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常用微分公式(參考版)

2025-08-08 06:28本頁面

　　

【正文】 2~1310~。Ans：y=0,x=17. 曲線在x= 1處之切線方程式。Ans：(1)a=5，b=2，c=1 (2)3x+y1=0(練習19.) 拋物線G：y=p(x)的對稱軸平行于y軸，且G與x軸交于點(2,0)，并在x=1時與函數(shù)y=x4+1的圖形相切，試求p(x)=？ Ans：p(x)=6x2+16x8(練習20.) 求y=x33x，y=x33x+32兩曲線的公切線方程式。(練習18.) 設拋物線y=ax2+bx+c過點(1,1)，且與直線xy=3相切于(2,1)。Ans：3x+y1=0，15x4y50=0(練習17.) 過原點且與曲線y=x33x21相切之直線方程式。Ans：1[例題9] 設拋物線y=ax2+bx+c與直線7xy8=0相切于點(2,6)，而與直線xy+1=0相切，求a,b,c之值。Ans：y+=(1)(x+1)(練習15.) 求通過y=x33x24x1上x=1處之切線與法線方程式。 Ans：f /(x)= (練習12.) ，求f /(3)=？ (練習13.) 設y=(x+)10，試求=？ Ans：(x+)10[例題8] 求斜率為2，而與曲線y=f(x)=x3x2+ 相切之直線方程式。 Ans：f /(x) = (練習9.) 設可微函數(shù)f(x)滿足f()=x，則f /(0)=？ Ans：2[例題7] 試求？(練習10.) 試求的導函數(shù)。Ans：2sinxcosx[例題6] 求下列函數(shù)的導函數(shù)：(1)(2)(3)Ans：(1)3tan2xsec2x (2)5csc5xcot5x (3)(練習4.) 設n為正整數(shù)而f(x)為可微分的函數(shù)，

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