【正文】 表41 四組變壓器初次級(jí)繞組的自感和互感值變壓器初級(jí)自感()。由于采用自由網(wǎng)格劃分，考慮到空氣區(qū)域的大小對(duì)繞組附近網(wǎng)格數(shù)的影響，建立了兩層空氣區(qū)域，其中內(nèi)層空氣緊緊包圍磁心和繞組，外層空氣包圍內(nèi)層空氣，變壓器整體模型如圖43所示。為提高效率，對(duì)變壓器的初級(jí)繞組建立了1/2模型。由于變壓器初級(jí)繞組結(jié)構(gòu)較為復(fù)雜，而ANSYS本身的對(duì)于復(fù)雜結(jié)構(gòu)的建模操作較為繁瑣，因此變壓器磁心和初級(jí)繞組的實(shí)體模型通過Solidworks軟件建立，然后再導(dǎo)入ANSYS中。第3組：磁心尺寸為40*45*100*100 mm4，初級(jí)繞組為11匝，次級(jí)繞組700匝，分四段繞制；初級(jí)繞組距磁心前后側(cè)7mm，距磁心左右側(cè)3mm；初次級(jí)繞組間距10mm，次級(jí)每段繞組高度為35mm，厚度為13mm。例如在某大功率開關(guān)電源的研制中，由于電源系統(tǒng)采用諧振式變換器，可以完全吸收變壓器漏感作為諧振電感，為此我們分別設(shè)計(jì)了四組變壓器，通過不斷調(diào)整磁心結(jié)構(gòu)和繞組匝數(shù)，使漏感滿足諧振電感的設(shè)計(jì)要求。其中解析法通過解析或經(jīng)驗(yàn)公式，可對(duì)少量規(guī)則磁心和繞組結(jié)構(gòu)的分布參數(shù)和溫升進(jìn)行近似計(jì)算，其缺點(diǎn)是誤差較大，且無法處理復(fù)雜的變壓器結(jié)構(gòu)；實(shí)驗(yàn)測(cè)量的方法最為準(zhǔn)確，然而需要經(jīng)過繁雜費(fèi)時(shí)的測(cè)試，并受到實(shí)驗(yàn)條件、測(cè)試手段的限制，而且通過這種方法對(duì)分布參數(shù)進(jìn)行調(diào)整，需要消耗大量的時(shí)間和成本；相對(duì)前兩種方法，數(shù)值仿真能夠處理復(fù)雜的變壓器結(jié)構(gòu)，提高了計(jì)算準(zhǔn)確度，并可以方便地調(diào)整變壓器的結(jié)構(gòu)尺寸，使得其分布參數(shù)和溫升值滿足設(shè)計(jì)的要求，縮短了設(shè)計(jì)研制周期，降低了成本，因此本文對(duì)高頻變壓器的漏感、分布電容和溫升進(jìn)行了仿真研究。本文中的模擬分析用到了ANSYS中的低頻電磁場(chǎng)分析、熱分析和流體分析模塊。3. 后處理模塊POST1和POST26后處理過程包括兩個(gè)部分：通用后處理模塊POST1和時(shí)間歷程后處理模塊POST26。自適應(yīng)網(wǎng)格劃分是指程序自動(dòng)地生成有限元網(wǎng)格，分析、估計(jì)網(wǎng)格的離散誤差，然后重新定義網(wǎng)格大小，再次分析計(jì)算、估計(jì)網(wǎng)格的離散誤差，直至誤差低于用戶定義的值或達(dá)到用戶定義的求解次數(shù)。映像網(wǎng)格劃分允許用戶將幾何模型分解成簡單的幾部分，然后選擇合適的單元屬性和網(wǎng)格控制，生成映像網(wǎng)格。ANSYS提供了使用便捷、高質(zhì)量的對(duì)模型進(jìn)行網(wǎng)格劃分的功能，包括四種網(wǎng)格劃分方法：延伸劃分、映像劃分、自由劃分和自適應(yīng)劃分。主要的建模方法有兩種：實(shí)體建模和模型導(dǎo)入。前處理中建立模型和網(wǎng)格剖分是最主要的兩部分內(nèi)容。用戶可選擇坐標(biāo)系統(tǒng)和單元類型、定義實(shí)常數(shù)和材料的特性、建立實(shí)體模型并對(duì)其進(jìn)行網(wǎng)格剖分、控制節(jié)點(diǎn)和單元、以及定義耦合和約束方程。ANSYS主要包括三個(gè)部分：通用前處理模塊(PREP7)，求解模塊(SOLUTION)和后處理模塊(POSTPOST26)。7. 多種自動(dòng)網(wǎng)格劃分技術(shù)。5. 多種求解器分別適用于不同的問題及不同的硬件配置。3. 唯一具有多物理場(chǎng)優(yōu)化功能的FEA軟件。ANSYS的主要技術(shù)特點(diǎn)包括：1. 唯一能夠?qū)崿F(xiàn)多場(chǎng)及多場(chǎng)耦合分析的軟件。其許多功能在全球范圍內(nèi)得到認(rèn)同，在各個(gè)行業(yè)中得到廣泛應(yīng)用。4. 求解節(jié)點(diǎn)的未知量通過上述分析，可以看出，有限單元法的基本思想是“一分一合”，分是為了進(jìn)行單元分析，合則是為了對(duì)整體結(jié)構(gòu)進(jìn)行綜合分析。單元形函數(shù)與真實(shí)工作特性吻合的好壞程度直接影響求解精度。為得到單元內(nèi)所有點(diǎn)處的DOF值，需進(jìn)行分片插值，即將分割單元中任意點(diǎn)的未知函數(shù)用該分割單元中形狀函數(shù)及離散網(wǎng)格點(diǎn)上的函數(shù)值展開，即建立一個(gè)線性插值函數(shù)。節(jié)點(diǎn)是空間中的坐標(biāo)位置，具有一定的自由度(Degree of Freedom, DOF)和存在相互物理作用。離散后單元與單元之間利用單元節(jié)點(diǎn)連接起來；單元節(jié)點(diǎn)的設(shè)置、性質(zhì)、數(shù)目等可視問題的性質(zhì)和計(jì)算精度而定。有限元法的優(yōu)點(diǎn)是解題能力強(qiáng)，可以比較精確地模擬各種復(fù)雜的曲線或曲面邊界，網(wǎng)格的劃分比較隨意，可以統(tǒng)一處理多種邊界條件，離散方程的形式規(guī)范，便于編制通用的計(jì)算程序[42][43]。等人的努力下，便迅速廣泛地被用于求解電磁場(chǎng)、熱傳導(dǎo)、流體力學(xué)等連續(xù)性問題。它首先成功應(yīng)用于連續(xù)體力學(xué)領(lǐng)域，如飛機(jī)結(jié)構(gòu)的靜、動(dòng)態(tài)特性分析，上世紀(jì)70年代在Winslow、Chari、Silvester、Zienkiewiczelement第4章 基于ANSYS的高頻變壓器仿真研究 有限元法及ANSYS簡介 有限元法簡介通過上述分析，可見在相同的變壓器功率容量下，矩形磁心較環(huán)形磁心結(jié)構(gòu)更為緊湊，其原因可歸結(jié)為兩方面：一是環(huán)形變壓器不可避免地占用一部分磁心用于固定變壓器，而矩形變壓器可利用下側(cè)磁心用于固定變壓器；二是環(huán)形變壓器繞組內(nèi)側(cè)長度限制了磁心窗口的利用率，使得變壓器中心冗余空間較大，而矩形變壓器磁心窗口的利用率則不受繞組長度的影響。對(duì)于矩形磁心，初級(jí)繞組取6匝，次級(jí)繞組分三層繞制時(shí)，變壓器整體體積最小，鐵損銅損最為接近，總損耗最小，變壓器效率最高，分布電容較?。煌瑯訉?duì)于環(huán)形磁心，初級(jí)繞組取6匝，次級(jí)繞組分三層繞制時(shí)，變壓器體積較小，損耗最低，變壓器效率最高。采用矩形和環(huán)形磁心的變壓器結(jié)構(gòu)圖分別見圖31317。 優(yōu)化方法納米晶帶材可用的磁心結(jié)構(gòu)有矩形和環(huán)形兩種，在磁心結(jié)構(gòu)確定的情況下，根據(jù)變壓器指定的工作條件，變壓器磁心截面積、磁心窗口面積、繞組尺寸僅由初級(jí)繞組匝數(shù)N1和繞組結(jié)構(gòu)決定，即初級(jí)繞組匝數(shù)N1和次級(jí)繞組層數(shù)m決定了變壓器的體積、重量、損耗、溫升和分布參數(shù)。為實(shí)現(xiàn)變壓器效率最高，在設(shè)計(jì)過程中應(yīng)遵循以下兩個(gè)原則：（1）變壓器鐵損與銅損相等；（2）變壓器初次級(jí)繞組損耗相等。因此，對(duì)于采用納米晶軟磁合金材料的變壓器，其磁心參數(shù)需自行設(shè)計(jì)。如無法滿足溫升等設(shè)計(jì)要求，則需要重選磁心型號(hào)和導(dǎo)線規(guī)格，直至達(dá)到設(shè)計(jì)要求。由于這些參數(shù)的相互依存和制約性，要在一個(gè)設(shè)計(jì)中做到所有參數(shù)最佳是不可能的，如變壓器的體積最小和效率最高往往無法同時(shí)達(dá)到，漏感和分布電容無法同時(shí)減小等。在變壓器溫升的計(jì)算中，通常將磁心損耗和繞組損耗合并在一起，即，并假設(shè)熱量通過磁心和繞組的整個(gè)表面積均勻消散，則溫升近似為[24]： (313)其中為允許溫升 為變壓器總損耗 為傳熱系數(shù)，對(duì)于油浸式變壓器，；對(duì)于干式變壓器， 為變壓器的總表面積在風(fēng)冷和循環(huán)油冷條件下，變壓器的溫升可減小。在變壓器工作過程中，鐵心和繞組中的損耗產(chǎn)生熱量，使變壓器相應(yīng)部位溫度升高，并且這些熱量通過輻射和對(duì)流方式傳遞到周圍環(huán)境中。通過以上分析可以看出，同時(shí)減小變壓器的漏感和分布電容是矛盾的。對(duì)于分布電容，同樣在同軸圓筒式繞組情況下，當(dāng)繞組均緊密繞制時(shí)，可將線圈展開等效成平行平板，利用平板電容器電容的計(jì)算方法，可近似計(jì)算變壓器中的分布電容。在規(guī)則的磁心和繞組結(jié)構(gòu)下，如環(huán)形和矩形磁心、同軸圓筒式繞組，目前已存在漏感和分布電容的解析公式[24][25]。圖315 變壓器的效率與負(fù)載系數(shù)的關(guān)系曲線高頻變壓器的分布參數(shù)有漏感和分布電容，高頻下分布參數(shù)對(duì)開關(guān)電源的性能有重要的影響。通過以上分析，變壓器的效率可進(jìn)一步表示為： (38)最大效率發(fā)生在時(shí)， (38)式對(duì)求導(dǎo)，可得出對(duì)應(yīng)的值 (39)此時(shí) (310)可見，當(dāng)變壓器的鐵損等于銅損時(shí)效率最高[41]。忽略負(fù)載時(shí)次級(jí)電壓的變化，變壓器輸出有功功率為： (37)式中為變壓器次級(jí)額定容量，為變壓器的功率因數(shù)。其中鐵損在正常工作條件下保持不變，為；銅損則隨負(fù)載的變化而變化，只有在額定負(fù)載下才為，定義負(fù)載系數(shù)，其中為負(fù)載電流，為次級(jí)額定電流，則銅損。在額定電壓運(yùn)行下，鐵損基本不隨負(fù)載電流變化而變化，所以鐵損又稱為不變損耗；如果忽略勵(lì)磁電流，銅損就與負(fù)載電流的平方成正比，所以又把銅損稱為可變損耗。在相同的層間絕緣間距下，圖(a)中繞組的分布電容是圖(b)的，但繞組繞制較為復(fù)雜，在高頻變壓器設(shè)計(jì)中，可根據(jù)需要選擇合適的層間連接方式。對(duì)于大功率串聯(lián)諧振CCPS，由于變壓器初級(jí)繞組匝數(shù)很少，而且線徑較大，變壓器漏感可用作諧振電感，故采用簡單結(jié)構(gòu)繞制；由于次級(jí)匝數(shù)較多，并為了減小繞組間的分布電容，對(duì)次級(jí)采用分段分層繞制。 圖311 簡單結(jié)構(gòu)圖312 初/級(jí)交替分層圖313 初、次級(jí)交替分層采用簡單結(jié)構(gòu)繞制時(shí)，繞組排列順序可以是或；采用初/級(jí)交替分層方法繞制時(shí)，繞組排列順序可以是或；采用初、次級(jí)交替分層方法繞制時(shí)，繞組排列順序可以是或。 繞組結(jié)構(gòu)按初次級(jí)繞組分布位置的不同，變壓器繞組結(jié)構(gòu)一般可分為簡單繞制、初/次級(jí)交替分層繞制和初次級(jí)均交替分層繞制三種。鄰近效應(yīng)隨繞組層數(shù)增加而呈指數(shù)規(guī)律增加，其影響遠(yuǎn)比趨膚效應(yīng)影響大[38][40]。早在1915年就已推導(dǎo)出了集膚深度與電流的頻率、導(dǎo)線的磁導(dǎo)率及電阻率之間的關(guān)系式： (35)2. 鄰近效應(yīng) 相鄰導(dǎo)線流過高頻電流時(shí)，由于磁電作用使電流偏向一邊的特性，稱為鄰近效應(yīng)。導(dǎo)線傳說直流電流時(shí)，電流通過導(dǎo)線截面均勻分布，而傳送高頻交流電流時(shí)，電流則集中于導(dǎo)線表面?zhèn)魉停蚨尸F(xiàn)出較大的電阻[38][40]。如圖310所示，當(dāng)導(dǎo)線中流過交變電流時(shí)，按右手法則將產(chǎn)生離開或進(jìn)入剖面的磁力線，進(jìn)而產(chǎn)生渦流。由于集膚效應(yīng)(skin effect)和鄰近效應(yīng)(proximity effect)的影響，導(dǎo)線的交流電阻要大于直流電阻，因此是高頻變壓器設(shè)計(jì)過程中的重要參數(shù)。為串聯(lián)諧振CCPS中高頻變壓器磁心的損耗，可將一個(gè)完整的充電過程分為若干個(gè)開關(guān)周期，得出每個(gè)周期磁通密度的增量，從而計(jì)算出各開關(guān)周期磁心的功率損耗，最后求和并計(jì)算平均值，即得鐵心在充電過程中的平均鐵損。為建立納米晶材料的高頻損耗模型，文獻(xiàn)[23]在和范圍內(nèi)對(duì)納米晶的損耗進(jìn)行了測(cè)量，對(duì)所測(cè)數(shù)據(jù)采用三維擬合方法，得到損耗隨和的關(guān)系式： (32) (33) (32)(33)式中的單位為，的單位為，的單位為。圖39 矩形比為1的磁心磁密變化情況 磁心損耗特性，在大功率串聯(lián)諧振CCPS中，選用綜合性能最佳的低矩形比的鐵基納米晶合金作為高頻變壓器的磁心材料。若考慮到剩磁，磁通密度變化曲線的中心點(diǎn)移動(dòng)到剩磁處，此時(shí)不管剩磁的極性如何，為避免磁飽和，工作磁密的選取不能超過，故對(duì)于串聯(lián)諧振式充電電源變壓器，為減小磁心體積，希望材料的矩形比越低越好。以上分析均是針對(duì)對(duì)稱方波電壓波形，對(duì)于串聯(lián)諧振式充電電源，電壓波形如圖36，第一個(gè)半周期電壓幅值很小，且每過半周期電壓幅值均增加某一固定值，這種情況下對(duì)磁心材料矩形比的選取又有所不同。在（3）種極限情況下，為避免磁飽和，需保證，即的取值不能超過，對(duì)于高矩形比磁心，接近，故的取值幾乎可達(dá)到。（3）磁心中有最大剩磁，其極性與正常工作時(shí)的磁通極性相同與情況（2）相反，在這種情況下剩余磁通的極性與正常磁通變化下的極性相同，因此初始磁通最大值和沖擊電流在三種情況中最小。（2）磁心中有最大剩磁，其極性與正常工作時(shí)的磁通極性相反這種情況比情況（1）更為嚴(yán)重，因?yàn)榇磐ú皇菑牧汩_始變化，而是從對(duì)應(yīng)磁心剩磁通的極性和幅值開始變化，在第一個(gè)電壓波形半周期，磁通和沖擊電流都將超過情況（1）的最大值。圖32 情況(1)下電壓與磁密波形圖33 沖擊電流的形成實(shí)際上，瞬變磁通是不可能達(dá)到正常磁通的兩倍，這是因?yàn)橛捎跊_擊電流的存在，從式(31)可以看出，在一次繞組電阻中產(chǎn)生的電壓降要大于正?？蛰d電流所產(chǎn)生的壓降，使得繞組上產(chǎn)生較小的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)，其對(duì)應(yīng)的磁通變化量也要小于穩(wěn)態(tài)下的變化量，故此時(shí)瞬變磁通是要低于正常磁通的兩倍，每半周期的磁通變化量也要逐漸增大到穩(wěn)態(tài)值。如圖33，雖然磁密僅達(dá)到正常磁密的兩倍，勵(lì)磁電流確達(dá)到穩(wěn)態(tài)條件下的許多倍。磁通密度的最大值決定了空載電流的大小，在上述情況下，由于磁通密度幾乎達(dá)到的兩倍，因此合閘時(shí)的瞬間電流可達(dá)到正?？蛰d電流的許多倍，并且有可能超過滿負(fù)載電流。因此，在合閘瞬間，若磁心中沒有剩磁，磁通必須從零開始上升，為維持電壓波的第一個(gè)半周期，磁通密度必須達(dá)到近似于正常磁通密度最大值的兩倍。根據(jù)開關(guān)電源合閘瞬間，磁心中剩余磁通大小和極性的不同，可分為三種極限情況[39]：（1） 磁心中沒有剩磁在正常情況下，磁心中的磁通滯后電壓，當(dāng)電壓過零時(shí)，達(dá)到最大值。開關(guān)電源中磁性材料矩形比的選取決定了磁心磁感應(yīng)強(qiáng)度的工作范圍，因此選擇合適的矩形比對(duì)變壓器磁心的設(shè)計(jì)非常關(guān)鍵。磁性材料矩形比的選擇取決于磁性器件的應(yīng)用領(lǐng)域和磁心的工作狀態(tài)。5. 矩形比磁性材料的矩形比定義為最大剩磁與飽和磁感應(yīng)強(qiáng)度之比，即。4. 居里溫度和溫度穩(wěn)定性居里溫度表示磁性材料失去磁特性的溫度，高頻變壓器要求磁心材料有較高的居里溫度。因此，磁性材料功耗的負(fù)溫度特性可以有效防止溫升造成的磁性能下降。同時(shí)，希望磁性材料的功耗有負(fù)溫度特性，即損耗隨溫度上升呈下降趨勢(shì)（在范圍內(nèi)）。3. 損耗 高頻變壓器的磁心損耗，不僅影響電源輸出效率，同時(shí)會(huì)導(dǎo)致磁心發(fā)熱，波形畸變等不良后果。2. 磁導(dǎo)率 要求磁心材料有高的磁導(dǎo)率。1. 飽和磁感應(yīng)強(qiáng)度高頻變壓器要求磁心材料有高的飽和磁感應(yīng)強(qiáng)度。選取磁心材料需考慮的參數(shù)有材料的飽和磁感應(yīng)強(qiáng)度、磁導(dǎo)率、高頻損耗、居里溫度、溫度穩(wěn)定性和矩形比等。（5）滿足電源系統(tǒng)的重量要求[37][38]。120 600 飽和磁致伸縮系數(shù)/10－620～30120 1～2 270～25 14初始導(dǎo)磁率100040003000080000100010000