北海二中高三第三次月考數(shù)學(xué)試卷文(參考版)
2024-11-16 01:06本頁面
【正文】 （本小題滿分 12 分） 已知 ABC? 的內(nèi)角 A 、 B 、 C 所對的邊分別為 a 、 b 、 c ，向量 )12c os2,2(c os,)3,s in2( 2 ???? BBnBm ，且 m ∥ n ， B 為銳角 . （ Ⅰ ）求角 B 的大?。? （ Ⅱ ）若 13,4 ?? ba ，求 ABC? 的面積 19． （本小題共 12 分） 如圖，四棱錐 P ABCD? 中， PA? 平面 ABCD ，底面 ABCD 為直角梯形，且 //ABCD ， 90BAD??，2PA AD DC? ? ?， 4AB? . （ I）求證： BC PC? ； （ II）求 PB 與平面 PAC 所成的角的正弦值； （ III）求點 A 到平面 PBC 的距離 . 20.（本小題滿分 12 分） 某生物學(xué)習(xí)小組對 A、 B 兩種珍稀植物種子的發(fā)芽率進(jìn)行驗證 性實驗，每實驗一次均種下一粒 A 種子和一粒 B 種子，已知 A、 B 兩種種子在一定條件下每粒發(fā)芽的概率分別為 12 ， 23 ，假設(shè)兩種種子是否發(fā)芽互不受影響，任何兩粒種子是否發(fā)芽相互之間也沒有影響 . （ 1）求 3 粒 A 種子，至少有一粒未發(fā)芽的概率； （ 2）求 A、 B 各 3 粒種子， A 至少有 2 粒發(fā)芽且 B 全發(fā)芽的概率； （ 3）求 A、 B 各 2 粒種子做發(fā)芽實驗時 A 種種子發(fā)芽數(shù)比 B 種種子發(fā)芽數(shù)多的概率 .
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