)的概念 有界閉區(qū)域上二元連續(xù)函數(shù)的性質(zhì) 多元函數(shù)的偏導(dǎo)數(shù)和全微分 多元復(fù)合函數(shù)、隱函數(shù)的求導(dǎo)法 二階偏導(dǎo)數(shù) 多元函數(shù)的極值和條件極值、最大值和最小值 二重積分的概念、基本性質(zhì)和計(jì)算 考試要求 ，了解二元函數(shù)的幾何意義. ，了解有界閉區(qū)域上二元連續(xù)函數(shù)的性質(zhì). ，會(huì)求多元復(fù)合函數(shù)一階、二階偏導(dǎo)數(shù)，會(huì)求全微分，了解隱函數(shù)存
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