湖南省長沙市望城區(qū)20xx屆高三上學期第三次調研考試數(shù)學理試題word版缺答案(參考版)
2024-11-16 04:44本頁面
【正文】 K] 【答案】 （ 1）曲線 C 的參數(shù)方程為 1 cossinxy ?????? ??，直線 l 的普通方程為 3 4 6 0xy? ? ? ；（ 2）145 ． 【解析】 試題分析： （ 1）由公式2 2 2cossinxyxy?????? ?????? ??可化極坐標方程為直角坐標方程，把曲線 C的方程配方后，利用公式 22cos sin 1????可化直角坐標方程為參數(shù)方程，消去直線參數(shù)方程中的參數(shù)可得直角坐標方程；（ 2）由（ 1）可設曲線 C 上點坐標為 ? ?1 cos ,sin??? ，由點到直線距離公式求得距離后利用三角函數(shù)的性質可求得最大值． 試題解析：（ 1）曲線 C 的普通方程為 2 2 cos? ? ?? ， ? 2220x y x? ? ? ， 直線 l 的普通方程為 3 4 6 0xy? ? ? （ 2）曲線 C 上任意一點 ? ?1 cos ,sin??? 到直線 l 的距離為 3 3 c o s 4 s in 65d ??? ? ?? ? ?5 s in 9 1455??????，所以曲線 C 上任意一點到直線 l 的距離的最大值為 145 ． 23．選修 45：不等式選講 已知函數(shù) ? ?f x x a??（ Ra? ）． （ 1）當 1a? 時，解不等式 ? ? 2 1 1f x x? ? ?； （ 2）當 ? ?2,1x?? 時， ? ?1 2 1x x a f x? ? ? ? ?，求 a 的取值范圍． 【答案】 （ 1） ? ?11x x x? ? ?或 ；（ 2） ? ?,2??? ． 【解析】 試題分析： （ 1）解絕對值不等式，可利用絕對值定義分類去絕對值符號，化絕對值不等式為一般的一元一次不等式，從而得解；（ 2）不等式 ? ?1 2 1x x a f x? ? ? ? ?化為1 2 1x x a x a? ? ? ? ? ?，由絕對值的性質有 1 1 2 1x x a x a x x a? ? ? ? ? ? ? ? ? ?，其中等號成立的條件是 ( 1)( ) 0x x a? ? ?，因此題中不等式中 x 滿足 ( 1)( ) 0x x a? ? ?，這樣問題可轉化為當 ( 2,1)x?? 時， ( 1)( ) 0x x a? ? ? ，由二次不等式的解知有 2a?? ． 試題解析：（ 1）因為 ? ? 2 1 1f x x? ? ?，所以 1 2 1 1xx? ? ? ?， 即 1 2 1 1xx? ? ? ? ?， 當 1x? 時， 1 2 1 1xx? ? ? ??， ? 1x??? ， ? 1x? ，從而 1x? ； 當 1 12 x??時， 1 2 1 1xx? ? ? ??， ? 33x? ?? ， ? 1x? ，從而不等式無解； 當 12x? 時， 1 2 1 1xx? ? ? ??， ? 1x?? ，從而 1x?? ； 綜上，不等式的解集為 ? ?11x x x? ? ?或 ． [來源 :] （ 2）由 ? ?1 2 1x x a f x? ? ? ? ?，得 1 2 1x x a x a? ? ? ? ? ?， 因為 1 1 2 1x x a x a x x a? ? ? ? ? ? ? ? ? ?， 所以當 ? ?? ?10x x a? ? ?時， 1 2 1x x a x a? ? ? ? ? ?； 當 ? ?? ?10x x a? ? ?時， 1 2 1x x a x a? ? ? ? ? ? 記不等式 ? ?? ?10x x a? ? ?的解集為 ? ，則 ? ?2,1? ?? ，故 2a?? ． 所以 a 的取值范圍是 ? ?,2??? ． 。X167。 科 167。n|m||n|＝ 32 .[來源 :學科網(wǎng) ZXXK] 由圖知，二面角 B1 AC1 C是鈍角， ∴ 二面角 B1 AC1 C的大小為 150176。1AB ＝ 0， nAC ＝ 0， mAC1 173。解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟） 17.（本小題滿分 10分） 已知集合? ? ? ?2| 3 3 27 , | l og 1xA x B x x? ? ? ? ?． （ 1）分別求? ?, RA B C B A? U；
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