高二橢圓知識點小結(jié)(參考版)
2024-08-16 18:52本頁面
【正文】 3．如何求解與焦點三角形△PF1F2（P為橢圓上的點）有關的計算問題？ 思路分析：與焦點三角形△PF1F2有關的計算問題時，常考慮到用橢圓的定義及余弦定理（或勾股定理）、三角形面積公式相結(jié)合的方法進行計算解題。2．共焦點的橢圓標準方程形式上的差異共焦點，則c相同。PF2＝24＝4.七、直線與橢圓的位置問題例 已知橢圓，求過點且被平分的弦所在的直線方程．解法一：設所求直線的斜率為，則直線方程為．代入橢圓方程，并整理得．由韋達定理得．∵是弦中點，∴．故得．所以所求直線方程為．解法二：設過的直線與橢圓交于、則由題意得①－②得． ⑤將③、④代入⑤得，即直線的斜率為．所求直線方程為．八、橢圓中的最值問題例 橢圓的右焦點為，過點，點在橢圓上，當為最小值時，求點的坐標．解：由已知：，．所以，右準線．過作，垂足為，交橢圓于，故．顯然的最小值為，即為所求點，因此，且在橢圓上．故．所以．： 1．求橢圓標準方程的常用方法： ?、俅ㄏ禂?shù)法：由已知條件確定焦點的位置，從而確定橢圓方程的類型，設出標準方程，再由條件確定方程中的參數(shù)的值。例 一個橢圓的焦點將其準線間的距離三等分，求橢圓的離心率．解： ∴，∴．例 已知橢圓的
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