用樣本估計總體(參考版)
2024-08-27 01:13本頁面
【正文】 ＝ 50 ，最右面矩形面積為 0 . 18 1 ＝ ，50 ＝ 9. 9 。 山東 ) 如圖是根據(jù)部分城市某年 6 月份 的平均氣溫 ( 單位： ℃ ) 數(shù)據(jù)得到的樣本頻率分布直方圖，其中平均氣溫的范圍是 [2 0 . 5 , 2 6 . 5 ] ，樣本數(shù)據(jù)的分組為 [2 0 . 5 , 2 1 . 5 ) ， [2 1 . 5 ， 2 2 . 5 ) ，[2 2 . 5 , 2 3 . 5 ) ， [2 3 . 5 , 2 4 . 5 ) ， [2 4 . 5 , 2 5 . 5 ) ， [2 5 . 5 ，2 6 . 5 ] ． 已知樣本中平均氣溫低于 ℃ 的城市個數(shù)為 11 ，則樣本中平均氣溫不低于 ℃ 的城市個數(shù)為 _____ ___ ． 基礎(chǔ)知識 題型分類 思想方法 練出高分 6 ． ( 2022廣東 ) 由正整數(shù)組成的一組數(shù)據(jù) x1 ， x 2 ， x 3 ， x 4 ， 其平均數(shù)和中位數(shù)都是 2 ， 且標準差等于 1 ， 則這組數(shù)據(jù)為 ___ ________ ． ( 從小到大排列 ) 解 析 假設(shè)這組數(shù)據(jù)按從小到大的順序排列為 x 1 ， x 2 ， x 3 ， x 4 ， 則??????? x 1 ＋ x 2 ＋ x 3 ＋ x 44＝ 2 ，x 2 ＋ x 32＝ 2 ，∴????? x 1 ＋ x 4 ＝ 4 ，x 2 ＋ x 3 ＝ 4. 又 s ＝14 [ ? x 1 － 2 ?2 ＋ ? x2 － 2 ?2 ＋ ? x3 － 2 ?2 ＋ ? x4 － 2 ?2 ] ＝12 ? x 1 － 2 ?2 ＋ ? x2 － 2 ?2 ＋ ? 4 － x2 － 2 ?2 ＋ ? 4 － x1 － 2 ?2 基礎(chǔ)知識 題型分類 思想方法 練出高分 A組 專項基礎(chǔ)訓(xùn)練 2 3 4 5 6 7 8 9 1 練出高分 5 ． ( 2022 四川 ) 有一個容量為 66 的樣本，數(shù)據(jù)的分組及各組的頻數(shù)如下： [1 ,) 2 [, ) 4 [ ,) 9 [,) 18 [ ,) 11 [, ) 12 [,) 7 [, ) 3 根據(jù)樣本的頻率分布估計，數(shù)據(jù)落在 [, ) 的概率約是 ( ) A.16 B.13 C.12 D .23 解 析 由條件可知，落在 [ , ) 的數(shù)據(jù)有 12 ＋ 7 ＋ 3 ＝ 22( 個 ) ， 故所求概率約為2266 ＝13 . B 基礎(chǔ)知識 題型分類 思想方法 練出高分 A組 專項基礎(chǔ)訓(xùn)練 2 3 4 5 6 7 8 9 1 練出高分 5 ． ( 2022 n ＝ 27 ，故 n ＝ 60. 60 基礎(chǔ)知識 題型分類 思想方法 練出高分 A組 專項基礎(chǔ)訓(xùn)練 2 3 4 5 6 7 8 9 1 練出高分 3 ． ( 201 1 感悟提高 1 ． 用樣本頻率分布來估計總體分布的重點是頻率分布表和頻率分布直方圖的繪制及用樣本頻率分布估計總體分布；難點是頻率分布表和頻率分布直方圖的理解及應(yīng)用 ． 在計數(shù)和計算時一定要準確，在繪制小矩形時，寬窄要一致 ． 通過頻率分布表和頻率分布直方圖可以對總體作出估計 ． 方 法 與 技 巧 2 ． 莖葉圖、頻率分 布表和頻率分布直方圖都是用來描述樣本數(shù)據(jù)的分布情況的 ． 莖葉圖由所有樣本數(shù)據(jù)構(gòu)成，沒有損失任何樣本信息，可以隨時記錄；而頻率分布表和頻率分布直方圖則損失了樣本的一些信息，必須在完成抽樣后才能制作 ． 3 ． 若取值 x 1 ， x 2 ， ? ， x n 的頻率分別為 p 1 ， p 2 ， ? ， p n ，則其平均值為 x 1 p 1 ＋ x 2 p 2 ＋ ? ＋ x n p n ；若 x 1 ， x 2 ， ? ， x n 的平均數(shù)為 x ，方差為 s2，則 ax 1 ＋ b ， ax 2 ＋ b ， ? ， ax n ＋ b 的平均數(shù)為 a x ＋ b ，方差為 a2s2. 基礎(chǔ)知識 題型分類 思想方法 練出高分 思想方法 深度剖析 題型三 思維啟迪 解析 探究提高 平均數(shù)與方差都是重要的數(shù)字特征 ， 是對總體的一種簡明的描述 ，它們所反映的情況有著重要的實際意義 ， 平均數(shù) 、 中位數(shù) 、 眾數(shù)描述其集中趨勢 ， 方差和標準差描述其波動大小 ． 用樣本的數(shù)字特征估計總體的數(shù)字特征 【例 3 】 甲 、 乙兩名戰(zhàn)士在相同 條件下各射靶 10 次 ， 每次命中 的環(huán)數(shù)分別是 甲 ： 8 , 6 , 7 , 8 , 6 , 5 , 9 , 10 , 4 , 7 ； 乙 ： 6 , 7 , 7 , 8 , 6 , 7 , 8 , 7 , 9 , 5. ( 1 ) 分別計算兩組數(shù)據(jù)的平均數(shù) ； ( 2 ) 分別計算兩組數(shù)據(jù)的方差 ； ( 3 ) 根據(jù)計算結(jié)果 ， 估計一下兩名戰(zhàn)士的射擊水平誰更好一些 ． 基礎(chǔ)知識 題型分類 思想方法 練出高分 變式訓(xùn)練 3 ( 1) 如右圖是某電視臺綜藝節(jié)目舉辦的挑戰(zhàn)主持人大賽上，七位評委為某選手打出的分數(shù)的莖葉圖，去掉一個最高分和一個最低分后，所剩數(shù)據(jù)的平均數(shù)和方差分別為 ( ) A ． 84, B ． 84, C ． 85,4 D ． 85, 題型分類 深度剖析 題型三 根據(jù)公式計算平均數(shù)
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