復(fù)合材料力學(xué)性能(參考版)
2024-08-16 04:44本頁面
【正文】 當(dāng) Vf較小時 ，纖維斷裂而轉(zhuǎn)移載荷很小，復(fù)合材料的強度為： σ1 = σm(1Vf) 當(dāng) Vf較高時 ，纖維斷裂而轉(zhuǎn)移到基體上載荷很大，此時，基體隨之?dāng)嗔?，?fù)合材料的強度為： σ1 = σf Vf+σm ′(1Vf) 可求得交叉點 Vf′： 表示對應(yīng)于 εf εm時兩種破壞形式變化時的纖維體積含量。(1Vf)得 σ1 = Efε1 Vf+ Emε1(1Vf) ?對玻璃纖維、炭纖維、 Kevlar纖維在拉伸到纖維斷裂強度 σ1 范圍內(nèi)表現(xiàn)為 彈性 ?而聚酯樹脂和環(huán)氧樹脂等具有非線性的應(yīng)力－應(yīng)變曲線，在斷裂之前可產(chǎn)生相當(dāng)大的 粘彈性變形 ?此時，單層板中平行于纖維的應(yīng)力可表示： σ1 = σfVf+σm(1Vf) 討論：（ 1） εf εm（脆 脆復(fù)合材料） 當(dāng) Vf較低時， 單層板強度 σ1 主要依賴于 σm， 在纖維斷裂前先發(fā)生基體斷裂，所有載荷轉(zhuǎn)移到纖維上而最終使纖維破壞，則 σ1 = σf′Vf+σm(1Vf) σf′、 σm′： 基體破壞時纖維承受的拉伸應(yīng)力和纖維破壞時基體所承受的應(yīng)力。 對于單向板平行于纖維軸向拉伸時，有： ε1=εf=εm ,由 E1 = Ef Vf E2≈ Em/ Vm 單層板的面內(nèi)剪切模量 G12 典型體積元所承受的外加剪切應(yīng)力和所產(chǎn)生的變形如圖所示 假定： τ =τf=τm 且復(fù)合材料的剪切特性是線性的，則總剪切變形 D=γW γ:復(fù)合材料的剪切應(yīng)變； W： 試樣寬度 D=Df+Dm 或 γW= γf(VfW)+ γm(VmW) 又 剪切應(yīng)力相等，所以 γm= τ/Gm γf= τ/Gf γ= τ/G12 把此式再代入上式 γW= γf(VfW)+ γm(VmW) ， 可得到 mmffGVGVG??121注：因為 Gm與 Gf相比非常小，所以在 Vf為 ～ 圍內(nèi)的復(fù)合材料， Gm對 G12是主要的。 (1Vf) 混合定律 ?碳纖維 /環(huán)氧樹脂復(fù)合材料，Ef=180GPa， Vf=，Em=3000MPa時，算得 ?E1=1 105MPa ?拉伸實測值為 103860MPa， 與預(yù)測值差別較小 討論：復(fù)合材料在受軸向力時，基體和纖維所承受的載荷大小與它們的模量和體積分數(shù)有關(guān)： 纖維承受的載荷占總載荷的比例為： ffEEPP E E ( 1 )f f f f f f f fm m m m m m m mA V V VA V V V????? ? ? ??ffmfmfmmffffLfV/)V(1/EE/EEVEVEVEPP?????? ffmmffAAA???單向板的橫向彈性模量 E2 由圖知，可看作纖維與基體的串聯(lián)模型，則 σ2= σ2f = σ2m 所以纖維、基體和復(fù)合材料的應(yīng)變分別為： εf= σ2/Ef
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