北師大版數(shù)學(xué)八年級上冊知識點(diǎn)總結(jié)[1](參考版)
2025-07-29 05:56本頁面
【正文】 判定如果兩個圖形的對應(yīng)點(diǎn)連線都經(jīng)過某一點(diǎn)，并且被這一點(diǎn)平分，那么這兩個圖形關(guān)于這一點(diǎn)對稱。（2）關(guān)于中心對稱的兩個圖形，對稱點(diǎn)連線都經(jīng)過對稱中心，并且被對稱中心平分。如果旋轉(zhuǎn)前后的圖形互相重合，那么這個圖形叫做中心對稱圖形，這個點(diǎn)叫做它的對稱中心。等腰梯形的判定（1）定義：兩腰相等的梯形是等腰梯形（2）定理：在同一底上的兩個角相等的梯形是等腰梯形（3）對角線相等的梯形是等腰梯形。（3）等腰梯形的對角線相等。等腰梯形的性質(zhì)（1）等腰梯形的兩腰相等，兩底平行。（二）直角梯形的定義：一腰垂直于底的梯形叫做直角梯形。梯形的判定（1）定義：一組對邊平行而另一組對邊不平行的四邊形是梯形。梯形中不平行的兩邊叫做梯形的腰。六、梯形 （一） 梯形的相關(guān)概念一組對邊平行而另一組對邊不平行的四邊形叫做梯形。先證它是菱形，再證它是矩形。正方形的性質(zhì)（1）正方形四條邊都相等，對邊平行（2）正方形的四個角都是直角 （3）正方形的兩條對角線相等，并且互相垂直平分，每一條對角線平分一組對角（4）正方形既是中心對稱圖形又是軸對稱圖形；對稱中心是對角線的交點(diǎn)；對稱軸有四條，是對角線所在的直線和對邊中點(diǎn)連線所在的直線。矩形的判定（1）定義：有一個角是直角的平行四邊形是矩形（2）定理1：有三個角是直角的四邊形是矩形（3）定理2：對角線相等的平行四邊形是矩形矩形的面積：S矩形=長寬=ab四、菱形 菱形的定義：有一組鄰邊相等的平行四邊形叫做菱形菱形的性質(zhì)（1）菱形的四條邊相等，對邊平行（2）菱形的相鄰的角互補(bǔ)，對角相等（3）菱形的對角線互相垂直平分，并且每一條對角線平分一組對角（4）菱形既是中心對稱圖形又是軸對稱圖形；對稱中心是對角線的交點(diǎn)（對稱中心到菱形四條邊的距離相等）；對稱軸有兩條，是對角線所在的直線。平行四邊形的面積 S平行四邊形=底邊長高=ah三、矩形 矩形的定義：有一個角是直角的平行四邊形叫做矩形。平行四邊形的判定（1）定義：兩組對邊分別平行的四邊形是平行四邊形（2）定理1：兩組對角分別相等的四邊形是平行四邊形（3）定理2：兩組對邊分別相等的四邊形是平行四邊形（4）定理3：對角線互相平分的四邊形是平行四邊形（5）定理4：一組對邊平行且相等的四邊形是平行四邊形兩條平行線的距離兩條平行線中，一條直線上的任意一點(diǎn)到另一條直線的距離，叫做這兩條平行線的距離。常用點(diǎn)：（1）若一直線過平行四邊形兩對角線的交點(diǎn)，則這條直線被一組對邊截下的線段的中點(diǎn)是對角線的交點(diǎn)，并且這條直線二等分此平行四邊形的面積。（2）平行四邊形相鄰的角互補(bǔ)，對角相等（3）平行四邊形的對角線互相平分。二、平行四邊形 平行四邊形的定義：兩組對邊分別平行的四邊形叫做平行四邊形。設(shè)多邊形的邊數(shù)為n，則多邊形的對角線共有條。推論：多邊形的內(nèi)角和定理：n邊形的內(nèi)角和等于180176。四邊形具有不穩(wěn)定性四邊形的內(nèi)角和定理及外角和定理四邊形的內(nèi)角和定理：四邊形的內(nèi)角和等于360176。性質(zhì)旋轉(zhuǎn)前后兩個圖形是全等圖形，對應(yīng)點(diǎn)到旋轉(zhuǎn)中心的距離相等，對應(yīng)點(diǎn)與旋轉(zhuǎn)中心的連線所成的角等于旋轉(zhuǎn)角。性質(zhì)平移前后兩個圖形是全等圖形，對應(yīng)點(diǎn)連線平行且相等，對應(yīng)線段平行且相等，對應(yīng)角相等。中位數(shù)一般地，將一組數(shù)據(jù)按大小順序排列，處于最中間位置的一個數(shù)據(jù)（或最中間兩個數(shù)據(jù)的平均數(shù)）叫做這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)。第六章 數(shù)據(jù)的分析刻畫數(shù)據(jù)的集中趨勢（平均水平）的量：平均數(shù) 、眾數(shù)、中位數(shù) 平均數(shù)（1）平均數(shù)：一般地，對于n個數(shù)我們把叫做這n個數(shù)的算術(shù)平均數(shù)，簡稱平均數(shù)，記為。二元一次方程組的解法（1）代入（消元）法（2）加減（消元）法一次函數(shù)與二元一次方程（組）的關(guān)系：（1）一次函數(shù)與二元一次方程的關(guān)系：直線y=kx+b上任意一點(diǎn)的坐標(biāo)都是它所對應(yīng)的二元一次方程kx
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