【正文】 時，此種情況不存在；（3）∵A（1，2），∴C（﹣9，2）．設(shè)P（﹣，m），則Q（，m），分別過點(diǎn)A、Q、P、C作x軸的垂線，垂足分別為M、N、K、H，∵點(diǎn)A、Q在反比例函數(shù)y=的圖象上，∴S△AOM=S△QON=1．∵點(diǎn)C、P在反比例函數(shù)y=﹣的圖象上，∴S△COH=S△POK=9．S△OCQ=S梯形CHNQ﹣S△COH﹣S△POK，S△OAP=S梯形AMKP﹣S△AOM﹣S△POK，∴S△OCQ﹣S△OAP=S梯形CHNQ﹣S梯形AMKP，∵梯形CHNQ與梯形AMKP的上底與下底相同，∴只要比較HN與KM的大小即可，∵HN﹣KM=（9+）﹣（1+）=8﹣，∴當(dāng)m=177。3，∴P1（﹣6，3），P2（6，﹣3）；當(dāng)∠OAP=90176。三種情況進(jìn)行討論；（3）根據(jù)A（1，2）可得出C（﹣9，2），設(shè)P（﹣，m），則Q（，m），分別過點(diǎn)A、Q、P、C作x軸的垂線，垂足分別為M、N、K、H，再由反比例函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特點(diǎn)得出△AOM，△QON，△COH與△POK的面積，根據(jù)S△OCQ=S梯形CHNQ﹣S△COH﹣S△POK，S△OAP=S梯形AMKP﹣S△AOM﹣S△POK即可得出結(jié)論．【解答】解：（1）∵雙曲線y=經(jīng)過點(diǎn)A（1，2），∴k=12=2；（2）設(shè)P（﹣，m），∵A（1，2），∴OA2=12+22=5，AP2=（1+）2+（2﹣m）2，OP2=（）2+m2，當(dāng)∠AOP=90176?！螼AP=90176。由BC=2CD=2a，CG=2GF=2b，可知，依據(jù)兩邊對應(yīng)成比例且夾角相等的兩個三角形相似可知：△FGC∽△DCB，由相似三角形的性質(zhì)可知∠FCG=∠DBC，由平行線的判定定理可知：BD∥CF；（2）如圖1所示：連接AC，交BD于點(diǎn)O．由矩形的性質(zhì)可知：OC=OA，由平行線分線段成比例定理可知HF=AH；（3）如圖2所示：連接CH，CA，AC與BD交于點(diǎn)O．由勾股定理可知：FC=b，AC=a，由矩形的對角線的性質(zhì)可知DB=AC=a，CO=AC=．由（2）可知HO是△AFC的中位線，由三角形中位線的性質(zhì)可知：HO=．在△BCD中，利用面積法可求得CH=，最后在△COH中，由勾股定理得到：（）2+（）2=（a）2，從而可求得a：b=．【解答】解：（1）∵四邊形ABCD、四邊形ECGF均為矩形，∴∠G=∠DCB=90176。10=5（噸），∴80247?！逤O=OA，∴∠OCA=∠OAC，∵∠EAC=∠CAB，∴∠EAC+∠OAC=90176。進(jìn)而求出∠EAC+∠OAC=90176。故AB=BC=1400km，sin60176?！螪BC=60176。AB=1400km，則∠BCA=30176。．試確定古代沉船所在點(diǎn)C的深度．（結(jié)果精確到1米，參考數(shù)據(jù)：≈，≈）【考點(diǎn)】解直角三角形的應(yīng)用．【分析】根據(jù)題意得出：∠DAC=30176。．GH=OD?sin∠HOG=2=1，OH=OG?cos∠HOG=2=．則HE=2．在直角△HEG中，DE===．即PE+PB的最小值是．【點(diǎn)評】本題考查了菱形的性質(zhì)以及路徑最短問題，根據(jù)菱形的對稱性確定PE+PB最小的條件是關(guān)鍵．　22．小明同學(xué)在用描點(diǎn)法畫二次函數(shù)y=ax2+bx+c圖象時，由于粗心，他算錯了一個y值，列出了下面表格：　x…﹣1　01　23　…y=ax2+bx+c…53　236…（1）請指出這個錯誤的y值，并說明理由；（2）若點(diǎn)M（a，y1），N（a+4，y2）在二次函數(shù)y=ax2+bx+c圖象上，且a＞﹣1，試比較y1與y2的大?。究键c(diǎn)】二次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征．【分析】（1）根據(jù)關(guān)于對稱軸對稱的自變量對應(yīng)的函數(shù)值相等，可得答案．（2）分三種情況討論：①﹣1＜a＜1；②a=1；③a＞1；分別比較y1與y2大?。窘獯稹拷猓海?）由函數(shù)圖象關(guān)于對稱軸對稱，得（0，3），（1，2），（2，3）在函數(shù)圖象上，把（0，3），（1，2），（2，3）代入函數(shù)解析式，得，解得，函數(shù)解析式為y=x2﹣2x+3，x=﹣1時y=6，故y錯誤的數(shù)值為5．（2）分三種情況討論：①﹣1＜a＜1時，M（a，y1）離對稱軸的距離小于N（a+4，y2）離對稱軸的距離，所以y1＜y2；②a=1時，M（a，y1）離對稱軸的距離等于N（a+4，y2）離對稱軸的距離，所以y1=y2；③a＞1時，M（a，y1）離對稱軸的距離小于N（a+4，y2）離對稱軸的距離，所以y1＞y2．【點(diǎn)評】本題考查了待定系數(shù)法求二次函數(shù)的解析式，二次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征以及二次函數(shù)的性質(zhì)；熟練掌握二次函數(shù)的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．　23．如圖，一枚棋子放在⊙O上的點(diǎn)A處，通過摸球來確定該棋子的走法．其規(guī)則如下：在一只不透明的口袋中，裝有3個標(biāo)號分別為1，2，3的相同小球．充分?jǐn)噭蚝髲闹须S機(jī)摸出1個，記下標(biāo)號后放回袋中并攪勻，再從中隨機(jī)摸出1個，若摸出的兩個小球標(biāo)號之積是m，就沿著圓周按逆時針方向走m步（例如：m=1，則A﹣B；若m=6，則A﹣B﹣C﹣D﹣A﹣B﹣C）．用列表或樹狀圖，分別求出棋子走到A、B、C、D點(diǎn)的概率．【考點(diǎn)】列表法與樹狀圖法．【分析】首先根據(jù)題意畫出樹狀圖，然后由樹狀圖求得所有等可能的結(jié)果與棋子分別走到A、B、C、D點(diǎn)的情況，再利用概率公式即可求得答案．【解答】解：畫樹狀圖得：∵共有9種等可能的結(jié)果，棋子走到A點(diǎn)的有3種情況（點(diǎn)數(shù)和為4），棋子走到B點(diǎn)的有2種情況（點(diǎn)數(shù)和為5），棋子走到C點(diǎn)的有2種情況（點(diǎn)數(shù)和為2或6），棋子走到D點(diǎn)的有2種情況（點(diǎn)數(shù)和為3），∴P（棋子走到A點(diǎn)）==，P（棋子走到B點(diǎn)）=P（棋子走到C點(diǎn)）=P（棋子走到D點(diǎn)）=．【點(diǎn)評】此題考查了列表法或樹狀圖法求概率．用到的知識點(diǎn)為：概率=所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比．　24．“科學(xué)”號是我國目前最先進(jìn)的海洋科學(xué)綜合考察船，它在南海利用探測儀在海面下方探測到點(diǎn)C處有古代沉船．如圖，海面上兩探測點(diǎn)A，B相距1400米，探測線與海面的夾角分別是30176。﹣60176。．（1）點(diǎn)D的坐標(biāo)為　（1，）　，點(diǎn)C的坐標(biāo)為?。?，）　；（2）若點(diǎn)P是對角線OC上一動點(diǎn)，點(diǎn)E（0，﹣），求PE+PB的最小值．【考點(diǎn)】軸對稱最短路線問題；坐標(biāo)與圖形性質(zhì)；菱形的性質(zhì)．【分析】（1）作DF⊥OB于點(diǎn)F，在直角△ODF中利用三角函數(shù)求得DF和OF的長，則D的坐標(biāo)即可求得，然后根據(jù)CD∥OB，則C的坐標(biāo)即可求得；（2）B關(guān)于OC的對稱點(diǎn)是D，則DE的長就是PE+PB的最小值，作DH⊥y軸于點(diǎn)H，首先在直角△OGH中利用勾股定理求得DH和OH的長，然后在直角△HED中利用勾股定理求解．【解答】解：（1）作DF⊥OB于點(diǎn)F．∵B的坐標(biāo)是（2，0），∴OB=2，∴菱形OBCD中，OD=OB=CD=2，在直角△ODF中，DF=OD?