【正文】 。 / 323?????????即mmNf解： C30混凝土抗壓強度的各項指標為： 例 4若混凝土三方向的應力比為：①（ + : + :－ 1）和②（ +: － : － 1），確定相應的三軸拉 壓強度。 三軸壓應力比為 ζ1 ： ζ2 ： ζ3 ＝－ :－ :－ 1，即 ζ1 / ζ3 =，由式 ??? cmckc fff取三軸抗壓強度為： 313 ???????????? ??cff計算得： cmff ?? 此例若不考慮混凝土的三軸抗壓強度，仍按單軸抗壓強度進行驗算，即使采用 C80級混凝土，其抗壓強度平均值僅為fcm=60 .1 N/mm2，還不能符合承載能力的要求。可見在二、三維結(jié)構(gòu)的設計中利用混凝土多軸強度的優(yōu)越性。 解：三軸應力比為 ζ1 ： ζ2 ： ζ3 ＝－ :－ :－ 1，即 ζ1 / ζ3 ＝， ζ2 / ζ3 ＝ ，查圖，并計算得三軸抗壓強度： 選 C30混凝土，單軸抗壓強度設計值為 fc=14 .3N/mm2，計算得 cccffffffff 32313????????均滿足式承載能力的要求。 σ2/σ3 σ1/σ3= σ1/σ3= σ1/σ3= σ1/σ3= σ1/σ3= σ1/σ3= 0 σ1/σ3=0 *3 / cff? 已知一點的主應力后，計算應力比 ζ1 / ζ3（ =f1 / f3）即可 從圖中插入取值，也可按規(guī)范條文說明第 行計算： 如果已知一點的主應力 ζ1 或 ζ1 / fc＊ （即 f1 、 f1 / fc＊ ）、但 ζ3或應力比 ζ1 / ζ3未知，既不能查用圖，代入上式又得一復雜的代數(shù)方程： 313 ???????????? ??cff 需求解后才得 f3 / fc＊ ，手算比較困難，此時，建議采用一近似公式計算： 11 . 832 . 83 ??????????????????????????????ccc ffffff13 31?????????????????????cc ffff 對于三軸拉 拉 壓和拉 壓 壓（ T/T/C、 T/C/C）應力狀態(tài)，規(guī)范建議不計第二主應力 ζ2的影響，按二軸拉 壓（ T/C， ζ1 ＞ 0、 ζ3 ＜ 0）應力狀態(tài)、從圖或表（ CD和 DE段）中計算取值。 三軸受壓應力狀態(tài)（ CCC， 0＞ ζ1≥ ζ2 ≥ ζ3 ）的混凝土可按規(guī)范附錄 C給定的抗壓強度 f3 值進行驗算。 解： C25混凝土的單軸抗壓強度標準值為 fck=，抗壓強度平均值按規(guī)范公式計算： 式中變異系數(shù)按條文說明第 δ＝ ： )1 . 6 4 5/ ( 1 c?ckcm ff ?2/ mmNfcm ????該點為二軸壓 壓應力狀態(tài)， ζ1=0 計算其應力比 5 .2 3 .8 32 ?????r查圖或用表（ BC段）的公式計算得： 23 / mmNrff c ????????? ?232 / 0 .1 5 1 mmNrff ????2 5 . 33 ???? ?f 1 22 ???? ?f滿足承載能力要求。 其中 221223 /,/????例 4一平面結(jié)構(gòu)強度等級為 C25，采用非線性有限元分析，當荷載達到修正值（ ）時，某特征點的二軸應力為（ － 、－ ）。 解：該處混凝土為二軸壓 壓應力狀態(tài)，即 ζ1=0 查圖或用表（ AB段）的公式計算得： 3 1 2 5 32 ?????r試選 C30混凝土，其單軸抗壓強度設計值為 fc=，故 cccc ffrffff 23 ????????? 5 ,/ 16 , /2223323??????????????????cfmmNffmmNf符合結(jié)構(gòu)承載能力的要求， 3 ）21( 、?? if ii? 若不考慮混凝土二軸抗壓強度的提高，仍取單軸抗壓強度進 行驗算，則應改選 C35混凝土， 22 /16/ mmNmmNf c ??計算其應力比 例 4 C40混凝土承受雙向應力 ζ1 / ζ3= / 1(ζ2=0)時，確定其二軸拉 壓強度的設計值。對應于各段折線的計算式，以應力比 r 作為變量列于下表。多軸強度的驗算應符合下式要求： 3 ）21( 、?? if ii? 規(guī)范附錄 C中圖給出了以主應力（相對值）表達的混凝土二軸強度包絡圖。式中 分母為單軸抗壓或抗拉強度，應根據(jù)結(jié)構(gòu)分析 方法和極限狀態(tài)驗算的需要，分別取為 標準值 、 設計值 、 平均值 或 試驗值 。 將這些混凝土多軸強度設計值和試驗數(shù)據(jù)作比較可知，規(guī)范給定值（ fi / fc＊ ）均偏低，用于工程實踐可保證結(jié)構(gòu)安全。 現(xiàn)行混凝土結(jié)構(gòu)設計規(guī)范（附錄 C）中給出了對混凝土多軸強度和本構(gòu)關系的指示，在我國這是首次。 對于三軸拉／壓應力狀態(tài)： (T/T/C， T/C/C) 規(guī)范建議不計中間主應力的形響，按二軸拉／壓強度（ T/C， ζ2=0 ，圖中的 CD,DE段）取值。各折線段的二軸強度計算式見表。 二軸包絡線為 4折線形，取值略低于試驗結(jié)果。 模式規(guī)范和德國預應力混凝土反應堆壓力容器設計規(guī)范都采用 Ottosen準則，給出了多軸強度 (C/C/C)計算圖，可按應力比例ζ1 / ζ3和 ζ2 / ζ3查取多軸抗壓強度 f3，并計算得 fl , f2。其破壞包絡線如圖，混凝土二軸強度按應力狀態(tài)分段計算如下： 其間，二軸等壓 (α=1)強度為 f2 =f3=，當 α=，有最大的二軸抗壓強度 f3=。 此外，實際工程中存在大量的二維結(jié)構(gòu)，許多三維結(jié)構(gòu)還可簡化為二維應力狀態(tài)進行分析和設計，不必動用復雜的三維準則，只需采用二軸包絡圖進行驗算。 混凝土破壞準則的數(shù)學形式比較復雜，一般需編制程序計算混凝土的多軸強度，故常與二、三維結(jié)構(gòu)的分析程序結(jié)合使用。 這兩種基本破壞形態(tài)的典型代表為單軸受拉和受壓。 混凝土的這些破壞形態(tài)是從試件破壞后的表面宏觀現(xiàn)象加以區(qū)