【正文】 （2）解析信號：解析信號是復信號，它的虛部是實部的希爾伯特變換，即：它的傅里葉變換為： 復帶通信號與解析信號的關系（1）希爾伯特變換的一個重要性質(zhì)：若，則（2）任意實帶通信號：可以表示為復帶通信號：（3）實窄帶帶通信號的解析信號為： 帶通信號的運算（1）求和：若具有相同載頻的兩個帶通信號為：則它們的和信號仍然是一個具有相同載頻的帶通信號，即：（2）乘積：。 希爾伯特變換和解析信號（1）希爾伯特變換：實信號f(t) 的希爾伯特變換 定義為：希爾伯特變換的逆變換為：希爾伯特變換的傅里葉變換為：在時域，希爾伯特變換相當于輸入信號為f(t)，沖激響應為的系統(tǒng)的輸出響應。復包絡的模，是窄帶帶通信號s(t)的包絡或振幅調(diào)制分量，它是包絡檢測器的低頻響應。（2）窄帶帶通信號如果帶通信號的頻譜帶寬比載波頻率小很多，滿足條件：。載頻① 帶通信號在時域的數(shù)學表示：a(t)：振幅調(diào)制分量，：相位調(diào)制分量，：同向調(diào)制分量，：正交調(diào)制分量*帶通信號的等效低通復信號：復帶通信號：調(diào)制傳輸：在消息的調(diào)制傳輸過程中，往往用帶通信號的振幅調(diào)制分量和相位調(diào)制分量或者同相調(diào)制分量和正交調(diào)制分量來攜帶消息。系統(tǒng)的作用相當于一個變換器或一個濾波器。信號的等效持續(xù)時間與其頻譜函數(shù)的等效帶寬之間互成反比, 即： 信號的卷積和相關（1）卷積：，（2）相關：自相關：能量型信號：功率型信號：互相關：能量型信號：相關系數(shù)： 信號在線性系統(tǒng)中傳輸 系統(tǒng)的沖激響應和傳輸函數(shù)線性時不變系統(tǒng)，沖激響應：h(t)，變換函數(shù)：H(w) 系統(tǒng)對任意輸入信號的響應 線性系統(tǒng)的濾波特性和無失真?zhèn)鬏敆l件（1）系統(tǒng)的濾波特性：從時域來看，當輸入信號f(t)作用于給定系統(tǒng)的輸入端，它會在系統(tǒng)的輸出端產(chǎn)生一響應信號y(t)=f(t) * h(t)，系統(tǒng)改變了輸入信號的波形；從頻域來看，若輸入信號的頻譜函數(shù)為F(ω)，則響應信號的頻譜函數(shù)是Y(ω)=F(ω)H(ω)，系統(tǒng)按照其傳輸函數(shù)H(ω)的特性從幅度和相位上改變了輸入信號的頻譜。反之，如果頻率增加，則時間函數(shù)作較快的變化。該定義理論上有用，但實際中對于可實現(xiàn)信號，絕對帶寬為無窮大。⑤有界功率譜密度：指在確定帶寬之外的任意頻率處，譜密度值比帶寬中心點的值低一個確定數(shù)，典型的衰減電平值為35dB或40dB。只適于有波瓣形式的譜密度的帶寬定義。① 3dB bandwidth or halfpower bandwidth信號的能量密度譜或功率密度譜保持在其零頻（對于基帶信號）或中心頻率（對于帶通信號）（即3dB內(nèi)或半功率點內(nèi)）的頻率區(qū)間。Why?? 帶寬嚴格受限信號其時間持續(xù)期是無限的，因而不可實現(xiàn)；? 而持續(xù)時間有限的信號其絕對帶寬又是無限的，如果要無失真?zhèn)鬏?，則要求傳帶寬無限寬，也是不可實現(xiàn)的。 信號的能量密度譜和功率密度譜（1）Energy spectral density ：，（2）Power spectral density：（3）信號的帶寬：信號的（正）頻率范圍稱為信號的帶寬。信號的時間函數(shù)與頻譜密度函數(shù)的關系：信號的時間函數(shù)與頻譜密度函數(shù)是一對傅立葉變換對。 信號的頻譜分析（1）周期信號的傅里葉級數(shù)表示和離散頻譜。（2）信號的頻譜分析：S( f )或S（ω）、S（U,V,f）。信息信號作為待傳遞信息的表現(xiàn)形式，是運載信息的工具。如果信號帶寬遠小于載波角頻率，則該帶通信號稱為窄帶帶通信號。*帶通信號：基帶信號經(jīng)過調(diào)制，其頻譜將變換到某個載波頻率附近。在實際應用中常常將各種物理量，非電信號轉換成電信號以利于傳輸，經(jīng)傳輸后在接收端再將電信號還原為人們所需要的信號形式。（4）通信信號的屬性：電信號：一般指隨時間變化的電壓或電流，也可以是電容的電荷，線圈的磁通以及空間的電磁波等等。? 在現(xiàn)代通信中信息的傳遞主要借助于電信號和光信號，以實現(xiàn)任意通信距離上信息的迅速及時、可靠而有效的傳遞。第2章 通信系統(tǒng)中的信號、信道和噪聲 通信系統(tǒng)中的信號（2）信號的概念：廣義地講，信號是用聲、光、電、磁或空間位置等物理量記錄與表現(xiàn)事物運動、變化和狀態(tài)信息的時間函數(shù)或空間函數(shù)。2. 以通用機為基礎的軟件無線電：軟件加載容易，但硬件實現(xiàn)比較困難。（3）軟件無線電的體系結構一種以DSP為基礎的軟件無線電；另一種以通用機為基礎的軟件無線電。=接收的錯誤碼元數(shù)/傳輸總碼元數(shù) 通信頻率配置（2）波段與頻段的劃分：頻段的頻率范圍：波段的波長范圍： 軟件無線電（1）軟件無線電系統(tǒng)框圖（2）軟件無線電的基本概念：將模塊化、標準化的硬件單元以總線方式連接，構成基本平臺，并通過軟件加載實現(xiàn)各種無線電通信功能的一種開放式體系結構。誤信率又稱誤比特率(Bit Error Rate BER)，指收信者收到的錯誤信息量在傳輸信息總量中所占的比例，即為碼元信息量在傳輸中被傳錯的概率，記為。差錯率越小，可靠性越高。對于M進制碼元，其信息速率與M進制碼元速率的關系為。碼元傳輸速率，即碼元速率或傳碼率，為秒鐘傳送碼元的數(shù)目，單位為波特（Baud），簡記為“B”。有效性和可靠性兩者相互矛盾而又相互聯(lián)系，通常也是可以互換的。所謂有效性（efficiency），是指在給定的信道內(nèi)傳輸?shù)男畔?nèi)容的多少，表征通信系統(tǒng)傳輸信息的數(shù)量指標。*不確定性，信息，熵：Suppose an discrete memoryless source： （）Probabilities：P(S=,k=0,1,…,K1 （）They satisfies the condition：*Definition of the Amount of Information（信息量）：*Properties of Amount of Information：1. for If we are absolutely certain of the oute of an event, there is no information gained.2. for No negative information.3. for The less probable an event is, the more informati